On pourra encore faire la même chofe d'une maniere differente de la précédente. Car ayant difpofé les filets paralleles de telle forte que le mouvement de l'Aftre précédent fe faffe fur l'un de ces filets, on marquera le temps où cet Aftre rencontre le filet tranfverfal. De même on marquera le temps de la rencontre du fecond Aftre ou du fuivant avec le même filet tranfverfal; mais dans l'intervalle de ces deux obfervations fi l'on fait marcher lefilet mobile du chassis curfeur jusqu'à la rencontre du fecond Aftre, & le Micrometre demeurant immobile, nous aurons la difference de déclinaifon des deux Aftres par le moyen de la diftance entre les filets paralleles où font placés ces Aftres, lefquels reprefentent des paralleles à l'équateur. Et enfin, fi la difference du temps entre les paffages des deux Aftres par le filet tranfverfal eft convertie, en degrés & minutes par la Table 2, elle donnera leur difference afcenfionelle, ce qui n'a pas besoin d'une plus grande explication. Mais fi nous cherchons les mêmes chofes entre quelqu'Afire & le Soleil ou la Lune, comme lorfque Mercure paffe fur le difque du Soleil. Premierement le Micrometre étant placé en forte que le limbe du Soleil parcourre un des filets paralleles, on obfervera le temps de la rencontre des limbes du Soleil & du centre de Mercure avec le filet tranfverfal, & dans ce tempslà le Micrometre demeurant toujours immobile, on aura par le moyen du filet du curfeur mobile qu'on appliquera à Mercure, la difference de déclinaison entre Mercure & le limbe du Soleil. Mais fi l'on ajoute au temps de l'obfervation du premier bord ou limbe du Soleil la moitié de la difference du temps entre le paffage du premier & du fecond bord du Soleil par le même filet tranfverfal, on aura le temps du paffage du centre du Soleil par ce filet, & par confequent on aura la difference du temps entre le paffage du centre du Soleil & de Mercure par le filet tranfverfal, ce qui eft par le Méridien, laquelle étant convertie par la Table 2 en degrés & minutes, on aura la differénce d'afcenfion droite entre le centre du Soleil & Mer cure. Mais parce que le centre du Soleil eft toujours fur l'écliptique, fi dans le moment où le centre du Soleil paffera par le filet tranfverfal, connoiffant d'ailleurs le vrai lieu du Soleil, on tirera de la Table 8 l'angle de l'écliptique avec le cercle méridien, ce qui donnera auffi l'angle OCR de l'écliptique OCA avec le parallele à l'Equateur RC, puifque PC eft le Méridien & Mercure eft en M, le centre du Soleil étant en C. Soit donc MR parallele à PC, & CR foit la difference de l'afcenfion droite entre le centre C du Soleil & Mercure en M. Mais les minutes de la difference afcenfionelle de la droite CR qui eft fur le parallele étant réduites en minutes d'un grand cercle, en faifant comme le rayon eft au finus de complément de la déclinaifon du Soleil ou de Mercure, ainfi le nombre des fecondes de la difference afcenfionelle fera au nombre des fecondes de CR, comme fi c'étoit un grand cercle. Enfuite dans le triangle C R T rectangle en R nous avons le côté CR qu'on vient de trouver avec l'angle R CT qui eft la difference entre un angle droit & l'angle de l'écliptique avec le Méridien, on trouvera donc l'hypotenufe CT & le côté RT; mais fi l'on ôte R T de MR qui eft la difference de déclinaifon de Mercure en M, & du centre du Soleil en C, il reftera TM. Soit fait maintenant comme CT eft à TR, ainfi T M eft à TO à caufe des triangles femblables CTR, MTO; & comme C T eft à CR, ainfi T M fera à MO qui eft la latitu de de Mercure au temps de l'observation, & ajoutant T O au côté CT, on aura CO qui fera la difference de longitude entre Mercure & le centre du Soleil ; c'eft pourquoi fi l'on connoît la longitude du Soleil, on aura auffi celle de Mercure. De plus, fi deux ou trois heures après la premiere observation de Mercure en M on obferve encore comme on a fait d'abord la difference de déclinaison & d'ascension droite de Mercure qui fe fera avancé en N, on trouvera comme on vient de faire NQ qui fera alors la latitude de Mercure, & CQ qui fera fa longitude depuis le centre du Soleil C; c'eft pourquoi on peut trouver ou calculer la position du noeud A de Mercure. Cependant il faut remarquer que la rencontre A de la ligne droite M N qui reprefente l'orbite de Mercure, avec l'écliptique CA ne fera pas le lieu du noeud par rapport au point Ć, à caufe qu'entre les obfervations en M & N,le Soleil fe fera avancé de quelques minutes par fon mouvement propre, fuivant l'ordre des Signes, à quoi on n'a pas eu d'égard dans les obfervations: c'eft pourquoi il faudra faire comme la difference entre MO& NQ eft à OQ moins le mouvement propre du Soleil entre les obfervations en M & N; ainfi MO fera à O B, laquelle donnera la vraye distance C B du centre du Soleil C jufqu'au noeud B de Mercure. Or nous ôtons de O Q le mouvement propre du Soleil entre les obfervations dans cet exemple, car Mercure est toujours retrograde quand il paroît fur fe difque du Soleil, mais il· faut encore remarquer que fi NQ étoit plus grande que MO, le point B fur l'écliptique feroit de l'autre côté du centre C, & feroit vers l'Orient; & enfin fiNQ étoit égale à MO, le nœud feroit éloigné de 90° du Soleil, & l'orbite feroit parallele à l'écliptique en cet endroit là. Si au lieu de Mercure c'étoit quelqu'Aftre qui fut direct, il faudroit ajouter le mouvement du Soleil à OQ; Dans l'exemple que nous venons de rapporter de chaque paffage de Mercure entre les bords du Soleil, nous n'avons point eu d'égard au mouvement propre du Soleil qui ne peut pas être de conféquence, cependant fi l'on en veut tenir compte, il faudra diminuer CO & CQ de la quantité de ce mouvement du du Soleil Ce fera la même méthode pour obferver la diftance des Planetes entr'elles ou avec les fixes, tant pour la longitude que pour la latitude, mais il y en a d'autres plus fimples, en y employant le calcul avec les élemens nécessaires. Il faut encore remarquer que cette feconde méthode pour trouver la difference de la déclinaison & de l'afcenfion droite dans le cas propofé n'eft pas plus jufte que la premiere, quoiqu'elle ne demande pas un fi long calcul, car il est toujours affez difficile de difpofer les filets du Micrometre felon le parallele du mouvement diurne. DESCRIPTION -D'UN NOUVEAU MICROMETRE. Ous avions inventé autrefois une efpece de Micrometre dont la construction étoit très fimple, mais depuis peu nous l'avons perfectionné & rendu très commode pour l'ufage, & principalement pour l'observation des Eclipfes. Ce Micro metre n'eft autre chofe qu'un double Compas dont les branches d'un côté du clou commun font beaucoup plus longues que celles de l'autre côté, par exemple dans la proportion de 10 à 1, ou telle autre qu'on voudra, les courtes branches font formées en arc, & les longues font toutes droites, comme on les voit dans la figure. Ces branches font plattes pour pouvoir s'introduire facilement dans une fente qu'on fait en travers fur le tuyau de la Lunette à l'endroit de fon foyer,& la face de ce Micrometre doit être expofée perpendiculairement à l'axe de laLunette. Lorfque les pointes des longues branches font fermées & jointes l'une fur l'autre, il faut auffi que les pointes des petites bran ches qui fe meuvent fur le clou commun fe trouvent exacte S ment l'une proche de l'autre, & ces pointes doivent être très fines, car elles paroiffent toujours affez groffes lorsque le Micrometre eft placé dans la Lunette, & qu'on voit ces pointes avec l'oculaire qui eft une lentille affez forte. Cette conftruction fait affez voir que l'angle qui se fera au centre du clou par des lignes menées des pointes des longues & des petites branches fera égal des deux côtés; & la grande commodité eft qu'on peut mefurer facilement l'ouverture entre les longues branches, laquelle fera toujours proportionnelle à celle des petites branches qu'on ne voit qu'avec un gros verre. Ces petites branches font formées en arc afin que leurs pointes puiffent embraffer les extremités de quelque objet que ce foit fans en rien couvrir ou cacher lorsqu'il paroît au foyer de la Lunette. Ce Micrometre donne une très grande commodité pour obferver toutes les Eclipfes de Soleil & de Lune fans aucune préparation ni autre reticule qu'un feul triangle équilateral qu'on aura une fois tracé fur un carton blanc qui fervira généralement pour toutes les Eclipfes, en voici la maniere. Soit le trian gle équilateral ABC dont le fommet eft C & la bafe AB, laquelle on divifera en 12 parties égales entr'elles pour les doigts de l'Eclipfe, & cha que partie en deux pour les demi - doigts. On tirera en fuite par le fommet C & par toutes ces divifions des lignes droites indéfi nies vers la base. |