25" pour l'équation du temps qui fera additive par la regle pour réduire le temps vrai ou apparent propofé en temps moyen, & notre Table de l'équation qui a été conftruite pour l'année 1700. donne 10′ 35", la difference pour un fiecle eft fort petite, & ne vient que du changement de l'Apogée.

Si l'on veut avoir l'équation du temps avec beaucoup de jufteffe pour differens fiecles, il faudra en conftruire des Tables particulieres par la méthode qu'on vient de donner.

On pourroit encore faire une Table de l'équation du temps pour chaque jour à midi, & on l'appelle ordinairement l'équation des jours, en fe fervant de celle que nous donnons ici: car il n'y auroit qu'à chercher la moyenne longitude du Soleil pour chaque jour à midi, & prendre enfuite la difference qu'on auroit trouvée pour chaque jour pour avoir l'équation qui conviendroit d'un jour à l'autre. Mais à cause du changement des jours pendant quatre années de fuite à cause de la Biffextile, il faudroit avoir quatre Tables conftruites fur ce principe. On en a fait imprimer qui ont été calculées fort exactement, c'est pourquoi je n'en dirai rien davantage. On verra dans le Precepte fuivant un exemple des trois corrections qu'il faut faire au temps propofé, dans les cas où elles conviennent.

PRECEPTE II.

Trouver le vrai lieu du Soleil dans l'Ecliptique, & for Anomalie vraye pour un temps vrai ou apparent donné

L

E

fuivant l'Ere commune de JESUS-CHRIST.

temps propofé étant changé en Aftronomique & réduit au Meridien de l'Obfervatoire Royal de Paris, s'il eft neceltaire, par le premier Precepte, on trouvera dans la Table 11. tant l'Epoque prochaine fuperieure de ce temps réduit, que le moyen mouvement du Soleil depuis vou l'Equinoxe du Printemps, lefquels conviennent au précédent corrigé des deux premieres corrections, & cela pour les années, les mois, les jours avec les minutes & les fecondes, dont on fera une fomme

qu'on appelle la longitude moyenne du Soleil, mais elle n'eft pas encore exacte. Cependant c'eft par cette longitude moyenne qu'on trouve la correction ou l'Equation du temps dans la Table 3. & les minutes & les fecondes du moyen mouvement du Soleil qui conviennent à cette Equation, on les ajoute ou on les ôte à la longitude moyenne qu'on a déja trouvée, felon que marque le titre de cette Equation, & l'on aura alors la vraye longitude moyenne du Soleil depuis l'Equinoxe: mais fi l'Equation du temps qu'on trouve dans la Table eft ajoutée ou ôtée felon ses titres au temps apparent qu'on a pris d'abord, on aura le temps moyen dont on fe fert dans ces Tables pour tous les calculs.

Dans la même Table 11. avec le temps moyen qu'on vient de trouver on fera une fomme de l'Epoque de l'Apogée & de fon mouvement qui convient aux années, aux mois, aux jours, en négligeant les heures & minutes & fecondes, & ce fera la longitude de l'Apogée.

Maintenant fi l'on ôte la longitude de l'Apogée de la longi tude moyenne du Soleil, en ajoutant 12. Signes à la longitude moyenne du Soleil quand l'Apogée la furpaffe, ce qui fe doit faire dans tous les calculs en pareil cas, on aura l'Anomalie moyenne du Soleil qui eft fa distance depuis fon Apogée felon l'ordre des Signes. Avec cette Anomalie moyenne on tirera de la Table 13. l'Equation du centre du Soleil qui lui convient, laquelle il faut ôter de la longitude moyenne du Soleil dans le premier demi-cercle de l'Anomalie moyenne & l'ajouter dans le fecond comme les titres de cette Table le portent, & l'on aura le vrai lieu du Soleil dans l'Ecliptique, ce qu'on appelle auffi fa vraye longitude.

Mais de plus, fi l'on ôte ou fil'on ajoute la même Equation du centre felon que demandent les titres, à l'Anomalie moyenne, on aura la vraye Anomalie du Soleil ou fon Anomalie éga

lée.

Depuis le premier point de l'Anomalie du Soleil jufqu'à 180. degrés accomplis, on appelle la defcente du Soleil de fon Apogée à fon Perigée, ce qui arrive dans les fix premiers Signes de l'Anomalie, & au contraire depuis le 180. degré de

l'Anomalie jufqu'à fon commencement, cela s'appelle sa montée de fon Perigée à fon Apogée.

Exemple.

On demande le vrai lieu du Soleil pour l'année courante de l'Ere Chretienne 1702. le 20. Mars à 4h du matin avec 37′ 23′′ de temps apparent à Marseille selon le Style nouveau Grego

rien.

1o. On change le temps apparent ou vrai proposé selon la premiere maniere de corriger le temps en prenant les temps accomplis, ce qui fera 1701. année, Février accompli, 18. jours accomplis, 16h 37′ 23′′.

2o. Pour la difference des Méridiens entre Marseille & l'Obfervatoire Royal, on trouve dans la 4. Table l'Equation soustractive de 12′ 28′′, c'est pourquoi le temps propofé sera d'abord corrigé en pofant, 1701. Février, 18. jours 16h 24′ 55", c'eft pourquoi on aura la longitude moyenne comme on le voit dans le calcul fuivant.

La fomme en retranchant 12. Signes fera la longitude moyenne de

II 27 12 14

Mais on trouve dans la 3. Table l'Equation du temps qui convient à cette longitude de 3' 40" qu'il faut ajouter au temps apparent corrigé pour avoir le temps moyen 1701. an. Février, 18. jours, 16h 28' 35" qui fera corrigé par les trois corrections; & comme on trouve dans la Table des moyens mouvemens du Soleil 9" pour 3' 40" qui font additives, il faudra aussi ajouter ces o" à la longitude moyenne qu'on a trouvée cy-devant, on aura la longitude moyenne toute corrigée de 115 27° 12′ 23′′. On fera la même chofe pour l'Apogée pour trouver fa longitude,

1700

Il faut ôter l'Apogée

Et il restera l'Anomalie moyenne

I 2 10

3

8o 8' 45"

II 27 12

23

8 19

3

38

Dans la Table 13. de l'Equation du centre du Soleil on trouvera celle-ci qui convient à cette Anomalie 1

Qu'il faut ajouter à la longitude moyenne.

Donc la vraye longitude du Soleil fera II° 29°
Et le vrai lieu du Soleil dans l'Ecliptique 29
Et fi l'on ajoute la même Equation du centre
à l'Anomalie moyenne, on aura l'Ano-
malie vraye ou égalée

L

54 4

6' 27"

8 20

57 42

REMARQUES

Sur l'Equation du Centre du Soleil.

'Equation du centre du Soleil eft un arc de l'Ecliptique compris entre le lieu du Soleil dans l'Ecliptique & fon lieu vrai ou apparent déterminé par fon lieu physique ou propre dans fon orbite fous l'Ecliptique & par l'optique qui est l'apparence de ce lieu phyfique. La figure de cette orbite du Soleil n'eft pas fort differente d'une Ellipfe dont la terre seroit placée à l'un de fes foyers, & le Soleil fe meut fur cette Ellipfe plus lentement dans la partie la plus éloignée de la terre qu'on appelle l'Apogée, & plus vîte dans la partie la plus proche qu'on appelle le Perigée, & par conféquent le Soleil paroît de la terre fe mouvoir plus lentement dans fon Apogée que dans fon Perigée, tant parce qu'il s'y meut effectivement plus lentement, que parce qu'étant plus éloigné de la terre les

C

angles de fon chemin paroiffent plus petits, & au contraire dans fon Perigée. Les extremités de l'axe de l'Ellipfe, marquent les points de l'Apogée & du Perigée.

le

On a joint ensemble ces deux inégalités phyfique & optique dont on a fait l'Equation du centre qui eft la difference entre moyen mouvement & l'apparent. Cette Equation eft fouftractive de la moyenne longitude depuis l'Apogée jufqu'au Perigée, & additive depuis le Perigée jufqu'à l'Apogée, pour avoir le vrai lieu ou l'apparent du Soleil: mais dans ces Tables cette Equation du centre a été établie fur les Observations.

Ce feroit la même chofe fi l'on fuppofoit que le Soleil fût immobile, & que la Terre tournât autour du Soleil comme on vient de fuppofer que le Soleil tourne autour de la Terre, & c'eft là le fyftême des Anciens que Copernic avoit embrassé. Dans ce fyftême la Terre eft regardée comme une Planete, car toutes les Planetes tournent autour du Soleil, fi l'on en excepte la Lune qu'on ne doit confiderer que comme une Planete feconde ou le Satellite de la Terre par comparaifon aux Satellites de Jupiter & de Saturne.

Mais quoique ce fyftême donne une idée très fimple de tout le mouvement du ciel, on y a toujours beaucoup de peine à entendre comment fe font les Saifons & les jours, à caufe qu'on eft perfuadé qu'on eft immobile, & c'eft en cela que le fyftême de Ptolemée eft plus naturel au commun des hommes. C'est pourquoi je croi que Ptolemée qui étoit fans doute dans le fentiment des Anciens, fe donna beaucoup de peine pour compofer un fyftême qui fût à la portée de tous les hommes, & c'eft celui qu'on lui attribue, mais pour le rendre exact il doit être rectifié par les découvertes qu'on a faites dans le dernier

fiecle.

Ce pourroit être auffi ce qui engagea Tycho-Brahé à en compofer un nouveau qui fût mêlé de l'un & de l'autre, en fuppofant la Terre immobile, & le Soleil avec toutes les Planetes mobile autour d'elle, mais dans des conditions qui ne paroiffent pas faciles à accorder. Cependant Kepler qui vouloit fuivre le fyftême de Copernic, ne put pas refufer à Tycho en mourant de compofer les Tables Rudolphines qu'il avoit