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2;" pour l'équation du temps qui sera additive par la regle pour réduire le temps vrai ou apparent proposé en temps moyen, & notre Table de l'équation qui a été construite pour l'année 1700. donne 10'35", la difference pour un siecle eft fort petite, & ne vient que du changement de l'Apogée.

Si l'on veut avoir l'équation du temps avec beaucoup de justesse pour differens siecles , il faudra en conftruire des Tables particulieres par la méthode qu'on vient de donner.

On pourroit encore faire une Table de l'équation du temps pour chaque jour à midi , & on l'appelle ordinairement l'équation des jours , en se servant de celle que nous donnons ici: car il n'y auroit qu'à chercher la moyenne longitude du Soleil pour chaque jour à midi, & prendre ensuite la difference qu'on auroit trouvée pour chaque jour pour avoir l'équation qui conviendroit d'un jour à l'autre. Mais à cause du changement des jours pendant quatre années de suite à cause de la Bissextile, il faudroit avoir quatre Tables construites fur ce principe. On en a fait imprimer qui ont été calculées fort exactement, c'est pourquoi je n'en dirai rien davantage. On verra dans le Precepte suivant un exemple des trois corrections qu'il faut faire au temps proposé, dans les cas où elles conviennent.

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PRECEPTE I I.
Trouver le vrai lieu du Soleil dans l'Ecliptique , e
Anomalie vrage pour un temps vrai ou apparent donné

suivant l' Ere commune de Jesus.- CHRIST.

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I E temps proposé étant changé en Astronomique & réduit L au Meridien de l'Observatoire Royal de Paris , s'il est neceltaire , par le premier Precepte, on trouvera dans la Table 11. tant l'Epoque prochaine fuperieure de ce temps réduit, que le moyen mouvement du Soleil depuis r ou l'Equinoxe du Printemps, lesquels conviennent au précédent corrigé des deux premieres corrections , & cela pour les années, les mois, les jours avec les minutes & les secondes, dont on fera une somme qu'on appelle la longitude moyenne du Soleil , mais elle n'est pas encore exacte. Cependant c'est par cette longitude moyenne qu'on trouve la correction ou l'Équation du temps dans la Table 3. & les minutes & les secondes du moyen mouvement du Soleil qui conviennent à cette Equation, on les ajoute ou on les ôte à la longitude moyenne qu'on a déja trouvée , selon que marque le titre de cette Equation , & l'on aura alors la vraye longitude moyenne du Soleil depuis l'Equinoxe : mais fi l'Equation du temps qu'on trouve dans la Table est ajoutée ou ôtée selon ses titres au temps apparent qu'on a pris d'abord, on aura le temps moyen dont on se sert dans ces Tables pour tous les calculs.

Dans la même Table 11. avec le temps moyen qu'on vient de trouver on fera une somme de l’Epoque de l'Apogée & de fon mouvement qui convient aux années, aux mois, aux jours, en négligeant les heures & minutes & secondes, & ce sera la longitude de l' Apogée.

Maintenant si l'on ôte la longitude de l’Apogée de la longitude moyenne du Soleil, en ajoutant 12. Signes à la longitude moyenne du Soleil quand l'Apogée la surpasse, ce qui le doit faire dans tous les calculs en pareil cas, on aura Anomalie moyenne du Soleil qui est sa distance depuis son Apogée selon l'ordre des Signes. Avec cette Anomalie moyenne on tirera de la Table 13. l'Equation du centre du Soleil qui lui convient, laquelle il faut ôter de la longitude moyenne du Soleil dans le premier demi-cercle de l'Anomalie moyenne & l'ajouter dans le second comme les titres de cette Table le portent , & l'on aura le vrai lieu du Soleil dans l'Ecliptique, ce qu'on appelle aussi sa vraye longitude.

Mais de plus , si l'on ôte ou silon ajoute la même Equation du centre selon que demandent les titres , à l'Anomalie moyenne, on aura la vraye Anomalie du Soleil ou son Anomalie égalée.

Depuis le premier point de l'Anomalie du Soleil jusqu'à 180. degrés accomplis, on appelle la descente du Soleil de fon Apogée à fon Perigée, ce qui arrive dans les six premiers Signes de l'Anomalie, & au contraire depuis le 180. degré de

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Exemple. On demande le vrai lieu du Soleil pour l'année courante de l'Ere Chretienne 1702. le 20. Mars à 4h du matin avec 37' 23" de temps apparent à Marseille selon le Style nouveau Gregorien.

1o. On change le temps apparent ou vrai proposé selon la premiere maniere de corriger le temps en prenant les temps accomplis, ce qui sera 1701. année, Février accompli, 18. jours accomplis, 16h 37' 23". .

20. Pour la difference des Méridiens entre Marseille & l'Observatoire Royal, on trouve dans la 4. Table l'Equation soustractive de 12' 28", c'est pourquoi le temps proposé sera d'abord corrigé en posant, 1701. Février, 18. jours 16" 24". 55", c'est pourquoi on aura la longitude moyenne comme on le voit dans le calcul suivant, 1700 Epoque Gregor.

OS 10° 52' 27" Į Année

29 45 40 : Février commune

28 9 II 18 Jours

- 17 44 30

25 24' Minutes

55" Secondes La somme en retranchant 12. Signes sera lalongitude moyenne de _. 11 27 12 14

Mais on trouve dans la 3. Table lEquation du temps qui çonvient à cette longitude de 3' 40" qu'il faut ajouter au temps apparent corrigé pour avoir le temps moyen 1701. an. Février, 18. jours, 16h 28' 35" qui sera corrigé par les trois corrections; & comme on trouve dans la Table des moyens mouvemens du Soleil 9" pour 3' 40" qui sont additives, il faudra aussi ajouter ces 9" à la longitude moyenne qu'on a trouvée çy-devant , on aura la longitude moyenne toute corrigée de 11$ 27° 12' 23".

On fera la même chose pour l'Apogée pour trouver sa longitude,

1700

16 Heures

de

colone

10

1700 Epoque

. 3$ 8° 7' 30" I Année

I 2 Février

16 Jours On néglige le reste, la somme sera donc 36 8° 8' 45" Maintenant de la longitude moyenne du Soleil

· 1 27 12 23 Il faut ôter l'Apogée

. 3 8 8 45 Et il restera l'Anomalie moyenne § 19 3 38

Dans la Table 13. de l'Equation du centre du Soleil on trouvera celle-ci qui convient à cette Anomalie i 54 4 Qu'il faut ajouter à la longitude moyenne. Donc la yrayelongitude du Soleil fera 1S 29° 6' 27" Et le vrai lieu du Soleil o dans l'Ecliptique 29 6 26 X Et si l'on ajoute la même Equation du centre

à l'Anomalie moyenne , on aura l'Anoinalie vraye ou égalée

8 20 57 42

REMARQUES
Sur lEquation du Centre du Soleil.

T'Equation du centre du Soleil est un arc de l'Ecliptique L compris entre le moyen lieu du Soleil dans l'Ecliptique & Ion lieu vrai ou apparent déterminé par son lieu physique ou propre dans son orbite sous l'Ecliptique & par l'optique qui est l'apparence de ce lieu physique. La figure de cette orbite du Soleil n'est pas fort différente d'une Ellipse dont la terre seroit placée à l'un de ses foyers, & le Soleil se meut fur cette Ellipfe plus lentement dans la partie la plus éloignée de la terre qu'on appelle l' Apogée , & plus vite dans la partie la plus proche qu'on appelle le Perigée, & par conséquent le Soleil paroît de la terre se mouvoir plus lentement dans son Apogée que dans son Perigée, tant parce qu'il s'y meut effectivement plus lentement, que parce qu'étant plus éloigné de la terre les angles de son chemin paroissent plus petits, & au contraire dans son Perigée. Les extremités de l'axe de l’Ellipse, marquent les points de l’Apogée & du Perigée.

On a joint ensemble ces deux inégalités physique & optique dont on a fait l'Equation du centre qui est la difference entre le moyen mouvement &c l'apparent. Cette Equation est souftractive de la moyenne longitude depuis l’Apogée jusqu'au Perigée, & additive depuis le Perigée jusqu'à l’Apogée, pour avoir le vrai lieu ou l'apparent du Soleil: mais dans ces Tables cette Equation du centre a été établie sur les Observations.

Ce feroit la même chose si l'on supposoit que le Soleil fût immobile, & que la Terre tournât autour du Soleil comme on vient de supposer que le Soleil tourne autour de la Terre, & c'est là le système des Anciens que Copernic avoit embrassé. Dans ce système la Terre est regardée comme une Planete, car toutes les Planetes tournent autour du Soleil , si l'on en excepte la Lune qu'on ne doit considerer que comme une Planete leconde ou le Satellite de la Terre par comparaison aux Satellites de Jupiter & de Saturne.

Mais quoique ce systême donne une idée très simple de tout le mouvement du ciel, on y a toujours beaucoup de peine à entendre comment le font les Sailons & les jours, à caule qu'on est persuadé qu'on eft immobile , & c'est en cela que le système de Ptolemée est plus naturel au commun des hommes. C'est pourquoi je croi que Ptolemée qui étoit sans doute dans le sentiment des Anciens, se donna beaucoup de peine pour composer un syst

iyiteme qui füt à la portée de tous les hommes & c'est celui qu'on lui attribue, mais pour le rendre exact il doit être rectifié par les découvertes qu'on a faites dans le dernier siecle.

Ce pourroit être aussi ce qui engagea Tycho-Brahé à en composer un nouveau qui fùt mêlé de l'un & de l'autre, en supposant la Terre immobile, & le Soleil avec toutes les Planetes mobile autour d'elle, mais dans des conditions qui ne paroissent pas faciles à accorder. Cependant Kepler qui vouloit suivre le fyftême de Copernic, ne put pas refuser à Tycho en mourant de composer les Tables Rudolphines qu'il avoit

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