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Dans la lame de dessus on y peut décrire les Epoques des temps où l'année moyenne lunaire convient avec l'année solaire selon le Calendrier Grégorien pour le Méridien de Paris, comme il est dans la Table.

Or la premiere année lunaire commence au nombre 179 de la seconde lame, & ce commencement est arrivé à Paris à 14h du 29 Février de l'année 1680. Et la fin de cette premiere année qui est le commencement de la suivante répond à la division à laquelle on a marqué le chiffre i dans la seconde lame, & elle est arrivée le 17 Février à 23h à Paris, car nous comptons les 24 heures de suite depuis minuit jusqu'à minuit. Ainsi les années lunaires accomplies sont marquées par les chiffres de suite 1, 2, 3, 4, &c. Mais de peur d'équivoque , entre l'accord des divisions de la seconde lame & du nombre des années lunaires qui font marquées dans la Table suivante, & qui leur répondent, nous les avons cottées des mêmes nombres.

Nous avons calculé les Epoques des années lunaires pour chaque année depuis 1700 jusqu'à 1750, afin qu'on put trou, ver facilement le rapport des années lunaires & folaires de ces années pour l'usage de cette Machine.

Depuis le centre de la Machine jusqu'au bord exterieur de la lame ou platine de dessous on a placé une Regle ou Index pour faire plus facilement le rapport des divisions d'une lame à celles de l'autre.

Enfin, si l'on applique cette Machine à une Horloge ordinaire, on fera un Instrument complet dans toutes ses parties, où l’Index qui y sera mobile fera l'office de l'aiguille de l'Horloge, & marquera ce qu'on peut désirer de cette Machine, en faisant seulement dans le cours d'une année deux changemens aux platines de dessus , tant pour le changement de l'Epoque de la nouvelle année que pour rapporter le dernier jour de Février au premier de Mars,comme on va l'expliquer dans l'usage qui suit. * On pourra rapporter les Epoques de cette Table à celles des autres lieux de la Terre, si l'on ajoute la difference de longitude des lieux qu'on trouvera dans la Table 4. au temps des

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Epoques qui font ici marquées pour les lieux plus Orientaux que Paris, & au contraire lion l'ôte pour les lieux plus Occidentaux.

La maniere de fe fervir de cette Machine. Une année lunaire étant propofée, trouver les jours de l'année solaire qui lui répondent, dans lesquels il doit arriver des Eclipses, & auxquels la Lune est nouvelle ou pleine. · Parexemple, soit proposée l'année lunaire 24 de la Table, laquelle est marquée de ce nombre (24) sur la division de la lame du milieu : c'est pourquoi on posera la ligne de foy du petit Index de la lame de deffus fur la division 24 de la lame de deffous; & l'on voit que le commencement de cette année 24 arrive le 14 de Juin à 9h 52' de l'année 1703 : alors ces deux lames dans l'état où elles sont seront transportées , en sorte que l'extremité de la ligne de foy de l'Index de la lame de dessus convienne le mieux qu'il sera possible à la 10€ à peu près du 14 Juin de la lame de dessous : & ce sera dans ce temps que doit arriver la premiere nouvelle Lune de l'année lunaire proposée : car la ligne de foy de l’Index divise en deux également l'ouverture qui marque la premiere nouvelle Lune de cette année lunaire. · Après cela les trois lames étant arrêtées fermes comme elles font, la regle qui se meut sur le centre; ou seulement un fil étant étendu du centre jusque sur le milieu de l'ouverture de la premiere pleine Lune passera au commencement du 29 jour de Juin à 4h4 auquel temps arrive la pleine Lune : mais cette pleine Lune sera écliptique, & il y aura une Eclipse totale, ce qui paroît par la couleur rouge qui remplit toute l'ouverture de cette pleine Lune. · Nous trouverons en suivant la même méthode que la feconde nouvelle Lune doit arriver vers la fin du 13e jour du mois de Juillet avec une Eclipse de Soleil qui paroît partiale par la couleur noire dans son ouverture : mais il faut remarquer que la grandeur des Eclipses varie très considérablement suivant les differens lieux de la Terre, comme nous l'avons expliqué, & que celles qui se marquent ici ne sont que les moyennes qu'on verroit du centre de la Terre.

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EPOQUES DES ANNÉES LUNAIRES, Suivant le temps usuel, qui commence à minuit des jours courans , comme on les compte ordinairement,

O pour le Méridien de Paris.
Années Solaires.

Années Solaires.
Lunai. Ulueles.
Jours. H. M. Lunai. Ufueles.

Jours. H. M. 179. 1680. Fevr. 29 14 24 51. 1729. Août, 24 7

1. 1681. Fevr. 17 23 13 152. 1730. Août, 13 16 32 2. 1682. Fevr. 7 8 53. 1731. Août, 3 ] 10. 1689. Novem. 126 54. 1732. B. Juillet , 22 10 9 20. 1699. Juillet , 26 22 155. 1733. Juillet , II 21. 1700. Juillet ,

56. 1734. Juillet, I 3 22. 1701, Juillet ,

57, 1735. Juin, 2012 23. 1702. Juin,

58. 1736. B. Juin, 8 21 23 24. 1703. Juin,

59. 1737. May, 29 6 12 25. 1704. B. Juin ,

60. 1738. May, 18 15 I 26. 1705. May, 23

61. 1739. May, 27. 1706. May, 12 12 17 62. 1740. B. Avril, 26 8 38 28. 1707. May, I

63. 1741. Avril, 15 17 27 29. 1708. B. Avril, 20 S 64. 1742, Avril,

2 IS 30. 1709. Avril, 914 65. 1743. Mars, 25 II 4 3r 1710. Mars, 23 32 66. 2744. B. Mars, 13 19 32. 1711. Mars,

67. 1745. Mars, 33. 1712. B. Mars, 717 68. 1746. Fevr. 20 34. 1713. Fevr. 25 I 69. 1747. Fevr. 922 35. 1714. Fevr.

70. 1748. B. Janvier, 30 7 36. 1715. Fevr.

35 71. 1749. Janvier, 18 is 37. 1716. B. Janvier, 24 4 241 72. 1750. Janvier, 8 ó 38. 1717. Janvier, 12 13 80. 1757. O&ob. 12 23 39. 1718. Janvier, I 22 1 I 90. 1767. Juin, 26 15. 40. 1718. Decem, 22 6 so 100. 1777. Mars, 9 7 26 41. 1719. Decem. i 15 110. 1786. Novem. 20 23 33 42. 1720. B. Novem. 30 0 27 120. 1796. B. Août, 3 15 39 43. 1721. Novem.

130. 1806. Avril, 17 745 44. 1722. Novem.

140. 1815. Decem. 29 23' 52 45. 1723. Octob. :

150. 1825. Septem. ií is 46. 1724. B. O&ob.

1835. May, 26 § 4 47. 1725. Oob. 6 20 30 170. 1845.

Fevr. 6 O II 48. 1726. Septem. 26 5 19 1854. O&ob. 20 16 17 49. 1727. Septem. IS 14 7 so. 1928. B. Septem. Ź 22

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Dim on bo vous ne

Mais en poussant plus loin & marquant les jours des nouvelles & pleines Lunes avec les Eclipses qui arrivent au mois de Decembre & au commencement de l'année suivante, on trouve que la 10 nouvelle Lune passe au-delà du 28e jour de Février , c'est pourquoi ayant placé la Regle ou Index du dessus de la Machine sur le 28 Février, & y étant arrêtée , on fera rétrograder avec elles les deux lames supérieures jusqu'à ce que la ligne de foy de cette regle ou le fil,passe par le commencement du mois de Mars de la lame ou platine inferieure, ce qui est le commencement de l'année: depuis ce point la regle étant conduite par les ouvertures des nouvelles & pleines Lunes du reste de l'année marquera leurs temps sur la platine de dessous.

Mais comme la 13e nouvelle Lune est la Ire de l'année Lunaire fuivante, laquelle répond à la 25e division de la platine du milieu ou de la seconde lame, on laissera les deux platines inférieures en l'état où elles se trouvent, & on avancera celle de dessus jusqu'à ce que la ligne de foy de son index convienne avec le nombre 25 de la platine du milieu , auquel point elle marquera sur la derniere & plus grande platine le jour de la pre nouvelle Lune de la 26e année lunaire felon l'ordre de notre Epoque, laquelle arrivera le 20 jour de Juin 18h 40' de l'an 1704, & ensuite conduisant la regle mobile sur le milieu des ouvertures des nouvelles & pleines Lunes, elle marquera sur la derniere platine les jours qu'elles doivent arriver ausī bien que les Eclipses jusqu'à la fin de Février , après quoi il faudra faire la même chose que pour l'année précédente, c'est-à-dire, qu'après être parvenu à la fin de Février , il faudra rétrograder jusqu'au premier jour de Mars.

On pourroit ainsi trouver les commencemens de toutes les années lunaires sans se servir de la Table des Epoques , mais parce qu'il n'est pas possible d'ajuster si exactement les platines & l'alidade les unes sur les autres qu'il ne se glisse quelque erreur qui s'augmenteroit d'année en année, ladite Table des Epoques servira pour rectifier l'usage de cette Machine.

En posant la ligne de foy de la regle mobile sur l'âge de la Lune entre les jours des mois lunaires marqués sur le bord de la platine supérieure, on verra les jours des mois correspondans, & à peu près les heures sur le bord de la platine inférieure.

Les jours des Epactes qui sur la lame inférieure précédent le mois de Mars marquent chacune des Epactes de chaque année que l'on doit compter depuis le 1 Mars en remontant. Car après avoir fait rétrograder les 2 lames supérieures depuis le dernier Février jusqu'au premier Mars, comme nous l'avons dit, il faut chercher par le moyen de la regle mobile quel jour d'Epacte répond à la nouvelle Lune qui précede immédiatement le preinier Mars. Ainsi en l'année 1704 au mois de Mars la nouvelle Lune répond à 22 jours į d'Epacte. In

On tire de grands avantages des Observations des Eclipses, car si l'on marque exactement le temps du commencement d'une Eclipse de Lune, de son immersion totale dans l'ombre, de son émersion & de fa fin, comme aussi du passage de l'ombre de la Terre par les taches dépeintes en fa figure, on aura la difference des longitudes des lieux où se feront les Obseryations, comme sçavent tous les Astronomes, mais parce qu'il arriye rarement des Eclipses de Lune que l'on puisse observer en differens pays pour en 'conclure la difference de leur longitude, on peut à leur place observer les Eclipses des Satellites de Jupiter, c'est-à-dire , leurs immersions & émersions dans fon ombre, mais principalement du premier dont le mouvement étant très vîte autour de Jupiter, on peut en faire commodément plusieurs Observations pendant le cours d'une année, & de là on peut connoître exactement la difference des longitudes des lieux où se font les Observations. com

II faut pourtant remarquer que les Eclipses de Lune n'ont pas besoin d'un si grand appareil que les Eclipses des Satellites de Jupiter, lesquelles on ne peut observer facilement & exacte, mentà moins que d'avoir une Lunete de 12 pieds de long, au lieu que les Eclipses de Lune se peuvent observer fans Lunetes , s'il ne s'agit que des phases du commencement & de la fin, ou de l'immersion & de l'émersion, ou bien avec une Lunete de médiocre longueur l'on peut obseryer des immersions & émerfions de fes taches.

M. Cassini célebre Aftronome de l'Académie Royale des

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SET 1536

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