de l'Etoile par le Méridien & fon lieu ou le vertical pour lequel fe fait le calcul convertie en degrés & minutes,à quoi il faut ajouter la partie proportionnelle convenable du moyen mouvement du Soleil à raifon de 59' 8"par jour; c'eft pourquoi on trouvera le vrai arc du vertical entre le Zenith & le vrai lieu de l'Etoile. Mais par par l'Observation on a l'arc apparent de la hauteur de ladite Etoile, & la difference de ces arcs fera la quantité de la réfraction à la hauteur de l'Etoile. Par un femblable calcul on aura les réfractions de chaque degré de hauteur.

On peut faire la même chose par le moyen du Soleil ou de quelque Etoile que ce foit, pourvû que l'on connoisse sa déclinaifon, afin qu'au temps de l'Obfervation on puiffe trouver la distance du Soleil ou de l'Etoile au Zenith.

vraye

Ayant connu la réfraction des Aftres, il fera facile de trouver la hauteur du Pole; car ayant obfervé la hauteur Méridienne de l'Etoile polaire tant au-deffus qu'au-deffous du Pole le même jour ou à peu de diftance l'un de l'autre, & ayant diminué de chaque hauteur la réfraction convenable, la moitié de la difference des hauteurs corrigées,ajoutée à la moindre hauteur corrigée ou fouftraite de la plus grande aussi corrigée, donnera la vraye hauteur du Pole.

Maniere de trouver par Obfervation le temps de l'Equinoxe & du Solstice.

Yant connu la hauteur de l'Equateur, la réfraction & la

A parallaxe du Soleil à une même hauteur, il ne fera pas dif

ficile de trouver le temps ou le centre du Soleil fera dans l'Equateur, car fi de la hauteur Méridienne apparente du centre du Soleil le jour même qu'arrive l'Equinoxe on ôte la réfraction convenable,& qu'on y ajoute la parallaxe il reftera la vraye hauteur du centre du Soleil. Or la difference de cette hauteur & de celle de l'Equateur donnera le temps du vrai Equinoxe devant ou après midi, fi l'on divife par 59 la fomme des fecon

des de cette difference trouvée, le quotient marquera les heures & les fractions d'heures qu'il faut ajouter ou fouftraire du vrai midi pour avoir le temps du vrai Equinoxe.

Les heures du quotient s'ajoutent au temps du midi fi la hau'teur Méridienne du Soleil s'eft trouvée moindre que celle de l'Equateur vers l'Equinoxe du Printemps, mais on les en fouftrait fi elle s'eft trouvée plus grande; il faut faire le contraire vers l'Equinoxe d'Automne.

Exemple.

Etant donnée la vraye hauteur de l'Equateur 41° 10′, & ayant obfervé la hauteur Méridienne du centre du Soleil 41° 5'15", laquelle fe connoît par la hauteur apparente du bord fuperieur ou inferieur du Soleil corrigé par fon demi-diametre, réfraction & parallaxe, la difference fera de 4' 45" ou 285", lequel nombre étant divifé par 59, le quotient fera 42, c'està-dire, 4h 48′ qu'il faut ajouter à midi fi le Soleil eft en l'Equinoxe du Printemps, & par conféquent l'Equinoxe arrivera 4h 48' après midi. Mais fi le Soleil étoit en l'Equinoxe d'Automne, ledit Equinoxe feroit arrivé 4h 48' avant midi, c'est-àdire, à 7h 12' du matin.

A l'égard des Solftices il y a bien plus de difficulté à les déterminer que les Equinoxes. Car il ne fuffit pas d'une feule Obfervation, parce qu'en ces temps la difference entre les hauteurs Méridiennes d'un jour à Tautre eft prefque imperceptible. Il faudra donc prendre exactement la hauteur Méridienne du Soleil 12 ou 15 jours avant le Solftice, & autant de temps après tâcher de retrouver à peu-près la même hauteur Méridienne du Soleil, afin que par les parties proportionnelles du changement de hauteur Méridienne du Soleil, on puiffe exactement déterminer le temps que le Soleil s'eft trouvé à même hauteur devant & après le Solftice dans le même cercle parallele à l'Equateur.

Ayant donc connu le temps écoulé entre l'une & l'autre fituation du Soleil, il en faut prendre le milieu & chercher dans lesTables le vrai lieu du Soleil qui convient à ces trois temps: la moitié de la difference des deux lieux extremes du Soleil s'ajou

tera au moindre,afin d'en faire un lieu moyen par la comparaison ́des extremes; mais fi le lieu moyen trouvé par le calcul ne convient pas au lieumoyen trouvé par ladite comparaifon,il faut en prendre la difference & ajouter au temps moyen le temps qui répondra à cette difference fi le lieu moyen trouvé par le calcul eft le plus petit, & au contraire le fouftraire s'il eft plus grand, afin d'avoir le temps du Solstice.

Exemple.

Le 10e jour de Juin la hauteur Méridienne apparente du Soleil a été trouvée dans l'Obfervatoire Royal de 64° 27′ 25′′, & le 3 jour de Juillet enfuite la hauteur Méridienne apparente s'eft trouvée de 64° 28' 15". Or l'on connoît par ladifference de déclinaison le temps que le Soleil eft arrivé au parallele de la premiere Obfervation qui eft le 3 jour de Juillet à 4h 12′, & par conféquent le temps moyen entre les Obfervations fera le 22 Juin à 2h & 6' du matin.

Or par nos Tables le vrai lieu du Soleil au temps de la premiere Obfervation eft 25 18° 58′ 23", & au temps de la derniere il eft 3s 11° 4′ 52", & au milieu il eft 350° 1'

50"

Mais la difference des lieux extremes eft 22° 6' 29", donc la moitié eft 11° 3′ 15′′, laquelle ajoutée au moindre lieu fait 35 0° 1′ 38′′, qui eft le lieu moyen par la comparaison des

extremes.

Entre le lieu moyen par le calcul 350° 1' 56" & le lieu moyen par comparaison; la difference eft 18" qui répondent à 7 18" de temps, qu'il faut ôter du temps moyen, parce que le lieu moyen par le calcul eft plus grand que le lieu moyen par comparaifon. C'eft pourquoi le temps du Solftice fera le 22 Juin à 1h 58′ 18′′ du matin, ce qui fe peut confirmer par plufieurs autres Obfervations.

Il eft à remarquer que l'erreur de peu de fecondes plus ou moins dans la hauteur du Soleil obfervée peut éloigner d'une heure le Solstice de fon vrai temps, comme en l'exemple propofé 10" de hauteur ou environ répondent à 1h de temps; c'eft pourquoi cela ne fe peut faire qu'avec des Inftrumens bien divifés & par plufieurs Obfervations très exactes.

Co

Trouver les Afpects des Planetes.

Onnoiffant la longitude de deux Planetes & leur mouvement diurne, prenez leur difference en longitude pour le temps propofé ou au midi qui précede le temps propofé pour lequel on demande l'afpect, & faites la regle fuivante.

Comme la difference des mouvemens diurnes fi les Planetes font toutes deux directes ou toutes deux retrogrades, ou bien comme la fomme de ces mouvemens fi l'une des Planetes eft directe & l'autre retrograde,

Eft à la difference en longitude, trouvée;

Ainfi 24 heures

Sont au nombre d'heures à ajouter au midi qui précede l'aspect demandé.

Si cet afpect eft une oppofition, il faut ôter 6 Signes de la Planete la plus avancée; fi c'eft un aspect trine, il faut ôter 4 ou 8 Signes, fi c'eft un quadrat il faut ôter 3 ou 9 Signes; si c'est un sextil, il faut ôter 2 ou 10 Signes, afin de rapporter les Planetes à peu-près dans le même lieu, avant que de faire le calcul.

Exemple.

On demande l'heure de l'oppofition de 4 & de va le 23 Octobre de l'année 1 702.

qui arri

A midi du 23 Octobre les Ephemerides donnent le lieu de z en 6o 44v, & le lieu de 2 en 5o 44. C'est pourquoi à caufe que c'eft une oppofition, j'ôte 6 Signes du lieu de o, & il vient pour fon lieu corrigé 5° 44' V. On aura donc pour la difference de longitude 1o ou 60'; mais le mouvement diurne de depuis le 23 jufqu'au 24' eft de 7' retrograde, & celui de o de 1o 14' ou de 74' direct. Ainfi la regle fera.

Comme la fomme des mouvemens diurnes 81' à caufe des mouvemens contraires,

Eft à la difference de longitude qui eft de 60',
Ainfi 24h

Eft à 17h 47' à très peu-près qu'il faut ajouter au midi du 23 Octobre, & on aura le temps cherché de l'oppofition de ces Planetes le 23 à 17h 47′ après midi, ou le 24 à 5h 47′ du matin.

CONSTRUCTION ET USAGE

UN

D'UN GNOMON,

Pour obferver la hauteur Méridienne du Soleil.

un

'N Gnomon n'eft autre chofe qu'un Style élevé perpendiculairement fur un plan horizontal. L'ombre de l'extremité de ce Style marquera fur le plan la hauteur du Soleil au moment que le centre de cet Aftre fera dans le Méridien; c'est pourquoi fi l'on connoît alors la déclinaifon du Soleil, on aura la hauteur du Pole du lieu de l'Obfervation. Plus le Style fera long, plus l'obfervation paroîtra devoir être exacte, mais alors la penombre qui environne la vraye ombre de l'extremité du Style caufera une plus grande difficulté à bien déterminer les termes de cette vraye ombre.

C'eft pourquoi on a fubftitué à cette efpece de Gnomon, qui eft le fimple, un autre Gnomon plus commode & plus exact. C'eft une platine percée d'un trou rond que l'on fcelle au haut d'un mur ou d'une voûte d'un lieu obfeur. Ce trou laiffe paffer l'image lumineufe du Soleil qui va fe peindre fur le plan horizontal du lieu, & dont le milieu répond au centre du trou. Et cette efpece de Gnomon donne beaucoup plus exactement les hauteurs du Soleil.

Il ne faut pas douter que ce Gnomon ne foit préferable pour l'ufage aux petits Inftrumens dont les Aftronomes se fervent pour l'obfervation des Aftres, pourvû qu'il foit conftruit, & qu'on y obferve avec toutes les précautions requifes, quoique cela ne foit pas bien difficile.

On fixera dans un lieu commode, une lame de fer ou de cuivre, percée d'un trou affez grand pour rendre l'image du Soleil fenfible fur le pavé mis de niveau & blanchi. Une trop