Et par la regle comme cy-deffus on trouvera 13" horaires; qu'il faudra ajouter au temps pour lequel on fait le calcul, ce qui donnera la Syzygie ou le temps de la vraye nouvelle Lune en 1705 années & Avril complet 10j 21h 45′ 40′′ de temps moyen, mais de temps vrai à l'Obfervatoire le 12° May 1706 à 9h 54′ 1′′ du matin à caufe de l'équation du temps de 8′ 21′′ qu'il faut ajouter pour réduire le moyen au vrai, & à Bologne qui eft plus oriental que l'Obfervatoire de 38' qu'il faut encore ajouter, ce fera le 12 May 1706 à 10h 32′ 1 du matin.

temps

Pour ce qui eft du lieu du Soleil & de la Lune réduite à l'Ecliptique dans ce temps-là, nous avons trouvé 13" de difference pour le de leur conjonction, & pour lesquelles on n'aura pas feconde du mouvement horaire du Soleil qu'il faudroit ajouter à fon lieu pour avoir la position de ces deux Aftres, mais on la néglige; on aura donc leur position à 1o21o 6′52′′, ou à 21o 6′ 52" 8 dans le point de leur conjonction.

Exemple d'une pleine Lune.

Pour l'année 1703 le 29 Juin à 1h 16′ o" du matin, ou bien le 28 Juin à 13h 16' 0" après midy de temps apparent ou vrai à l'Obfervatoire, qui eft le temps à peu-près d'une moyenne pleine Lune. Ce temps étant converti en moyen accompli par les Préceptes précedens, fçavoir 1702 années May 27j0 13h 14' 18" on trouvera

Ce qui étant connu, on trouvera par la regle 2′ 32′′ de temps qu'il faut ajouter au temps propofé pour avoir celui de

la Syzygie, à caufe que la Lune fuit le Soleil. On aura donc la Syzygie en 1702 May 273 13h 16' 50" de temps moyen accompli, ou de temps vrai en 1703 le 29 Juin à 1h 18′ 31′′ du

matin.

pour

Et avoir le lieu des deux Aftres au temps de leur oppofition, il faudroit prendre le mouvement horaire du Soleil répondant à 2′ 32′′, & l'ajouter au lieu du Soleil ; on aura donc le vrai lieu du Soleil & de la Lune dans le temps de leur oppofition, à 3o § 6o 26′ 43′′, ou à 6o 26′ 43′′, & fon oppofé avec celui de la Lune à 6°26′ 43′′ .

Ꮪ

კა

PRECEPTE X I.

Prévoir fi dans une nouvelle Lune ou une pleine Lune il arrivera une Eclipfe.

I la fomme de la Parallaxe de la Lune dans l'horizon & du demi - diametre de la Lune dans le temps de la nouvelle Lune ou pleine Lune propofée eft égale ou plus grande que la latitude de la Lune dans ce même temps, il pourra y avoir une Eclipse, mais dans la pleine Lune on doit ôter de cette fomme le demi-diametre du Soleil, finon il pourra arriver que l'Eclipfe de Lune ne fera faite que par la penombre de la

Terre.

Quoique ce Précepte foit affez für pour la prédiction des Eclipfes, il n'eft pourtant pas fans exception, ce qui paroîtra dans le Précepte fuivant.

Mais voici une autre méthode par le moyen de laquelle, fans le fecours des Tables, on peut representer affez justement les Eclipfes de Soleil & de Lune.

y aura

On demande fi dans une nouvelle Lune propofée il une Eclipfe. Il faut compter le nombre de toutes les lunaifons entieres qui fe font écoulées depuis celle qui a commencé le 8e jour de Janvier 1701 fuivant le Style nouveau Gregorien jufqu'à la nouvelle Lune dont il eft queftion, & ce nombre étant multiplié par le nombre 7361 qui eft toujours le même,

& ayant ajouté au produit le nombre 33890, on divifera la fomme par 43200, & la divifion étant faite, on confiderera feulement le refte fans avoir aucun égard au quotient, & fi ce refte ou bien fi la difference entre ce refte & le divifeur eft un nombre plus petit que 4060, il pourra y avoir une Eclipse de Soleil.

Et s'il s'agit d'une pleine Lune, on comptera de même les lunaifons entieres depuis celle qui a commencé le 8 Janvier 1701 jusqu'à la nouvelle Lune qui a précedé la pleine Lune propofée, & ce nombre étant auffi multiplié par 7361, & ayant ajouté au produit le nombre 37326, on divifera la fomme par le nombre 43200, qui eft le même que dans le cas précedent; fi le nombre qui reste après la divifion fans confiderer le quotient, ou fi la difference entre ce refte & le divifeur eft moindre que 2800, il y aura Eclipfe de Lune dans la pleine Lune propofée.

L'Eclipfe fera d'autant plus grande, tant pour le Soleil que pour la Lune, que le refte qu'on a trouvé ou la difference entre le refte & le diviseur fera plus petite.

J'ajouterai encore ici pour la facilité de faire ce calcul, que depuis la nouvelle Lune qui a commencé le 8 Janvier 1701 jufqu'à celle qui a commencé le 12 Janvier 1717, il y a eu 198 lunaifons, & jufqu'à celle qui a commencé le 13 Mars 1717 il y a eu 200 lunaifons.

Exemple d'une Eclipfe de Soleil.

Nous demandons fi à la nouvelle Lune du 22° de May 1705 il y aura une Eclipfe.

Depuis le 8 Janvier 1701 jufqu'au 22 May 1705 on trouve qu'il y a 54 lunaifons entieres, & ce nombre étant multiplié par 7361 felon la regle, produit 397494, auquel ayant ajouté le nombre 33890, on a celui de 431384, qui étant divifé par 43 200 donne un refte 42584, fans avoir égard au quotient, & ce refte eft plus grand que 4060, mais la difference entre ce refte & le divifeur fera 616, qui eft bien moindre que 4060, c'eft pourquoi il y aura une Eclipfe de Soleil dans cette nouvelle Lune, & cette Eclipfe doit être grande.

Exemple d'une Eclipfe de Lune.

S'il eft question de la pleine Lune du 27 Mars 1717, on aura 200 lunaifons accomplies depuis la nouvelle Lune qui eft arrivée le 8 Janvier 1701. jufqu'à celle du 13 Mars qui a précedé la pleine Lune propofée, c'eft pourquoi par la regle on doit multiplier 200 par 7361, ce qui donnera le nombre 1472200, & ayant ajouté à ce nombre celui de 37326, on aura 1509526, lequel étant divifé par 43 200,il reftera après la divifion 40726, fans avoir égard au quotient, mais ce nombre eft plus grand que 2800, mais ayant ôté ce refte 40726 du diviseur 43200, il reftera 2474 qui eft un nombre moindre que 2800; c'est pourquoi il y aura Eclipfe dans la pleine Lune propofée.

DES ECLIPSES.

Les Eclipfes ne font qu'un défaut apparent du corps lumineux du Soleil, ou de la lumiere apparente du corps de la Lune qui eft éclairé par le Soleil. Le Soleil nous paroît être quelquefois caché en partie ou tout-à-fait, par le corps de la Lune qui paffe pardevant, & c'eft ce qu'on appelle Eclipfe de Soleil; mais les Eclipfes de Lune arrivent quand la Lune rencontre dans fon chemin l'ombre de la Terre qui lui ôte la lumiere du Soleil ou tout-à-fait ou en partie. Ainfi l'on voit qu'il ne peut y avoir d'Eclipfe de Soleil que dans les nouvelles Lunes, où la Lune fe trouve entre la Terre & le Soleil, & au contraire, qu'il ne peut y avoir d'Eclipfe de Lune que quand la Terre fe trouve entre le Soleil & la Lune, ce qui arrive toujours dans les pleines Lunes, où la moitié du corps de la Lune qui eft tourné vers la Terre, paroît tout éclairé, & par conféquent l'ombre de la Terre qui s'étend au-delà de la Lune, & qui eft toujours à l'oppofite du Soleil par rapport à la Terre, peut rencontrer la Lune.

Mais le corps de la Terre étant beaucoup plus gros que celui de la Lune, & la Lune paroiffant de la Terre à peu-près de même grandeur que le Soleil, & étant fort proche de la Terre par rapport au Soleil qui en eft très éloigné; il arrive que dans un endroit de la furface de la Terre, on verra que la Lune ca

chera le Soleil, ou tout-à-fait, ou en partie, & dans un autre endroit elle ne paroîtra pas le rencontrer : c'eft pourquoi les Eclipfes de Soleil paroiffent differemment aux differens habitans de la Terre; ce font ces differences d'afpects que les Aftronomes appellent Parallaxe. Il s'enfuit auffi de là que tous les differens endroits de la Terre que l'ombre de la Lune couvre dans fon chemin, fouffrent une Eclipfe de Soleil, puifque dans ces endroits le corps de la Lune doit cacher quelque partie du Soleil, & même tout le Soleil quelquefois, fi ces endroits de la Terre fe rencontrent dans le milieu de l'ombre, ce qu'on examinera dans la suite.

Pour ce qui eft des Eclipfes de Lune, comme c'eft un accident qui arrive à fon corps par l'ombre de la Terre, il est évident que l'Eclipfe fera visible dans tous les endroits d'où on la pourra voir, & pendant toute fa durée. Si la Lune fe mouvoit fur l'Ecliptique où font toujours le Soleil & laTerre, il est évident qu'il y auroit des Eclipfes de Soleil dans toutes les nouvelles Lunes, & des Eclipfes de Lune dans toutes les pleines Lunes; mais à caufe que l'orbite de la Lune fur la quelle elle fe meut, décline de l'Ecliptique d'environ 5 degrés d'un côté & d'autre, & qu'elle la coupe en deux endroits, il ne pourra pas y avoir d'Eclipfes que vers ces endroits là, qui font fes noeuds où elle revient à peu-près de 6 mois en 6 mois étant nouvelle & pleine, mais alternativement au nœud afcendant & defcendant; & comme ces noeuds font une révo

lution en 18 années environ, il arrive aussi que les Eclipfes reviennent auffi à peu-près dans les mêmes temps après cette révolution; mais le calcul fera connoître de combien cela s'écarte du vrai dans la fuite des temps.

On pourroit regarder les Eclipfes de Soleil comme des Eclipfes de Terre, en les comparant aux Eclipfes de Lune; car comme l'ombre de la Terre paffe pardeffus le difque apparent de la Lune, & qu'elle en couvre & en découvre fucceffivement dans fon mouvement les taches ou parties obfcures & claires qui y paroiffent, auffi de même l'ombre de la Lune paffe par les differens lieux de la Terre qu'on verroit du Soleil dans le temps de l'Eclipfe, ce qui feroit une Eclipse de la

Terre