INSTRUCTIO N. Après avoir fait la premiere Divifion, s'il reste des Livres, il les faut multiplier par 20 f. & les fous divifer par le même Divifeur, le produit donnera des fols. Et s'il reste encore des fols il les faut multiplier par 12 deniers, & ayant divifé pour la derniére fois, le produit donnera des deniers. Ainfi on trouvera felon l'exemple ici à côté, que 123456 Livres divifées en 528 personnes, parts ou portions. Il viendra 233 L. 16 f. 4. d. à chacun. Ce que deffus eft pour les Monnoyes." Mais fi c'étoit des Mefures ou Poids, & qu'on voulu réduire le refte en Demi, Tiers ou Quart, Il faudroit multiplier par 2 3 Ou 4 & fous-divifer comme par zo felon la méthode préfente, le produit donnera. Mais fi c'étoient des Livres pefant, ayant multiplié par 16 onces, la fous divifion donnera desOnces. Si c'étoient des Sétiers, ayant multiplié par 12 Boiffeaux, la fous-divifion donnera des Boiseaux. Si c'étoient des Tofes par 6 donnera des Pieds. Si c'étoient des Mares par 8 donnera des Onces: Si c'étoient des Muids par 12 donnera des Setiers Ainfi des autres especes. SOUS SOUS-DIVISION. EXEMPLE. On veut divifer ou partager 123456 Livres en528 perfannes, parties ou portions, & fçavoir combien chacune doit avoir. Réponse 233 l. 16 f. 4 d. 528 Il y a 192 den. de refte qui ne fe peuvent divifer par 378, ce qui ne vaut pas un demi den. à chacun. N SOUS-DIVISION Prouvée par la Multiplication ici à côté. PAR EXEMPLE. On a acheté 130 fetiers, foit bled, avoine, ou autres chofes, lefquelles reviennent tous frais faits à 1758 L. 5. f. On demande à combien reviendra le Setier. Réponse à 13 L. 1of. 6 d. le Setier, Pour faire la fufdite Sous-divifion,il faut premierement divifer 1758 1. par 130 Setiers felon la méthode précédente. Mais il fe faut fouvenir d'ajouter les 5 fols qui font après 1758 L. lorfqu'on multiplira par zole reste de la premiere divifion, autrement lefdits 5 f. manqueroient à la preuve ici à côté. Et comme je montre pour les 5 fols, ainfi il faudroit faire pour les deniers, s'il y en avoit. MULTIPLICATION Prouvée par la Sous-Divifion EXEMPLE S. On achete 130 Setiers foit Bled Avoine ou autre chofe à 13 L. 10 f. 6 deniers le Setier. J'ai mis la Regle & la Réponse cy-deffous, quoi qu'il ne foit plus queftion de la Multiplication de laquelle j'ai fuffifamment traité : mais j'ai été obligé de la mettre ici pour faire voir comme les opérations d'Arithmétique fe prouvent parleur contraire. C'est un contrat néceffaire, & c'est par lui qu'on découvre la perfection & la fidélité de notre fcience. Je n'ai pas voulu ni dû traiter aux Multiplications de leur preuve par leur contraire, parce que la Division est la derniere des quatre Régles générales : ainfi il n'auroit pas été bien ordonné de la produire avant le tems. J'ai pourtant dit un mot de ce qu'on dois obferver & de ce qu'on doit éviter touchant lefdites preuves. Lifez le feuiller 67 Régle fervant de Preuve à la SousDivifion précédente. montent à 130 Setiers 390 130 65 10 f. 6 d. le Setier. 3 5 f. 1758 L. 5 Sols. |