DIVISION A LA PORTUGAISE, Qui eft la plus facile. EXEMPLE. On veut divifer 123456 en 518 parties égales, combien il vient pour chacune. Réponse 233. REGLE en trois Démonflrations. NOTEZ, Que toutes les Soustractions fe prouvem en ajoutant les 432 de reste avec les chiffres qu'on` a rayés au deffous de la Divifion &qu'on retrouve jufte les 123456 qu'on a divifé. Je trouve que cette Divifion à la PORTUGAISE eft la plusfacile à operer lorsqu'on l'a feulement pratiquée deux ou trois fois, ne chargeant point la memo1re; c'est pourquoi je la prátiquerai & l'employerai dans toutes les régles fuivantes. REMARQUE AU SUJET des précédentes & différentes DIVISIONS Pour éviter les répétitions inutiles, on n'a point fait fuivre chacune des différentes Divifions de leurs Sous-Divifions & Preuves. Lefdites Sous-divifions devant être exécutées de même ordre & même Méthode que celles des feuillets 143. 143. 144. & L45. DES FRACTIONS. FRACTION, autrement nommé nombre rompu eft un nombre qui fignifie une ou plufieurs parties d'un tous. Toute fraction eft compofée de deux nombres que l'on écrit l'un fous l'autre, tirant une petite ligne ou raye entre iceux comme un c'est-à-dire, un tiers ou une troisième partie d'un tout. Celui de deffus la petité raye s'apelle NUMERATEUR, parcequ'il denote la quantité de laFraction. Et celui de deffous s'apelle DENOMINATEUR, parce qu'il nomme la qualité des parties, & nous fait fçavoir combien il faut de parties pour former le tout ou ENTIER. Il faut remarquer que lorfque le NUMERATEUR ou Dessus de la Fraction est égal au DENOMINATEUR, OU DESSOUS de la Fraction, la Fraction vaut un Entier. Et file Numérateur eft plus grand, la Fraction vaut plus d'un Entier, comme fi l'on disoit 3 ou §. Les Fractions font très utiles aux Mathématiques particulierement à la GEOMETRIB aux FORTIFICATIONS, on peut s'en fervir fur toutes les Regles de l'Arithmétique, c'est pourquoi on les a pouffées un peu. Les nombres de 12 & 24 ne peuvent fervir de nombre commun comme aux feuillets 24. 25. 26. & 27. que nous appellons DENOMINATEUR COMMUN, pour prendre & trouver jufte & fans refte le & toutes 3 les autres fractions. Ainfi il faut chercher un autre DENOMINATEUR COMMUN, qui eft la difficulté de la Régle ci à côté. Il faut pour le trouver,multiplier tous les Dénominateurs les uns après les autres, c'eft-à-dire, 5 par 6 fera 30, par 2 fera 60, par 10 fera 600, par 3 fera 1800, par 4 fera 7200, & par 12 fera 86400 pour led. DENOMINATEUR COMMUN, fur lequel vous prendrez comme aux feuillets 24. 25. 26. & 27. Le 13 de 86400. fera 17180 Le Le ! I ᄒ I de 86400. fera 14400 de 86400. fera 43200 Le de 86400. fera 8640 & Lede 86400. fera 7200 lefquels fept produits ajoutés, font 141120 qu'il faut diviser par le D. C. 86400. Viendra 1 Toise, & 54720, laquelle Fraction on peut mettre au produit, & ajouter 1 Toife aux Toises, sera 105 Toifes 54720 ou 19 86400 86400 8 L'on peut réduire 86400 en la Fraction de 12 en prenant une pareille partie fur le Numerateur & Dénominateur (pourvû qu'il ne refte rien) & continuant à prendre partie de partie. 8640 Comme il eft exécutée ci à côté, ayant d'abord pris le Dixiéme, eft venu 1972 enfuite le Sixiéme eft venu 212 puis le quart eft 228 encore le Sixiéeft 38, & enfin la moitié qui donne 12 qui me 60 vaut autant que 54720 86420 360 Cette méthode de réduire une grande fraction, en prenant volontairement partie de partie, n'eft ni générale, ni la plus belle. Voyez la Générale qui eft expliquée au feuillet fuivant. |