MULTIPLICATIONS Des TOISES & PIEDS, BRIE VES Par les Parties Allicotes. EXEMPLE. Un Mur a 22 Toises 3 Pieds de long fur 6 Toifes 2 Pieds de haut, fçavoir combien il y a de Toifes quarrees. Réponse 141 Toifes quarrées. Et fi ledit Mur avoit 2 Toises 5 Pieds d'épaisseur, fçavoir combien il y auroit de Toifes Cube de Maçonnerie dans ledit Mur. Réponse 403 Toifes Cube. REGLE S. Pour multiplier 135 Toifes 5 Pieds 6 Pouces de long par 4 Torfes de large. Il faut multiplier par les 4 Toifes d'en bas tout le haur, en commençant par les Pouces. Difant 4 fois 6 pouces font 24 pouces qui font 2 Pieds qu'il faut retenir, puis dire 4 fois 5 pieds font 10 & 2 de retenu font 21 qui eft 3 Toifes 4 pieds, faut pofer les 4 pieds, & retenir les 3 Toifes qu'il faut ajoûter en multipliant les 135 T. par ledit 4 viendra pour la reponse 5.43 Toifes 4 pieds. ou 543 Toifes quarrées. Pour multiplier 12 Toifes 3 Pieds 9 long pars Toises 2 Pieds de large. Pouces de Il faut commencer à multiplier par les 5 Toifes d'en bas tout le haut de l'ordre cy-deffus, viendra 63 Toifes o pieds 9 pouces. Et pour les 2 Pieds d'en bas qui restent à multiplier, il faut prendre le tiers de 12 T. 3 Pi. 9 Po. viendra 4 T. I Pi. 3 Po. qui étant ajoûtés avec les 63 T. o P. 9 Po. donnera la réponse 67 Toifes 2 Pieds. 13 ou 67 Toifes quarrées. Pour multiplier 105 Toifes o Pieds 8 Pouces de long, par 3 Toifes 4 Pieds 6 Pouces de large. Après avoir multiplié tou: le haut par les 3 T. d'en bas, & trouvé 315 Toifes 2 Pieds. Il faut enfuite calculer les pieds & pouces d'en bas, en prenant pour 3 pieds la moitié des 105 T. o Pi. 8 Po. viendra 52 T. 3 P. 4 P. Et pour le 1 Pied 6 Pouces reftans des 4 Pieds 6 Pouces d'en bas, prenez la moitié defdites 52 T. 3 Pi. 8. Po. fera 26 T. 1 Pi 8 Po. ( attendu qu'un pied demi eft la moitié de 3 pieds ( enfuite faire l'addition defaits trois produits, donnera pour la réponse 394 Toifes 1 Pied ou 394 Toifes quarrées. MULTIPLICATIONS BRIEVES. montent fur 63 Tones o pieds 9 pouces. 4 Toifes pieds 3 pouces 105 Toifes o pieds 8 pouces de long. montent 394 Toifes 1 pied. INSTRUCTION. Pour fuivre cette méthode générale, il faut réduire les deux nombres à multiplier en leurs plus petites dénominations & pareilles, c'est-à-dire, en pouces s'il y a des pouces à l'un desdits nombres, enfuite multiplier les produits l'un par l'autre, & divifer ce qui en vient par le quarré de l'unité de l'entier, c'est-à-dire par la quantité des pouces quarrés que contient la Toise quarrée, le produit de cette Divifion ou Sous-Divifion donnera la Réponse. En fuivant l'Exemple ci-contre. Il faut réduire les 105 T. opi. 8 po. & les 3 T. 4 pi. 6po. en pouces, en multipliant les Toises par 6 y ajoutant les pieds; enfuite par 12 y ajoutant les pouces, viendra 7568 po. & 270 po. qui étant multipliés l'un par l'autre, donneront 2043360 po. quarrés qu'il faut réduire en Toifes quarrées, en les divifant par 5184 po. quarrés que contient 1 Toife quarrée, viendra 394 Toifes quarrées. A l'égard des 864 pouces de refte on peut les réduire en pieds quarrés par deux Méthodes. La premiere fe fait en multipliant par 36 pieds (dont la T. quarrée eft compofée ) les 864. viendra 31104 qui étant divifés par le Divifeur ordinaire 3184 viendra 6 pieds quarrés. La feconde méthode feroit de divifer lefdits 864 po. quarrés reftans par 144 pouces quarrés que le pied quarré contient, viendra 6 pieds quarrés. Ainfi multipliez vos T. opi. 8 po. par 3 T. 4. pi. po. vient pour la réponse 394 T. 6 pieds quarrés. Pour trouver la quantité de pouces quarrés, il faut fçavoir ce qui compose la Toise quarrée. La Toife courante ayant 6 pieds & le pi. i2 pouces. Elle a 72 pouces de long, & 72 pouces de large quand elle eft quarrée, lefquels 72 fois 72 font 5184 pouces quarrés que contient la Toile quarrée. Ainfi fi l'on fouhaite multiplier les lignes & parties de lignes, on peut fe fervir de cette Méthode qui eft GENERALE ET PARFAITE. METHODE GENERALE MULTIPLICATIONS, des Toifes, pieds & pouces Utiles aux SUPERFICIES & SOLIDES. EXEMPLE. L'on veut multiplier 10s Toifes pi. 8 pouces par 3 Toifes 4 pieds 6 pouces. Réponse 394 toifes 6 pieds quarrés. REG LE. 105 T. o pi. 8 po. 3 T. 4 pi. 6 po. 1 Toife. 6 630 pi. 6 I 2 1160 630 8 22 pi. I 2 44 22 6 6 pi. 12 72 po. par 72 po. 144 504 5184 po. J'avoue que cette méthode eft longue, mais cette longueur est compensée par sa facilité n'ayant point de parties Alicotes à prendre, & pouvant servir parfaitement à toutes les Multiplications d'Arpentage, de toises, & même à celles de livres, sols & deniers des heuillets 271. 273. & 275. |