Ayant partagé la Régle de Trois double entiere en deux fimples, fuivant l'inftruction du feuillet 347, il reste à reconnoître fi elles font Droites ou Inverfes. La premiere fimple eft, Si 200 Boulangers ont tout cuit en 75 j. en comb. 140 Boulangers. PLUS il y a de Boulangers, Moins de tems il faut pour cuire. Le PLUS donnant le MOINS, elle eft INVERSE. Pour la faire, multipliez les deux premiers nombres & divisez le produit par le dernier, viendra 62 jours pour la Réponse de ladite fimple Inverse. Lefquels 62 jours fera le nombre du milieu de la feconde Régle fimple ( Cette maxime sera généralement pratiquée dans toutes nos Règles de Trois doubles, compofées de droites & d'Inverses.) La feconde fimple eft, Si 500 Muids font cuis en 62 j. en comb. 2400 Muids. PLUS il y a de M. PLUS il faut de tems pour cuire. Le PLUS donnant le PLUS, elle eft DROITE. Pour la faire, multipliez les deux derniers nombres & divifez le produit par le premier, viendra 100 jours, qui eft la Réponse parfaite de la Règle de Trois double Droite & Inverse, proposée ci-à-côté. POUR LA PREUVE. Elle ne se peut faire qu'en deux Régles de trois fimples. En commençant à prouver la derniere, enfuite la premiere de l'ordre qui fe voit pratiquée ci-à-côté. NOTEZ fur l'exécution tant de la Régle que de la Preuve. Si les deux Régles de Trois fimples fe trouvent toutes deux Droites ou toutes deux Inverses, l'on pourroit les exécuter feparément comme ci-dessus ; mais il eft plus court de les exécuter comme aux feuillets 343 & 345• Pour faire la Régle de Trois DOUBLE DROITE, & INVERSE de cinq Termes. EXEMPLE. Se 100 Boulangers en 75 jours ont fait cuire en rations de pain 1500 muids de farine,fçavoir en combien de tems 140 Boulangers pourront-ils cuire 2400 muids de farine. Réponse en 100 jours. Régle entiere. Si 100 B. ont cuit 1500 M. en 75 j. en comb. 140 ☎. Premiere Régle fimple. [ cuiront 1400 M. Si 100 B. ont tout cuit en 75 i. en comb. auront tour 75 jours I 5000 I [ cuit B. 240 Seconde Régle fimple. 1 Si 1500 m. font cuits en 62 J.; en comb. le feront [ 1400 m. 61 j. PREUVES. 150000 j. Si 24,00 m font cuits en roo j.en comb.le feront 1 5oomi. 100 1500,00 1. Si 140 B. ont tout cuit en 62 len comb. aur. to. cuis 480 1440 110 150,00 jours. INSTRUCTION. Ayant partagé la Régle de Trois double entiere en trois fimples, fuivant l'inftruction du feuillet 341, il refte à reconnoître fi elles font Droites ou Inverses. Si 275 La Premiere fimple eft, Tailleurs ont tout fait en 90 j. en comb. 150 [T. auront-ils tout fait. MOINS il y a de Tailleurs, PLus il faut de tems [ pour faire les habits. Le MOINS donnant le PLUS, elle eft INVERSE. La Seconde fimple eft, Si en travaillant 11 he. par j. on a tout fait en 90 j. [en comb. travaillant 16 he. par jour. PLUS on travaille par jour,MOINS il faut de jours. Le PLUS donnant le Moins,elle eft auffi INVERSE. La Troisième fimple eft, Si 24000 hom. font habillés en go j. en comb. le [ feront 7600 hommes. MOINS il y a d'hommes, MoINs il faut de jours [ pour faire leurs habits. Le MOINS donnant le MOINS, elle est Droite. Ayant ainfi reconnu qu'il y a dans la Régle entiere de 7 Termes deux Inverfes, il les faut faire en une feule Régle double, difant: Si 175 Tail, de 12. he. font tout en 90 j. en comb. [ 150 Tail, de 16 heures. Enfuite l'exécuter comme au feuillet 345, viendra [ 123 jours Et refte à faire la Régle fimple droite, difant: Si 24000 h. font habil. en 1 23 j., en comb. 7600 h. viendra en 39 jours, pour la Réponfe de la Régle double de SEPT TERMES. POUR LA PREUVE. Il faut commencer à prouver la Régle fimple Droite, enfuite prouver la double Inverse. REGLE DE TROIS DOUBLE, de fept Termes. EXEMPLE. Si 275 Tail. ont fait, en travaillant 12 h. par jour, en 90 jours tous les habits néceffaires à une Armée de 24000 homm en comb. de tems 150 Tail. qui travaillent 16 h. er jou, feront-ils tous les habits à une autre Armée de 7600 hommes. Réponse en 39 j. 3 Régle entiere. Si 275 Tail. de 12 h. ont habillé 24000 hom. en 90 jo. en comb. de tems. 150 Tail. e 16 he. habilleront 7600 hommes. Deux fimples Inverfes enfemble. Si 275 Tail. de 12 h. font tout en 90 J. en comb. 150 Derniere fimple qui eft Droite. Si 140,00 hom. font habillés en 113 j, en comb. 0405.00 3 3 4. Si 7600 hom. font habil. en 39 j.,,en comb. 24000 hom. le feront. Reponfe en 1 2 3 j. Si 150. T. de 16 h, font tout en 123 j. žen comb. 275 T. de 12 h. Réponse en 90 j. Nombre du milieu de la Régle PLUSIEURS EXEMPLES OU DE PROPORTION De Cing, de Sept, de Neuf, de Onze, de Treize & de Quinze Termes. De Cinq Termes. Lorfque le Bled vaut 115 livres le Muid, j'ai four 10 liv. la quantité de 75 #pelant de pain,sçavoir combien doit valoir le Muid lorfque je pɑye 7 liv. 10 f. pour avoir 45 tb pefant de pain. Reponse 156 liv. 5 l. le Muid. De Sept Termes. Si 200 Muids de Vin chacun contenant 280 pintes, ont fuffi pour 12 mois à une Communauté de 80 hommes, combien faudra-t-'il à proportion de Feuillettes chacune de 190 pintes pour la même Communauté augmentée de 10 hommes, & pour 15 mois de provifion. Réponse 414 Feuillettes & De Neuf Termes. Si 500 Pionniers ont fait en deux mois d'un foffé de 15 Toifes de large, 6 Toifes de profondeur, la quantité de 1100 Toifes de long, en combien de tems 650 Pionniers feront-ils un autre foffé qui ait 18 Toifes de large, 7 Toifes de profondeur, & 1150 Toifes de long. 14 Réponse en 2 mois 6 j. De Onze Termes. Un Baffin ou Réservoir qui a 115 Toifes de long, 72 Toifes de large, 16 Toifes de profondeur contient 900000 muids d'Eau, chacun de 36 feptiers, chaque feptier de 8 pintes; combien contient à proportion un autre Ballin de Pipes, contenant chacune 80 Veltes, chaque Velte 7 pintes! ledit Baffin n'ayant que 100 Toises de long, 60 de large, & 10 T. de profondeur. Réponse 180000 Pipes." |