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INSTRUCTION.

La DIVISION eft compofée de trois nombres, du Nombre à Divifer, du Diviseur, & du Produit. Il faut féparer le nombre à divifer du Diviseur & du Produit par deux traits de plume, l'untiré droit & en long, l'autre courbé & à côté; ainfi qu'ils font repréfentées en cette divifion d'une feule figure où left queftion de partager 953 1. en 7 perfonnes.

Pour la premiere démonstration.

'Ayant pofé 953 Livres en chef.

7

Il faut pofer fous le 9, difant, en 9 combien de fois 7, il y eft une fois, vouspoferez 1 au produit (& ce produit doit toujours être à côté) vous direz une fois 7 de 9 refte 2, & ce refte vous le poserez deffus en coupant le 9 & le 7.

Comme il paroit à la premiere opération.

Pour la feconde.

Après pofez encore 7 fous le 5, & confidérez que le z qui devance & le 5 qui fuit font 25. Dites donc en 25 combien de fois 7, il y eft 3 fois; vous poferez 3 au produit, difant 7 fois 3 font 21,de 25 refte 4, que vous poferez deffus le 5 en coupant le 2 le5&le7. Comme il paroit à la feconde démonftration.

Pour la troifiéme démonstration.

Pofez pour la derniere fois 7 fous le 3,difant en 43 combien de fois 7, il y eft 6 fois, vous poferez 6 au produit, & direz 6 fois 7 font 42, de 43 refte i que vous poferez deffus le 3 en coupant le 4 le 3 & le 7. Comme il paroît à la troisiéme démonftration.

DIVISION

Par une feule figure,
Ou Chiffre au Divifeur.

EXEMPLE.

On veut divifer 953 Livres en 7 perfonnes, & fçavoir combien vient à chacune.

Notez ici.

Réponse 136 Livres.

Que les 3 petits Exemples cy-deffous qui femblent être 3 Divifions en apparence, ne font pourtant qu'une en effet; mais on les difpofe ainfi, afin de rendre Pinftruction intelligible & claire: on la pourroit faire par une feule opération, mais la démonstration feroit trop embaraffante.

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Démonftration 3 ( 1361. & 1 livre de refte.

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à partager en sept.

INSTRUCTION.

De trois Exemples ici à côté, qui ne font pourtant qu'une feule divifion.

Pour la premiere démonstration.

Ayant pofé 12345 & tiré un trait deffous, il faut Pofer 52, & dire, en 12 combien de fois 5, il y eft 2 fois; il faut pofer 2 au produit, disant, 2 fois 5 font 10, de 12 refte 2, il faut pofer le 2 fur le 2, ou le laifler & couper le 2 qui le dévance.

2

Puis il faut multiplier le 2 du côté par le z du deffous, difant, 2 fois 2 font 4; mais n'y ayant qu'un 3 deffus, il faut dire, 4 aller à 13 il y a 9, il faut pofer9 furle 3 en effaçant le 3 & ôter une dixaine des deux qui dévancent.& pofer 1 deffus le 2 en effaçant le 2. Ainfi qu'il paroit en là premiere opération.

Pour la Seconde.

Cela fait il faut encore pofer 2 en reculant d'une figure, fçavoir en mettant 5 fous le 2 & 2 fous le 4, & dire en 19 combien de fois 5, il y eft 3, il faut pofer 3 au produit.

de 19

Et dites 3 fois 5 font 15, pofer 4 fur le 9 en effaçant 19.

refte 4, il faut

Puis continuer & dire, 3 fois 2 font 6, de 44 refte 38, il faut effacer les 44 & pofer 38 deffus.

Ainfi qu'il paroît en la feconde opération.

Pour la Troifiéme.

Enfin il faut encore pofer pour la troifiéme fois le Divifeur 52, fçavoir's fous le 2 & 2 fous le 5, & dire en 38 combien de fois 5, il y eft 7, il faut mettre 7 au produit.

Et dire 7 fois 5 font 35, de 38 refte 3 deffus le 8 & effacer les 38.

Après dire,7 fois z font 14, de 15 refte 1 il faut pofer I fur les & retenir une dixaine qu'il faut ôter des 3 qui dévancent & reftera 2 qu'il faut pofer fur le 3 en éfaçant le 3.Ainfi qu'il paroit en la troifiéme opération.

DIVISION

DIVISION

Par deux Figures.

EXEMPLE.

La Divifion par 2 figures eft un peu plus difficile que par une feule, parce qu'il faut fçavoir non-feulement combien de fois la premiere figure du Divifeur eft contenue en la fomme qu'on veut divifer, mais encore il faut prévoir fi la feconde dudit Divifeur peut étre multipliée par ce produit de la premiere figure

d'icelle.

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INSTRUCTION Des trois opérations ici à côté, qui ne font pourtant qu'une feule divifion.

Pour la premiere Démonftration.

Ayant pofé 123456, & tiré un trait deffous, il faut pofer 528 & dire en 12 combien de fois 5, il est 2 fois il faut pofer 2 au produit,difant 2 fois 5 font 10,de iz refte 2,il faut laiffer led. 2 & couper lei qui devance. Puis il faut multiplier le 2 du côté par le 2 du deffous difant 2 fois 2 font 4, mais n'y ayant que 3 deffus,il faut dire de 4 aller à 13 il y a 9, il faut pofer 9 fur le 3 en effaçant le 3, & ôter une dixaine des 2 qui devancent, & poferi deffus le z en effaçant ledit 2.

Il faut de rechef multiplier le 2 du côté par le 8 de deffous, & dire 2 fois 8 font 16, de 24 refte 8 qu'il faut pofer fur le 4 en effaçant ledit 4 retenir 2 dixai nes qu'il faut ôter fur le 9 qui devance, reftera 7 qu'il faut pofer fur le 9 en effaçant ledit 9.

Ainfi qu'on voit en la premiere opération.

Pour la Seconde.

Cela fait,il faut encore pofer 528 en reculant d'une figure, fçavoir en mettant le 5 fous le 2, le 2 fous le 8, & le 8 fous le 5 de deffus, & dire en 17 combien de fois 5, 3, il faut porter le 3 au produit,

Et dire 3 fois 5 font 15, de 17 demeure 2, il faut porter 2 fur le 7 & effacer 17.

Après continuant le 2 d'en bas par le 3 du produit, il faut dire 2 fois 3 font 6 qu'il faut ôter du 8, reftes ra 2 qu'il faut porter fur le 8 en effaçant ledit 8.

Enfin il faut continuer de multiplier le 3 du produit par le 8 du Divifeur,& dire 3 fois 8 font 24,de 25 ref Le 1 qu'il faut pofer fur le 5 en effaçant le 5 ; & parce qu'on retient 2 dixaines il les faut ôter du 2 qui devancent en effaçant ledit 2, & pofant un o deffus,

Ainfi qu'on voit à la feconde opération.

Pour la troisiéme. Je n'en donnerai pas d'inftruction, mais par la méthode des deux précédentes on peut operer la 3 & derniere, Ainfi qu'on voit à la 3. opérat,

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