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DIVISION

Par trois Figures.

EXEMPLES.

7 198

123456 (2
$28

20

te

**3446 (23-
4283

41

f

23

725

19812

** 3450 (233

$2888
૬×

Ainfi ayant divifé 123456

par

528 le produit donnera 233.

INSTRUCTION.

Après avoir fait la premiere Division, s'il refte des Livres, il les faut multiplier par 20 f. & les fous-divifer par le même Divifeur, le produit donnera des fols.

Et s'il reste encore des fols il les faut multiplier par 12 deniers, & ayant divifé pour la derniere fois, le produit donnera des deniers.

Ainfi on trouvera felon l'Exemple ici à côté, que 1 2 3 4 5 6 Livres divifées en 528 personnes, parts ou portions.

Ce

Il viendra 233 L. 16 f. 4 d. à chacun.

que deffus eft pour les Monnoyes.

Mais fi c'étoit des Mefures ou Poids, & qu'on voulut réduire le refte en Demi, Tiers ou Quart, Il faudroit multiplier par 2 3 ou 4 & fous-divifer comme par 20 felon la méthode préfente, le produit donnera.

un Demi fi l'on multiplie par 2 des Tiers fi l'on multiplie par 3 des Quarts fi l'on multiplie par 4

des Sixièmes

des Huitiémes

des Douziémes

des Seiziémes

& des Vingt-quatriémes.

par 6

par 8

par 12

par 16

par 24

Mais fi e'étoient des Livres pefant, ayant multiplié par 16 onces, la fous-divifion donnera des Onces. Si c'étoient des Setiers, ayant multiplié par 12 Boiffeaux, la fous-divifion donnera des Boileaux. Si c'étoient des Toifes par 6 donnera des Pieds. Si c'étoient des Marcs par 8 donnera des Onces. Muids par 12 donnera desSetiers, Ainfi des autres efpeces

Si c'étoient des

SOUS-DIVISION.

EXEMPLE.

On veut divifer ou partager 123456 Livres en 528 perfonnes, parties ou portions, & fçavoir combien chacune doit avoir. Réponse 233 1. 16 f. 4 d.

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Il y a 192 den. de refte qui ne fe peuvent divifer par 528, ce qui ne vaut pas un demi den. à chacun..

SOUS-DIVISION

Prouvée

par la Multiplication ici à côté PAR EXEMPLE.

On a acheté 130 fetiers, foit bled, avoine, ou au tres chofes, lefquels reviennent tous frais faits à 1758 L. 5 f. On demande à combien reviendra le Setier. Réponse à 13 L. 10 f. 6 d. le Setier.

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INSTRUCTION.

Pour faire la fufdite Sous-divifion,il faut premie rement divifer 1758 1. par 130 Setiers felon la mé thode précédente. Mais il fe faut fouvenir d'ajoûter les 5 fols qui font après 1758 L. lorfqu'on multiplira par zo le reste de la premiere Divifion, autrement lefdits 5 f. manqueroient à la preuve ici à côté.

Et comme je montre pour les y fols, ainfi il fau droit faire pour les deniers, s'il y en avoit

MULTIPLICATION

Prouvée par la Sous-Divifion..
ici à côté,

EXEMPLE S.

On achete 130 Setiers, foit Bled, Avoine ou autre chofe à 13 L. 10 f. 6 deniers le Setier.

J'ai mis la Regle & la Réponse cy-deflous, quoi qu'il ne foit plus queftion de la Multiplication des Taquelle j ai fuffifamment traité : mais j'ai été obligé de la mettre ici pour faire voir comme les opérations d'Arithmétique fe prouvent par leur contraire. C'est un contrat néceflaire, & c'eft par lui qu'on découvre la perfection & la fidélité de notre fcience.

Je n'ai pas voulu ni dû traiter aux Multiplications de leur preuve par leur contraire, parce que la Divifion eft la derniere des quatre Régles générales: ainfi il n'auroit pas été bien ordonné de la produire avant le tems. J'ai pourtant dit un mot de se qu'on doit obferver & de ce qu'on doit éviter touchant lefdites preuves. Lifez le Feuillet 71.

Régle fervant de Preuve à la Sous-
Divifion précédente.

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