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Pour la Divifion.

Pour divifer une fomme par un nombre où il fe rencontre des zeros, il faut couper de la fomme qu'on veut divifer, autant de figures qu'il y a de zeros au divifeur; & obfervez ce qui s'enfuit sur ce sujet & fur d'autres chofes.

Pour divifer par 10

par 100

coupez I figure feulement, Pour divifer coupez 2 fig. mais les ders Pour divifer coupez 3 fig. par Pour divifer par 10000

1000

Pour divifer par 20
Pour divifer par 300
Pour divifer par 4000
Pour divifer par 50000

nieres.

coupez 4 fig. ainfi des autres (à proportion.

coupez I fig.prenez la moitié coupez 2 fig.& prenez letiers coupez 3 fig. prenez le quart coupez 4 fig. & prenez le cinquiéme, ainfi des autres.

Pour divifer par z prenez la moitié de la fomme que
Pour divifer par 3-prenez le tiers S vous voulez
{
Pour divifer par 4 prenez le quart
divifer.
Pour divifer par 5 prenez le cinquiéme, ainfi pour 6.
(7.-8.-9. & 10.

Pour divifer par 12 prenez le tiers du quart
Pour divifer par 15 prenez le tiers du cinquième
Pour divifer par 16 prenez le quart du quart
Pour divifer par 18 prenez le tiers du fixiéme, ainfi
(des autres, voyez le feuillet 73.

NOTEZ.

Que par les fufdites inftructions on ne produit que des Livres la premiere fois, & que le refte des Livres il les faut multiplier par 20 fols pour les réduire en fols & par 12 den. pour les reduire en den. felon l'ordre des Sous-divifions, dont nous avons parlé ci-devant, en obfervant les inftructions & briévêtés fufdites,

APPLICATIO Ν
Pour la Divifion.

Pour départir une fomme au Marc au fol la Livre, réduifez ladite fomme que vous voulez départir en fols en multipliant par 20, & divifez lefd. fols par le total ou le fond ; c'est-à-dire par la fomme capitale. Et vous fçaurez par le produit ce qui viendra pour livre. Pour fçavoir à combien revient par jour la Rente ou le Revenu d'une année, divifez ladite rente par 365 jours qu'il y a dans l'année.

Et vous faurez par le produit ce qui revient par jour. Pour fçavoir à combien revient la Toife d'un bâtiment ou d'un foffé qui a coûté de prix fait 1000 livres, & il s'y trouve de travail 128 Toifes, divifez lefdites 1000 livres par 128.

Et vous fçaurez par le produit que la Toife vient à 7 livres 16 fols 3 deniers.

Pour fçavoir combien on aura de Setiers de Bled, pour 1758 L. 5 f. à raifon de 13 L. 10.f. 6 d. le fetier. Réduifez ces deux fommes en f. par 20, & après en deniers par 12, & divifez la grande par la petite. Et vous fçaurez que vous aurez pour 1758 L.5 fols 130 Setiers.

Autres Obfervations.

Le refte d'une Divifion ne doit jamais être fi grand que le Divifeur, autrement la Regle eft faufle.

Au produit il faut qu'il y ait autant de figures, comme on a pofé de fois le diviseur.

Ayant pofé une fois le Divifeur, & voulant continuer la Divifion, fi le refte qui eft directement deffus icelui eft moindre, il faut pofer un zero au produit.

Au produit il ne faut jamais poser plus haut de 9. La preuve générale de la Divifion.

Eft de multiplier le produit par le Divifeur, & y ayant ajouté le refte, il faut qu'ii vienne jufte la lomme qu'on a divisée.

REGLE

DE TROIS

Ou de raison.

DE LA

REGLE

DE TRO1S,

ET DE SES UTILITEZ

CETTE Régle s'appelle ordinairement REGLE DE TROIS, à cause qu'elle eft compofée de trois Nombres; mais pour la nommer de fon vrai nom, il la faudroit appeller LA REGLE DE RAISON, parce que les propofitions y font raifonnées & réfolues par des démonftrations convaincantes. Par elle on propofe des queftions, on les réfoud, & on tire des conféquences plus affurées & plus folides que celles de la Philofophie, nos conféquences font fi certaines, & nos preuves fi véritables qu'il n'eft pas permis d'en douter, à moins que de res poncer au fens commun.

OBSERVATIONS
fur la Régle de Trois.

La Régle de Trois eft compofée, comme j'ai dit; de trois nombres.

Le premier nombre & le troifiéme doivent être de même espece & de dénomination, c'eft-à-dire, d'une même qualité, comme par exemple. Quand le Premier nombre eft compofé d'Aunes, le Troifiéme doit auffi être composé d'Au

nes.

Quand le Fremier eft de Marcs,de Muids ou Toises, le Troifiéme doit être de Marcs, de Muids ou de Toifes: ainfi des autres choses.

Pour le Second nombre f qui eft celui du milieu) il faut qu'il foit d'une même qualité avec la Réponfe, qui eft ce que l'on cherche, & le sujet de la Régle, comme par exemple

Quand le Second nombre eft compofé de Livres, la Reponfe doit venir de Livres aufi.

Quand le Second eft de Marcs, Muids, Setiers, &c.
la Réponse doit venir de Marcs, Muids, &c.
Voilà pour former la Régle,
Et voici pour la faire.

La Régle de trois eft fort facile, pourvû qu'on fçache bien la Multiplication & la Divifion; car ordinairement il n'y a qu'une Multiplication & une Divifion à faire.

Pour la faire, multipliez feulement les deux derniers nombres enfemble, & divifez ce qui viendra par le premier, & votre Regle fera faite.

APPLICATIONS

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