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INSTRUCTION.

La Regle de Trois inverse le fait au contraire de la Regle de Trois ordinaire, parce qu'à celle-ci il faut multiplier les deux premiers nombres ensemble, & diviser ce qui viendra par le dernier.

Maxime générale.

Quand le PREMIER nombre eft plus grand que le DERNIER, la REPONSE doit être plus grande que le SECOND nombre.

Mais fi le premier eft moindre que le DERNIER, la REPONSE doit être moindre que le SECOND. Et la même pofition.

Qu'il y a du SECOND au DERNIER,
Il y a de la REPONSE au PREMIER.

EXEMPLE.

Si dans une Place il y a 1300 hommes en garnison, qui n'ont de vivres que pour trois mois, fçavoir combien d'hommes fubfifteront defdites vivres pour cinq mois. Réponse 780 hommes

Si 1300 Aunes de draps de 3 quarts de large fons Suffifantes pour faire les juftes-au-corps d'un Régiment combien faudra-t'il de revefche de 5 quarts de large, pour doubler tous lefdits juftes-au-corps.

Réponse 780 Aunes.

C'eft la même chofe que deflows.

Si une Compagnie a 24 rangs de 5 files, combien aura-t-elle de Rangs de 6 files, Réponse 20 Rangs.

Si un double Canon a de poudre pour tirer roo coups à 9 livres chaque coup, combien de la même poudre une Coulevrine tirera-t'elle de coups à 7 livres chaque coup. Réponse 128 coups.

Regle de Trois
INVERSE.

EXEMPLES.

Si lorfque le Bled vaut 42 livres la mesure, le Pain doit pefer 15 Onces, combien pesera ce Pain quand le Bled ne vaut que 30 livres,

Réponse pefera 21 Onces.

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Je veux faire imprimer un Livre & en tirer 1500 chaque Livre contenant 12 feuilles, fçavoir combien il faudra de Rames de papier de 500 feuilles à la Rame. Réponses 36 Rames.

REGLE.

Si à 1500 il faut chacun 12 feuilles combien 500 feuil.

12

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INSTRUCTION.

A cette Regle de Trois double, il y a cinq nombres, Et pour la faire

Il ne faut que multiplier les trois derniers nombres enfemble, & ce qui en viendra, le diviser par ce qui viendra de la multiplication des deux premiers nombres, ainfi que vous voyez que j'ai fait & la divifion vous donnera votre réponse.

Mais Notez.

Que le PREMIER

QUATRIEME nombre

doivent être de même nom & même chose. Que le SECOND & le CINQUIEME nombre, doivent être de même nom aussi.

Et le TROISIÈME

avec la REPONSE de même aufi.

Pour la PREUVE il ne faut que multiplier le produit des deux premiers nombres, par le produit de la Divifion, & ce qui en viendra fera semblable & jufte au produit des trois derniers nombres. Ces Preuves feront traitées parfaitement à la fin de ce livre. Voyez la Table.

EXEMPLE S.

Si 10000 tb pefant pour 80 lieuës coûtent de voitu re 250 livres, combien 7000 t pour 100 lieuës. Réponse 218 L. 15 fols.

Si le pain de 16 onces quand le bled coûte 28 1 vaut 2 fols, combien ce pain de 16 onces vaudrat-il quand le bled vaudra 21 livres.

Réponse 1 fol 6 den.

Si 1000 L. en 12 mois gagnent 50 L. combien

gagneront 1800 L. en 3. mois.

Réponse 22 L. 10 fols.

Cet Exemple familier eft au denier 20.

REGLE.

Régle de Trois DOUBLE.
Exemples.

que

Par Ordonnance de la Police, il eft ordonnê quand le Bled fe vend 45 livres, le pain de to tb ne doit valoir que 15 f. On demande file Bled fe vend 38 livres, combien on doit vendre le pain de 10 ib. Réponse 12 f. 8 deniers

REGL E.

Sià 45 1. 10 tb fe vendent 15 comb. à 38 1. fe vend 10.

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Si 130 hommes en 8 jours font 40 toises,combien 200 hommes en 30 jours en pourront-ils faire. Réponse 230 toifes.

Si 130 hom. en 8 jours font 40 T. comb. 200 h. en 30 L

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De la Régle de Trois.

DOUBLE & COMPOSE'E.

La Régle de Trois DOUBLE s'appelle ainfi parce qu'elle contient 2 Régles de Trois, elle peut être ou double Directe, ou double Inverse.

Si elle eft Directe lesz premiers nombressont diviseurs: Si elle eft Inverfeles 2 derniers nombres le doivent être.

Elle contient 5 nombres, comme on peut voir au feuillet précédent, & lefd. nombres font raportans en ordre & en efpece à la pofition & fituation de la Régle à laquelle elle a du rapport de nom d'effet.

Mais la Compofée.

Elle porte juftement ce titre, parce qu'elle eft compofée d'une Régle de Trois Directe & d'une Régle de Trois Inverfe.

A la Directe le premier nombre eft Divifeur.
A l'Inverfe le dernier nombre divife.

Mais à celle-ci c'est le premier & le dernier nombre multipliés ensemble qui doivent divifer le produit des trois nombres du milieu de la Régle de Trois compofée, ainfi que vous pouvez voir à la page à côté.

Notez.

Que le Premier & le Quatriéme nombre doivent être de même Nom.

Que le Second & le Cinquiéme auffi de

même,

&le Troifiéme

Avec la Réponse de même auffi.

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