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INSTRUCTION. La Regle de Trois inverse se fait au contraire de la Regle de Trois ordinaire , parce qu'à celle-ci il faut multiplier les deux premiers nombres ensemble , & diviser ce qui viendra par le dernier.

Maxime générale. Quand le PREMIER nombre est plus grand que le DERNIER, la REPONSE doit être plus grande que le SECOND nombre.

Mais si le premier est moindre que le DERNIER , la REPONSE doit être moindre que le SECOND.

Et la même pofition.
Qu'il y a du SECOND au DERNIER ,
Il y a de la REPONSE DU PREMIER.

EXEMPLE. Si dans une place il y a 1300 hommes en garnison , qui n'ont de vivres que pour trois mois , sçavoir combien d'hommes fubfifteroni desdites viures pour cinq mois.

Réponse 780 hommes Si 1300 Aunes de draps de 3 quarts de large fans fuffisantes pour faire les justes-au-corps d'un Régiment

combien faudra-t'il de revesche des quarts de large, pour doubler tous lesdits juftes-au-corps.

Réponse 780 Aunes.
C'est la même chose

que dellows. Si une Compagnie a 24 rangs de 5 files, combien aura-i-elle de Rangs de 6 files,

Réponse 20 Rangs. Si un double Canon a de poudre pour tirer too coups à 9 livres chaque coup, combien de la même poudre une Coulevrine tirera-t'elle de coups à 7 livres chaque coup.

Réponse 128 coups.

Regle de Trois
IN V E R S E.

EXE M P L E S.

Si lorsque le Bled vaut 42 livres la mesure , le Pain doit peser is Onces, combien pesera ce Pain quand le Bled ne vaut que 30 livres,

Réponse pesera 21 Onces.

R E G L E. Si 42 Livres donnent 15 Onces , combien 30 Livres, 15

ATO ( 21 Onces.

210

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Je veux faire imprimer un Livre & en tirer 1500 chaque Livre contenant 12 feuilles , sçavoir combien il faudra de Rames de papier de soo feuilles à la Rame,

Réponses 36 Rames.

REG L E.

Si à 1500 il faut chacun 12 feuilles combien soo feuil.

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INSTRUCTION. A cette Regle de Trois double , il y a cinq nombres;

Et pour la faire Il ne faut que multiplier les trois derniers nombres ensemble, & ce qui en viendra, le diviser par ce qui viendra de la multiplication des deux premiers nombres, ainsi que vous voyez que j'ai fait & la division vous donnera votre réponse.

Mais Notez. Que le PREMIER O QUATRIEME nombre, doivent être de même nom de même chose. Que le SECOND do le CINQUIEME nombre, doivent être de même nom aufi. Et le TROISIÈME

avec la REPONSE de méme aussi. Pour la PREUVE il ne faut que multiplier le produit des deux premiers nombres, par le produit de la Division , & ce qui en viendra lera semblable & juste au produit des trois derniers nombres. Ces Preuves Teront traitées parfaitement à la fin de ce liyre.

Voyez la Table. E x E M P L E S. Si 10000 tb pesant pour 80 lieuës coûtent de voiture 250 livres, combien 7000 # pour 100 lieues.

Réponse 218 L. 15 fols. Si le pain de 16 onces quand le bled coûte 28 1. vaut 2 rols, combien ce pain de 16 onces vaudrat-il quand le bled vaudra 21 livres.

Réponse 1 fol 6 den. Si 1000 L. en 12 mois gagnent so L. combien gagneront 1800 L. en 3. mois.

Réponse 22 L. 10 fols.
Cet Exemple familier est au denier 20.

REGLE,

Régle de Trois DOUBLE.

Exemples.
Par Ordonnance de la Police, il est ordonne

que quand le Bled se vend 45 livres , le pain de 1o to ne doit valoir que 15 f. On demande sile Bled se vend 38 livres, combien on doit vendre le pain de 10 iD.

Réponse 12 f. 8 deniers,
R E G L E.

Sià 45 l. 10 tb se vendent 15 comb. à 38 1. Se vend 10 tk.

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12

3628 ( 8 deniers. 3600

4fo A U T R E.

Si 130 hommes en 8 jours font 40 toises,combien 200 hommes en 30 jours en pourront-ils faire.

Réponse 230 toises. 130 hom, en 8 jours font 40 T. comb. 200 h. en 30 ). 8

30 328

600 240000 ( 230 toiles

40 *$400

240000 *64*

8

3200( 3 3200

*ega 4

1040

4*

De la Régle de Trois. DOUBLE & COMPOSE'E.

QI La Régle de Trois DOUBLE s'appelle ainfi parce qu'elle contient 2 Régles de Trois, elle peut être ou double Directe, ou double Inverse. Si elle est Directe les2 premiers nombres sont diviseurs: Si elle est Inverse les 2 derniers nombres le doivent être,

Elle contients nombres, comme on peut voir au feuillet précédent, & lesd. nombres sont raportans en ordre & en espece à la position & situation de la Régle à laquelle elle a du rapport de nom d'effet.

Mais la Composée.

Elle porte justement ce titre, parce qu'elle est composée d'une Régle de Trois Directe & d'une Régle de Trois Inverse.

A la Dire&te le premier nombre est Diviseur.

A l'Inverse le dernier nombre divise. Mais à celle-ci c'est le premier & le dernier nombre multipliés ensemble qui doivent diviser le produit des trois nombres du milieu de la Régle de Trois composée, ainsi que vous pouvez voir à la page

à côté.

Notez.

Que le Premier do le Quatriéme nombre
doivent être de même Nom.
Que le Second & le Cinquiéme aussi de
même,

e le Troisiéme, Avec la Réponse de même auli.

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