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DE LA RACINE QUARRE’E. Racine Quarrée eft un nombre,lequel étant multiplié par foi-même produit fon quarré jufte.

Prefque tous les Auteurs qui en ont traité forment la Table fuivante d'une autre maniere, mais celle-ci eft la plus familiere & la plus facile, parce qu'elle eft plus conforme au livret de la Multiplication qui en eft le fondement, auffi voyez au petit livret f. 40, & au grand f. 43. & vous trouverez la racine & fon quarvé à toutes les premieres lignes.

Racine.

Quarrée.

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I Eft la Racine de I
2 Eft la Racine de 4
3 Eft la Racine de
4 Eft la Racine de 16
5 Eft la Racine de 25
6 Eft la Racine de 36
7 Eft la Racine de 49
8 Eft la Racine de 64
9 Eft la Racine de 81

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Maxime générale pour les reftes, il faut mettre 'le haut pour le deffus de la Fraction & doubler le produit 345, mais y ajouter 1 & sera le dessous de la Fraction

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AVERTISSEMENT.

ORS qu'on a entrepris de donner cette nouvelle Edition au public, on a eu dessein de la rendre plus utile & plus complette que la premiere ; dans cette vûe on a corrigé plufieurs endroits du Livre: on ne s'eft pas contenté de cette réformation, on a confidéré qu'il y avoit quantité de ces Régles qui étoient dé fectueules& imparfaites; comme par exemple les Divifions; les Fractions, les Regles de Proportions, les Alliages, &c. qui ne font traitez que fuperficiellement dans le Livre; c'eft pour fupléer à ce défaut qu'on a fait les Additions fuivantes, où on a approfondi ces matieres, & qui feront peut-être la plus utile partie de ce volume. Il eft pourtant bon d'avertir le public qu'on ne prétend pas les avoir épuifées par ces nouvelles obfervations:pour le pouvoir faire avec exactitude, il faudroit faire encore un volume auffi fort que celuici, outre qu'on s'eft afsujetti à ce qui a été traité dans le Livre qu'on a feulement eu deffein de perfectionner; on efpere que le Public fçaura quelque gré des foins qu'on s'eft donné pour qu'il tirât plus de fruit de cette nouvelle Edition que de la premiere.

INSTRUCTION.

Les trois opérations ici à côté ne font féparées que pour faciliter l'explication.

Pour la premiere démonftration ou Opération, ayant pofé fur la même ligne les 528 du Diviseur, & les 12:456 nombres à divifer.

Il faut mettre trois points fous les 1234. de cet Ordre 123456, puis dire en 12 combien de fois 5

(premier chiffre du divifeur, il y en a 2 que l'on met fous le divifeur, par lequel 2 faut multiplier les 5 28 & commençant par le 8 viendra 1056 que l'on pofe en retrogradant fur les 3 points qui repréfentent les trois chiffres du divifeur, enfuite faire la fouftraction & mettre le refte deffous qui eft 178. Ainfi qu'on voit à la premiere opération.

Pour la feconde.

Il faut defcendre le 5 de la fomme à diviser, & le mettre à côté de 178. de refte, fera 1785, fous les

trois derniers chiffres vous mettrez comme deflus trois points, & direz en prenant ce qui eft deffus le premier point & ce qui dévance. En 17 combien de fois 5 premier chiffre du divifeur, il y eft 3 que l'on continue à mettre au deffous dudit divifeur par lequel 3 faut multiplier lefdits 528 en commençant toujours par le 8 & pofant fon produit fur le dernier point, viendra 1584 qui étant entierement pofé fur lefdits trois points, il refte à faire la fouftraction qui donnera 201.

Ainfi qu'on voit à la feconde Opération. Vous en uferez de même à la troifiéme Opération en commençant à defcendre le 6 de la fomme à divifer & les mettre à côté de 201 fera 2016, qui reftent à divifer, & faire le refte comme deffus.

Et vous trouverez que divifer 123456 par 528', vient 233 à chacun & 432 de reste.

DIVISION A L'ITALIENNE Longue.

EXEMPLE.

On veut divifer 123456 en 528 parties, fçavoi combien il vient pour chacune.

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