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Les trois opérations ici à côté ne font féparées que pour faciliter l'explication.

Pour la premiere Démonftration ou Opération. Ayant pofé fur la même ligne les 528 dù diviseur, & les 123456, nombre à divifer.

Il faut mettre trois points fous les 12 34. & dire en 12 combien de fois 5 premier chiffre du diviseur, il y eft 2 que l'on met au produit fous le diviseur, (de même qu'au feuillet précédent.) Par lequel 2 faut multiplier le divifeur 528 & fouftraire fon produit en même tems fur les 1234 au commencement par les derniers chiffres, disant,

2 fois 8 font 16 de 24 (prenant le 4 de la fomme à diviSer & empruntant 2 dixaines) reste 8 qu'il faut mettre fous le 4 & retenant les 2 dixaines empruntées.

Puis continuer à dire par le 2 du produit, 2 fois & font 4 & 2 de retenu font 6 ôtés du 13 ( prenaant le 3 de la fomme à divifer & empruntant i dixaine) refte 7 qu'il faut mettre au-deffous du 3 & retenir 1 dixaine.

I

Enfin continuez à multiplier ledit diviseur par le 2 du produit, dilant 2 fois 5 font 10 & 1 de retenu font 11 ôtés de 12 refte 1 qu'il faut mettre au-desfous du 2. Il reftera 178 des 1234 après avoir donné 2 à chacun. Voyez la premiere opération ci-contre. Pour faire la feconde Opération,il faut defcendre le 5 de la fomme à divifer à côté des 178 de refte, & fera 1785. ayant mis les trois points comme à l'ordinaire fous les 3 derniers chiffres, puis dire en 17. qui font fur le premier point, combien de fois 5, premier chiffre du divifeur, il y eft 3 qu'il faut mettre au produit fous le divifeur par lequel 3 faut commencer à multiplier le 8 des 28 & fouftraire fon produit de l'ordre-ci-deffus en commençant par le 5 des 1785, il-en reftera 01.

Vozez la feconde opération. Pour faire la troifiéme Opération, vous ferez de même, & vous trouverez que diviser 123456 en 528 parties égales, il vient 233 à chacun, & 432 de zefte.

DIVISION A L'ITALIENNE.

briéve.

EXEMPLE.

On veut diviser 123456 en 528 parties, fçavoir combien il vient à chacune.

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Les trois opérations ici à côté ne font séparées que pour faciliter l'explication. Pour faire la premiere Opération.

Il faut propofer fa fomme à divifer 123456 avec une ligne à côté, & mettre les 528 du diviseur deffous, comme à la division à la Françoise page 146 & dire de même, en 12 combien de fois 5. Il y eft z qu'il faut mettre au produit.

A la Françoife on commence à multiplier par ledit 2, le 5 du diviseur. Et à celle-ci qui eft à l'Espagnole il faut commencer par 8 du divifeur,difant,2 fois 8 font 16 ôtés de 24. (En prenant le 4 qui eft deffus ledit 8 en empruntant 2 dixaines refte 8 qu'il faut mettre fur le 4 & rayer le 4 & le 8 qui eft deffous.

Enfuite, continuer à multiplier le diviseur par le 2 du produit, disant 2 fois 2 font 4 & 2 de retenu & emprunté font 6. ôtés de 13 ( En prenant le 3 qui est deffus en empruntant 1 dixaine (refte 7 qu'il faut mettre deffus le 3.

Enfin 2 fois 5 fontro & I de retenu & emprunté font 11 de 12 refte 1 qu'il faut mettre, il reftera 178 fur les 1234. Voyez la premiere Opération. Pour faire la feconde opération il faut repofer les 528 du divifeur,en commençant à mettre le 8 fous le 5 de la fomme à divifer, & pofant les deux autres chiffres fous les premiers chiffres qui les précédent. Le 5 du Divifeur fe trouvant directement fous les 7 des 17 d'en haut, vous direz en 17 combien de fois 5. Ileft 3 qu'il faut mettre au produit.

Par lequel 3 faut muitiplier le divifeur 528 en commençant par le 8 disant 3 fois 8 font 24 de 25 refte i qu'il faut mettre fur le 5. & retenir le 2. puis dire 3 fois 2 font 6 & 2 de retenu sont 8 ôtés de 8 refte • qu'il faut mettre fur le 8. Enfin dire 3 fois 5 font 15 ôtés de 17 refte 2 ainfi il reftera 201. fur les 1785 & faut rayer en fouftrayant les 1785 & les 528. Voyez la feconde opération. Faifant la troifiéme de même,vous trouverez que drvifer 123456 en 528 il vient 233 & refte 432.

DIVISION A L'ESPAGNOLE

EXEMPLE.

On veut divifer 123456 en 528 parties égales fçavoir combien il vient pour chacun.

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Les trois Opérations cy à côté ne font qu'une même Divifion, la féparation n'étant faite que pour faciliter l'explication.

Pour la pofer il faut mettre autant de points fous la fomme à divifer qu'il y a de chiffres au divifeur, & le diviseur sous l'efpace du produit de cet ordre.

123456

528

Puis dire comme aux autres Divifions en 12. (prenant le 2. qui eft fur le premier point & le 1. qui dévance) combien il y eft de fois's premier chiffre du divifeur: vous trouverez 2. qu'il faut mettre à l'efpace du produit qui eft fur le diviseur.

Par lequel 2 faut multiplier fimplement les 528: du divifeur, en commençant par le 8. & pofer fon produit fur les points fera 1056. puis faire la fimple Souftraction, en ôtant des 1234. lefdits 1056 & rayant chiffre par chiffre dont on parle, commençant par les derniers, & mettant le refte directement deffus quifera 178

Voyez la premiere Opération.

11 faut enfuite remettre trois points à caufe des trois chiffres du divifeur, & comme le point qui représente le s premier chiffre du divifeur, & directement fous le 7 des 17 de refte, il faut dire en 17 combien de fois s. il y en a trois qu'il faut mettre au produit. Par lequel 3 faut multiplier comme deffus Les 528 du divifeur, en commençant toujours par le 8. dernier chiffre, & pofant fon produit fur lefdits points, fera 1 584. Puis faire la fouftraction fimple des 1785 reftera 201 fur lefdits 1784. qu'il faut rayer, & les 1584 auffi.

Voyez la feconde Opération.

Il faut recommencer à mettre trois points en mettant le premier que l'on pofe fous le 6 de la fomme à divifer, ou des 2016 qui restent à divifer, & les autres points de droit à gauche de l'ordre-ci-deffus.

Le dernier point pofé fe trouvera directement fous le o des 20. puis vous direz en 20 combien il y a de fois s premier chiffre du divifeur, feroit 4 juice, mais comme 4 fois 528 font 2112 qui ne pourroit être payé par 2016. ce qui oblige à trancher des 4 qu'on fouhaitoit mettre au produit, où il ne faut mettre que trois qu'on executera comme deffus, & vous trouverez que diviser 123456 en 5 3 8 viendra 233 au produit 43.2 de refte.

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