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DIVISION A LA PORTUGAISE,

Qui est la plus facile.

E X E M P L E. On veut diviser 123456 en 528 parties égales ; combien il vient pour chacune.

Réponse 233.
REG'LE en trois Dén:onfirations.

178 +234562

1056 5,28

20
**81
1 2 3 4 5€ 23
tafot

528
188

4
203
*78*21
+23456 233
tef6441 528
*88

NOTEZ, Que toutes les Scuftractions se prouveni en ajoutant les 432 de refte avec les chiffres qu'on a yàyés au-dessous de la Division , retrouvent juste les 123456 qu'on a divisé.

Je trouve que cette Division à la PORTUGAISE eft la plus facile à operer lorsqu'on l'a jeulemont pratiquée deux ou trois fois , ne chargeant point la mémoin re, c'est pourquoi je la pratiquerai e l'imployerai dans toutes les régles suivantes,

REMARQUE AU SUJET des précédentes & différentes

DIYISIONS.

Pour éviter les répétitions inutiles, on n'a point fait suivre chacune des différentes Divisions de leurs Sous-Divisions & Preuves.

Lesdites Sous-divisions devant être exécutées de même ordre & même Méthode

que

celles des feuillets 148. 149. 150. & ISI.

DES FRACTIONS.

FRACTION, autrement nommé nombre rompu, est un nombre qui signifie une ou plusieurs parties d'un tout.

Toute fraction est composée de deux nombres que l'on écrit l'un sous l'autre , tirant une petite ligne ou raye entre iceux commeun c'est-à-dire, un tiers ou une troisième partie d'un tout.

Celuideleffus la petite raye s'appelle NUMERATEUR , parce qu'il dénotte la quantité de la Fraction.

Et celui de desous s'appelle DENOMINATEUR, parce qu'il nomme la qualité des parties, & nous fait sçavoir combien il faut de parties pour former son tout ou ENTIT R.

Il faut remarquer que lorsque le NUMERATEUR ou Dessus de Fraction est égal au DENOMINATEUR ou Dessous de Fraction, la Fraction vaut un lng tier.

trois

ou TICIS

4 cing canguiéme.

3 quatre comme on dit

ou

ou

3 quarts &c.

Et fi le Numérateur est plus grand , la Frađion vaut plus d'un Entier , comme di l'on ditoit sou.

Les Fractions font très utiles aux M. thinaiiques, da particuliir ment à du GEOMETRIE aux For TI. FICATIONS, s'en joo ui coutes les iieg les .de l'oriihmérique, c'est pourquoi on les pouflées un peu.

ori peut

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Le

Les nombres de 12 & de 24 ne peuvent servir de nombre commun comme aux feuillets 24.25.26.& 27. que nous appellons DENOMINATEUR GOMMUN, pour prendre & trouver jufte & sans reste le & toutes les autres fra&ions.

Ainsi il faut chercher un autre DENOMINATEUR COMMUN , qui est la difficulté de la Régle ci à côté. Il faut

pour
le trouver ,

multiplier tous les venominateurs les uns après les autres, c'est-à-dire, s par 6 sera 30 , par 2 sera 60 , par to sera 600, par 3 sera 1800,par 4 sera 7200, & par 12 sera 8640 pour led. DENOMINATEUR COMMUN, sur lequel vous prendrez comme aux feuillets 24. 25. 26. & 27.

de 86400. sera 17280 Le ' de 86400. sera 14400 Le

de & 6400, sera 43200 Le is de 86400. sera

8640 Le de 86400. sera 28820

Le de 86400. sera 21600

& Le + de 86400. sera 7200 lesquels sept produits ajoutés, font 141120 qu'il faut diviser par le D. C. 86400. Viendra i Toise ,

laquelle Fraction on peut mettre au produit, & ajouter 1 Toise aux Toises, sera 105 Toises ou to

L'on peut réduire 4220 en la Fra&tion de en prenant une pareille partie sur le Numérateur & Dénominareur ( pourvû qu'il ne reste rien) & cons tinuant à prendre partie de partie.

Comme il est exécuté ci à côté, ayant d'abord pris le Dixiéme , est venu 42 ensuite le Sixiéme eft venu 44. puis le quart

est encore le Sixieme, eft , & enfin la moitié qui donne qui vaut autant que 70427

Cette méthode de réduire une grande Fra&ion; en prenant volontairement partie de partie , n'est ni générale, ni la plus belle. Voyez la Generale qui eft expliquée au feuillet suivante

& 54720

86400

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54720

86400

ADDITIO N S.

Des Fractions irrégulieres do simples

l'on trouve le DENOMINATEUR
COMMUN à plusieurs Fractions.

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86500 Dénominateur

commun,

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