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, Qui eft la plus facile.

EXEMPLE.

On veut divifer 123456 en 528 parties égales combien il vient pour chacune.

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NOTEZ, Que toutes les Scuftractions fe prouvent en ajoutant les 432 de refte avec les chiffres qu'on a rayés au-deffous de la Livifion, retrouvent juste les 123456 qu'on a divifé.

Je trouve que cette Divifion à la PORTUGAISE eft la plus facile à operer lorsqu'on l'a jeulemont pratiquée deux ou trois fois, ne chargeant point la mémoire, c'est pourquoi je la pratiquerai & l'employerai dans toutes les régles fuivantes,

REMARQUE AU SUJET des précédentes & différentes DIVISION S.

Pour éviter les répétitions inutiles, on n'a point fait fuivre chacune des différentes Divifions de leurs Sous-Divifions & Preuves.

Lefdites Sous-divifions devant être exécutées de même ordre & même Méthode que celles des feuillets 148. 149. 150. & ISI.

DES FRACTIONS.

FRACTION, autrement nommé nombre rompu, eft un nombre qui fignifie une ou plufieurs parties d'un tout.

Toute fraction eft compofée de deux nombres que l'on écrit l'un fous l'autre, tirant une petite ligne ou raye entre iceux comme un c'est-à-dire, un tiers ou une troisième partie d'un tout.

Celui de deffus la petite raye s'appelle NUMERATEUR, parcequ'il dénotte la quantité de la Fraction.

Et celui de deffous s'appelle DENOMINATEUR, parce qu'il nomme la qualité des parties, & nous fait fçavoir combien il faut de parties pour former fon tout ou ENTI R.

Il faut remarquer que lorfque le NUMERATEUR OU DESSUS de Fraction eft égal au DENOMINATEUR ou DESSOUS de Fraction, la Fraction vaut un Ln

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Et fi le Numérateur eft plus grand, la Fraction vaut plus d'un Entier, comme fi l'on ditoit ou . Les Fractions font très utiles aux M. thénanques, & particulier ment à la GEOMETRIE & aux Fo® TIFICATIONS, on peut s'en fervi, ur toutes les Regles de l'arithmétique, c'est pourquoi on les pouflées un peu.

INSTRUCTION.

Les nombres de 12 & de 24 ne peuvent fervir de nombre commun comme aux feuillets 24.25.26.& 27. que nous appellons DENOMINATEUR COMMUN, pour prendre & trouver jufte & fans reste le & toutes les autres fractions.

Ainfi il faut chercher un autre DENOMINATEUR COMMUN, qui eft la difficulté de la Régle ci à côté. Il faut pour le trouver, multiplier tous les Lénominateurs les uns après les autres, c'est-à-dire, 5 par 6 fera 30, par 2 fera 60, par 10 fera 600, par 3 fera 1800,par 4 fera 7200, & par 12 fera 86400 pour led. DENOMINATEUR COMMUN, fur lequel vous pren

drez comme aux feuillets 24. 25. 26. & 27.

Le

Le

Le

Le

Le

Le

& Le

54720

de 86400. fera 17280

de 86400. fera 14400
de 86400. fera 43200
de 86400. fera 8640
de 86400. fera 28830
de 86400. fera 21600
de 86400. fera 7200

lefquels fept produits ajoutés, font 141120 qu'il faut divifer par le D. C. 86400. Viendra 1 Toise, & 54, laquelle Fraction on peut mettre au produit, & ajouter 1 Toise aux Toises, sera 105 Toifes ou 86400

804009

54720

86400

L'on peut réduire 54720 en la Fraction de 2 en prenant une pareille partie fur le Numérateur & Dénominateur (pourvû qu'il ne reste rien) & continuant à prendre partie de partie.

912

864

Comme il eft exécuté ci à côté, ayant d'abord pris le Dixiéme, eft venu 427 enfuite le Sixiéme eft venu puis le quart eft encore le Sixiéme, eft, & enfin la moitié qui donne qui vaut autant que 86426°

54720

Cette méthode de réduire une grande Fraction, en prenant volontairement partie de partie, n'eft ni générale, ni la plus belle. Voyez la Genérale qui eft expliquée au feuillet fuivant,

ADDITIONS.

Des Fractions irrégulieres & fimples où l'on trouve le DENOMINATEUR COMMUN à plufieurs Fractions.

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