A

Cette forte d'Addition il y faut un peu plus d'application qu'à la précédente, néanmoins elle eft affez facile fi on fe fert des parties de 12. Pour opérer donc cette Régle, il faut pofer 12 à côté des Fractions & mettre un petit trait deffous, comme on voit à l'exemple ici à côté, & commençant par le tiers d'enhaut, il faut dire le tiers de iz eft 4 & faut pofer ce 4 deffous le 12.

Puis venant au fixième, il faut dire le fixiéme de 12 eft 2 lequel deux il faut pofer auffi deffous le 12. Ainfi continuant aux fractions qui fuivent il faut dire, le quart de 12 elt 3, le douziéme est 1, & la moitié eft 6 pofant le trois le 1 & le 6 deffous le 12 comme vous pouvez voir.

Et pour fçavoir maintenant combien valent toutes les fractions qui font le fujet de la question, il faut ajouter lefdits produits 4. 2. 3. 1. & 6. & en les ajoutant de 12 en 12 pofer un point, qui vaudra r aune, & vous reftera 4 que vous poferez en bas, y mettant 12 deffous un petit trait entre deux, & ce refte vaudra quatre 4

Douziémes 12

d'Aune

Mais parce que plufieurs ne fçavent pas combien valent ces 4 douzièmes d'Aunes, je vais montrer comme on les peut réduire en plus petite dénomination, c'est-à-dire la réduire en une Fraction plus commune & plus connue.

Prenez le quart de 4 qui est dessus

& le quart de 12 qui eft deffous

Et vous trouverez que du 4 viendra s

& du 12 viendra 3 qui font un tiers

Et ce tiers vaut autant que les 4 douzièmes.

ADDITION

A D DIT Ι Ο Ν.

Voici comme on appelle en terme d'Arithmétique le Deffus & le Deffous de la Fraction.

Le Deus s'appelle Numérateur, c'eft-à-dire, le Nombre ou la quantité de la Fraction.

Le Deffous s'appelle Dénominateur, c'est-à-dire, le nom ou la qualité de la Fraction.

C

C

Ette Addition eft plus difficile que les deux précédentes, à caufe que les Fractions font plus nombreuses & de plus grande dénomination, plus la Fraction eft grande, moins elle eft en valeur; parce que plus une chofe eft partagée, & moindres en font les parties: un vingt-quatriéme d'une Aune ne vaut pas un quart, au contraire un quart d'Aune vaut fix fois un 24.

Sices termes femblent un peu difficiles, l'opération ne l'eft pas beaucoup. Supofez qu'il vous fallut additionner toutes les Fractions qui font ici contre, Premierement n'ayez point d'égard au mot de Quarat ; car quand ce mot feroit aune, toife, ou autre chofe, l'Addition auroit toujours un même éfet,& au lieu que le produit eft 50 Quarats 2 tiers (supposant être du poids des Diamans) fi ce n'étoit que du Drap ou de Ja Toile, ce feroit 5o Aunes 2 tiers. Et fi c'étoit de Bois ou de Bâtiment,ce feroit 50 Toifes 2 tiers. Ainfi vous voyez qu'il n'y a que le feul nom de différence; car pour l'éfet il est toujours femblable.

Or pour additionner lefd. Fractions par les parties de 24, il faut procéder comme à celle de 12 que j'ai montré cy-devant, & commençant par la premiere Fraction, il faut dire le Huitiéme de 24 eft 3 qu'il faut pofer. & le Douzième de 24 eft 2 & le Vingt-quatrième eft i Et pour les qui font enfuite, il faut dire le huitiéme de 24 eft 3, mais parce qu'il y a 3 huitiémes, il faut pofer 9 à côté, comme vous voyez,car 3 fois 3 font 9. Pour les fuiyans, il faut dire, le douzième de 24 eft z, mais parce qu'il a 7 douzièmes, il faut pofer 14, car 2 fois 7 font 14,

2,

Pour les fçachant qu'un vingt-quatriéme de 24 eft 1, & y ayant 11 vingt-quatrièmes, il faut pofer *I à côté.

Enfin pour ajouter tous ces produits, il ne faut que pofer un point de 24 en 24, ce point fera un Quarat fi c'eft des Diamans, une Aune fi c'eft d'Etoffes, & ane Toife fi c'eft de Bois ou de Bâtimens,

par les Parties de 24.

Lefquelles peuvent fervir au Poids des Diamans que j'expliquerai au feuillet fuivant.

EXEMPLE.

METHOD E.

Pour réduire en plus petite dénomination les fufdits 16 vingt-quatrièmes, prenez 3 fois la moitié de la moitié du deffus & du deffous de cette grande Fraction, & vous trouverez en deux façons, 1oit en haut, foit en bas, que la derniere moitié rédui ra lefdits 16 vingt-quatrièmes à deux tiers.

EXEMPLE.

La moitié de 16 eft 8, de 8 eft 4

de 4 eft 2,

La moitié de 24 eft 12, de 12 eft 6, & de 6 eft 3, L'on ceffe ici les Fractions, ayant traité à la fin de ce Livre les Fractions irrégulieres appliquées fur toutes les Régles.

Petit Difcours fur les Diamants.

D

E toutes les chofes matérielles, il n'en eft point au monde de plus précieufes que les Diamants, c'eft pourquoi on doit prudemment fe ménager en des achapts de cette nature & de cette importance; un peu de connoiffance peut faire un grand effet dans les occafions, & peut faire prendre des précautions à ceux qui en achetent, lefquels pour n'entendre pas l'ufage ni le procédé de la vente, commettent bien fouvent des manquemens confidérables. Il eft véritable que je ne prétends pas de donner d'amples éclairciffemens, mais feulement de petites lumieres qui peuvent fervir dans les

rencontres.

Je montre ici non le prix fixe du Diamant (car on ne fçauroit précisément apprécier une pierre de qui la netteté, la forme & la péfanteur augmentent extrêmement la valeur ) mais j'exprime feulement la maniere comme on les vend, & je donne enfuite une légére idée de ce qu'on doit prévoir. Il faut fçavoir

que le poids des Diamants s'appelle QUARAT

Il faut fçavoir auffi que plus le Diamant eft pefant, plus il eft parfait, pourvû qu'il foit net; c'eft-à-dire que plus il pefe de Quarats & de grains, plus lefdits Quarats & grains augmentent leur prix & leur valeur.