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DES APPLICATIONS DE FRACTIONS.

Premierement.

Sur les petites Multiplications des Parties de 20 L propofées au feuillet 175 EXEMPLE.

Pour multiplier 17 r. 11 d. par 12 r. 7 d. regardant

le fol pour l'Entier,

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Et en regardant la livre pour l'Entier.

6493

Réponse 49 d'une livre,

11520

eu 11 f. 3 d. 13 d'une livre,

REGLE.

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48

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144

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2085

32464 225 r. 144 pour Réponfe

28880 144

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INSTRUCTION.

En fuivant l'ordre de la feconde Régle du feuillet précédent ou comme au feuillet 275. Pour faire la multiplication de 12 liv. 11 r. 5 d. il faut premierement réduire en Fraction de la livre les if. 5 d.. fera 17 d'une livre.

537

Puis multipliez comme au feuillet 253 les 12 liv. 24 par 12 liv. 14 réduifant chacun en 240-tiéme, viendra 3017 pour chacun defdits deux nombres qu'il faut multiplier enfemble, donneront 9102289 liv. pour le nombre à divifer. Et pour fon divifeur multipliant les deux dénominateurs 240 fera 57600.

Par lequel 57600 divisant les 9102289 liv. viendra 158 livres.

Et les 1489 liv.reftans réduits en fols par 20. fera 29780 . qui ne fe peuvent divifer par 57600

49

240

49

Il faut les réduire en denier par 12 fera 357360 d. qu'il faut continuer à divifer par 57600 viendra 6 d. & 11760 de refte, qui forme avec le diviseur la Fraction de denier 3770 ou 14 étant réduite. Ainfi multipliez 12 liv. 11.5 d. par 12 liv. 11: 5 d. viendra jufte 158 liv.or. 6 d. 40 pour Réponse. NOTEZ que cette METHODE eft GENERALE, me me pour les Multiplications du toifé de l'arpentage,&a Supofé qu'on eut multiplié 12 Toifes 147 les 158 du produit feroit des Toiles. Ainfi il faudroit réduire en pieds les 1489. Sçavoir,

37

Pour avoir des pieds quarrés, il faudroit multiplier par 36 pieds quarrés, dont la Toise quarrée eft compofée.

Ou bien par 216 pieds qui le trouvent dans la Toife Cube, pour avoir des Pieds Cubes, & le refte en Pouces, enfuite en lignes, &c. pour avoir la jufteffe parfaite.

DEUXIÈME “APPLICATION
Des Fractions.

Sur la Multiplication des .r. & den. par
.r. & den. propofé au feuillet 175.
EXEMP L E.

Pour multiplier 12 livres 11 r. 5 deniers par 12 liv. 11 5 d. Réponse 158 liv. of. 6 d. 4 137 REGLE.

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Multiplier 12 liv. 147 par 12 liv. 17

240

240

249

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3017

240

240

960

480

49

9+82289 158 1. of. 6 d. 57600

3017 1657690

288888

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1925
42

240

Pour multiplier briévement les 17 Y. 11 deniers par 12.7 den. il faut commencer à multiplier par les 12 r. d'en bas (en je fervant du petit Livret de 12) tout ce qui eft en haut, difant 12 fois 11 den. font 132 den. qui valent 11 . qu'il faut retenir, conti nuant à dire 12 fois 7 r des 17 Y. en ajoutant au produit les rif.de retenu fera 215 r. pour le montant des 17. 11 den. par 12 r.

Et pour les 7 deniers d'enbas qui restent à multiplier par tout le haut, faut prendre pour 6 deniers la moitié des 17 r. 11 den. fera 8 r. 11 den.

Et pour le 1 denier reftant desdits 7 deniers,faut prendre le fixiéme desdits 8 r. 11 deniers, viendra ir. 5 den. & refte 5 d. dont il faut encore prendre le fixiéme de l'ordre du feuillet 249, ce qui fe fait en multipliant les 5 den. ou 5 Entiers reftans par le D. 2 fera 10 à quoi faut ajouter le N. 1. & fera 1 pour le N. de la Fraction du denier. Et pour fon Dénominateur, multiplier par 6 (à cause que l'on prend le fixieme (le D. 2 fera 2 qui fera

Enfuite ajoûtez les 215 r. avec les r. 11 den. & 1.5 den. comme à l'ordinaire viendra 225. 5 den pour la Réponse pour ladite Multiplication.

1 2

! I

Pour multiplier les 12 liv. 1.5 den. par 12 liv. 1.5 d il faut fuivre exactement l'ordre ci-def fus, c'eft-à-dire, après avoir multiplié les 12 liv. 11 f. 5 den. d'en haut par 12 liv. d'enbas, & trouvé 150 liv. 17 r.

Il faut enfuite prendre par les parties allicottes de la livre les II 5 den. d'enbas furtout les 12 1. 11. den d'en haut: en traitant les deniers reftans & Fractions(in prenant lesdites parties allicoties de la livr) de l'ordre dudit feuillet 249, & comme il est pratiqué à la Régle cy à côté : puis faire l'addition & vous trouverez que 12 liv. 11, 5 den. par 12 1. 11 r. s den, montent jufte à 158 liv. o: 6 den. 240

49

SUITE DES APPLICATIONS Des Fractions.

Pour faire les Multiplications des feuillets 277 & 275 plus briévement.

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pour les 12 1. vient 150 liv. 17 r.

240

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Ces deux Régles font de pareils produits qu'aux feuillets 277 & 269, ce qui pourroit dans une néces

ftéfervir de preuve l'une à l'autre.

A a iij

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