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Des TOISES & PIEDS,
Par TOISES & PIEDS,

BRIEVES

1

Par les Parties Aliquotes,

EXE M P L E.

Un mur a 22 Toises 3 Pieds de long sur 6 Toises 2 Pieds de haut, sçavoir combien il y a de Toises quarrées.

Réponse 142 Toises quarréesd Et fi ledit Mur avoit 2 Toises 5 Pieds a'épaisseur ; fçavoir combien il y auroit de Toises.Cube de Mas çonnerie dans ledit Mur.

Réponse 403 Toises Cubes

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s Toiles

Pour multiplier 135 Toises 5 Pieds 6 Pouces de long par 4 Toises de large.

Il faut multiplier par les 4 Toises d'enbas tout le haut, en commençant par les Pouces.

Disant 4 fois 6 pouces sont 24 pouces qui font 2 Pieds qu'il faut retenir , puis dire 4 fois 5 pieds sont 20 & 2 de retenu sont 22 qui est 3 Toises 4 pieds, faut poser les 4 pieds, & retenir les 3 Toises qu'il faut ajoûter en multipliant les 135 T. par ledit 4 viendra pour la réponse 543 Toises 4 pieds.

ou 543 Toises į quarrées. Pour multiplier 12 Toises 3 Pieds 9 Pouces de long par s Toises 2 Pieds de large.

Il faut commencer à multiplier par les d'enbas tout le haut de l'ordre cy.dellus, viendra 6; Toileso pieds 9 pouces. Et pour les 2 Pieds d'enbas qui restent à multiplier, il faut prendre la tiers de 12 T. 3 Pi. 9 Po. viendra 4 T. 1 Pi. 3 Po. qui étant ajoûtés avec les 63 T. @P. 9 Po, donnerala réponse 67 Toises 2 Pieds.

ou 67 Toises į quarrées. Pour multiplier 10s Teises o Pieds 8 Pouces de long, par « Toises 4. fieds 6 Pouces de large.

Après avoir multiplié tout le haut par les 3 T. d'enbas , & trouvé 315 Toises 2 Pieds.

Il faut ensuite calculer les pieds & pouces d'enbas, en prenant pour 3 pieds la monie des ios T. o Pi.4 Po. vientira 52 T. 3 P.4 P.

Et pour le 1 Pied 6 Pouces reftans des 4 Pieds 6 Pouces d'enbas , prenez la moitié desdites 52 T. 3: Pi. 4. Po. sera 26 T. 1 Pi. 8 Po (atrendu qu'un pied & demi es la moitié de 3 pieds) ensuite faire l'addition desdits trois produits, donnera pour la réponse 394 Toises · Pied ou 394 Torfes á quarrées.

MULTIPLICATIONS

MULTIPLICATIONS BRIEVES.

Des TOISES, PIEDS POUCES.

Par Toises.

Par Toises da Pieds.
& Par Toises, Pieds & Pouces.'

R E G L E.

135 Toises 5 Pieds 6 Pouces de long. fur 4 Toises.

. de large. montent 543 Toises 4 pieds.

sur

12 Toises 3 pieds 9 pouces de long. s Toises 2 pieds.

... de large. 63 Toises o pieds 9 pouces.

4 Toiles 1 pieds 3 pouces. 67 Toises 2 pieds.

montent

105 Toises .o pieds 8 pouces de long. fur 3 Toises 4 pieds 6 pouces de large.

315 Toises 2 pieds o pouces.

52 Toises 3 pieds 4 pouces.

26 Toises i pied 8 pouces. montent 394 Toises i pied.

Bb

IVSTRUCTION, Poursuivre cette méthode générale, il faut réduise les deux nombres à multiplier en leurs plus peritites dénominations & pareilles, c'est-à-dire,en pouces s'il y a des pouces à l'un desdits nombres, ensuite multiplier les produits l'un par l'autre, & diviser ce qui en vient par le quarré de l'unité de l'entier, c'ell-à-dire, par la quantité des pouces quarrés que contient la Toile quarrée, le produit de cette Division ou Sous. Division donnera la Réponse.

En suivant l'Exemple cy-contre. Il faut réduire les 105 T. o pi. 8 po. & les 3 T. 4 pi. 6 po. en pouces, en multipliant les Toises par 6 y ajoutant les pieds; ensuite par 12 y ajoutant les pouces,viendra 7568 po. & 270 po. qui étant multis pliés l'un par l'autre,donneront 2943360 po. quarrés qu'il faut réduire en Toises quarrées, en les divisant par 5184 p. quarrés que contient i Toije quarrée, viendra 94 Toises quarrées.

A l'égard des 864 pouces de reste on peut les rég duire en pieds quarrés par deux Méthodes.

La premiere le fait en multipliant par 36. pieds (dont la T. quarrée est composée ) les 864. viendra 3 1104 qui étant divisés par le Diviteur ordinaire $184 viendra 6 pieds quarrés.

La seconde méthode seroit de diviser lesdits 864 po. quarrés reftans par 144 pouces quarrés que le pied quarré contient, viendra 6 pieds quarrés.

Ainsi multipliez 105 T.o pi. 8 po. par 3 T. 4 pi. 6 po. vient pour la réponse 394 T. 6 pieds quarrés.

Pour trouver la quantité de pouces quarrés il faut Içavoir ce qui compose la Toise quarrée.

La Toise courante ayant 6 pieds & le pi. 12 pouces. Elle a 72 pouces de long, & 72 pouces de large quand elle est quarréc, lesquels 72 fois 72 font 5184 pouces quarrés que contient la Toise quarrée.

Aina li l'on louhaite multiplier les lignes & parties de lignes, on peut se servir de cette Méthode qui eft GENERALE ET PARFAJTE.

ME THO DE GENERALE

Pour faire les MULTIPLICATIONS, des Icifes , pieds pouces

Par toises, pieds e pouces. Utiles aux SUPERFICIES & SOLID ES.

E X E M P L E. L'on veut multiplier 105 Toises o pi. 8 pouces par 3 Toises 4 pieds 6 pouces.

Répunje 394 toises 6 pieds quarris.

R E G L E. 105 T. o pi. 8 po. 3 T. 4 pi. 6 po. 1 Toise. 6 6

6

[merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

7568

170

5184 po.

529760 15136

8 2*66 483+24 284Zzoe 394 Toises quarrées. *$$$788 5184 外 ko & f}

2043360

2e
par 36

$184
2F%*»!t pieds

quarrés. 2592

stru* (5184 31104

J'avoue que cette méthode est longue, mais cette longueur est compensée par sa facilité n'ayant point de parties Aliquotes à prendre , & pouvant servir parfaitement à toutes les Multiplications d' Arpentage de toisés & méme à celles de livres , fols és deniers dos feuillets 277. 279. & 2$ 1.

Bb ij

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