Des TOISES & PIEDS; BRIEVES Par les Parties Aliquotes EXEMPLE. 1 Un mur a 22 Toifes 3 Pieds de long fur 6 Toifes Pieds de haut, fçavoir combien il y a de Toifes quarrées. Réponse 142 Toifes — quarrées¿ Et fi ledit Mur avoit 2 Toifes 5 Pieds d'épaiffeur fçavoir combien il y auroit de Toifes,Cube de Ma çonnerie dans ledit Mur. Réponse 403 Toifes & Cube; INSTRUCTION. Pour multiplier 135 Toifes 5 Pieds 6 Pouces de long par 4 Toifes de large. Il faut multiplier par les 4 Toifes d'enbas tout le haut, en commençant par les Pouces. Difant 4 fois 6 pouces font 24 pouces qui font & Pieds qu'il faut retenir, puis dire 4 fois 5 pieds font 20 & 2 de retenu font 22 qui eft 3 Toifes 4 pieds, faut pofer les 4 pieds, & retenir les 3 Toifes qu'il faut ajoûter en multipliant les 135 T. par ledit 4 viendra pour la réponse 543 Toifes 4 pieds. ou 543 Toifes quarrées. Pour multiplier 12 Toifes 3 Pieds 9 Pouces de long par 5 Toifes 2 Pieds de large. Il faut commencer à multiplier par les 5 Toifes d'enbas tout le haut de l'ordre cy-dellus, viendra 6; Toileso pieds 9 pouces. Et pour les 2 Pieds d'enbas qui restent à multiplier, il faut prendre le tiers de 12 T. 3 Pi. 9 Po. viendra 4 T. 1 Pi. 3 Po. qui étant ajoûtés avec les 63 T. • P. 9 Po. donnera la réponse 67 Toises 2 Pieds. ou 67 Toifes quarrées. Pour multiplier ros Teifes o Pieds 8 Pouces de long, par Toifes 4 Fieds 6 Pouces de large. Après avoir multiplié tout le haur par les 3 T. d'enbas, & trouvé 315 Toifes 2 Pieds. Il faut enfuite calculer les pieds & pouces pouces d'enbas, en prenant pour 3 pieds la moitié des 105 T. o Pi. 4 Po. viendra 52 T. 3 P.4 P. Et pour le 1 Pied 6 Pouces reftans des 4 Pieds 6 Pouces d'enbas, prenez la moitié desdites 5 2 T. 3 Pi. 4. Po. fera 26 T. 1 Pi. 8 Po (attendu qu'un pied & demi eft la moitié de 3 pieds) enfuite faire l'addition defdits trois produits, donnera pour la réponse 394 Toifes Pied ou 394 Torfes quarrées. MULTIPLICATIONS 12 Toifes 3 pieds 9 pouces de long. de large. fur 5 Toifes 2 pieds. montent 63 Toifes o pieds 9 pouces. 105 Toifes o pieds 8 pouces de long. montent 394 Toifes 1 pied. Bb INSTRUCTION. Pour fuivre cette méthode générale, il faut réduire les deux nombres à multiplier en leurs plus petitites dénominations & pareilles,c'eft-à-dire,en pouces s'ily a des pouces à l'un defdits nombres,enfuite multiplier les produits l'un par l'autre, & divifer ce qui en vient par le quarré de l'unité de l'entier, c'eft-à-dire, par la quantité des pouces quarrés que contient la Toile quarrée, le produit de cette Division ou Sous Divifion donnera la Réponse. En juivant l'Exemple cy-contre. Il faut réduire les 105 T. o pi. 8 po. & les 3 T. 4 pi. 6 po. en pouces, en multipliant les Toifes par 6 y ajoutant les pieds; enfuite par 12 y ajoutant les pouces,viendra 7568 po, & 270 po. qui étant multipliés l'un par l'autre,donneront 2043360 po. quarrés qu'il faut réduire en Toises quarrées, en les divisant par 5184 pɔ. quarrés que contient 1 Toife quarrée, viendra 94 Toifes quarrées. A l'égard des 864 pouces de refte on peut les ré duire en pieds quarrés par deux Méthodes. La premiere le fait en multipliant par 36 pieds (dont la T. quarrée eft compofée) les 864. viendra 31104 qui étant divifés par le Divifeur ordinaire 5184 viendra 6 pieds quarrés. La feconde méthode feroit de divifer lefdits 86+ po. quarrés reftans par 144 pouces quarrés que le pied quarré contient, viendra 6 pieds quarrés. Ainfi multipliez 105 T.o pi. 8 po. par 3 T. 4 pi. 6 po. vient pour la réponse 394 T. 6 pieds quarrés. Pour trouver la quantité de pouces quarrés il faut fçavoir ce qui compose la Toise quarrée. La Toife courante ayant 6 pieds & le pi. 12 pouces. Elle a 72 pouces de long, & 72 pouces de large quand elle eft quarréc, lefquels 72 fois 72 font 5184 pouces quarrés que contient la Toife quarrée. Ainfi fi l'on louhaite multiplier les lignes & parties de lignes, on peut se servir de cette Méthode qui eft GENERALE ET PARFAITE, METHODE GENERALE MULTIPLICATIONS, des Toifes, pieds & pouces Utiles aux SUPERFICIES & SOLIDES. EXEMPLE. L'on veut multiplier 105 Toifes o pi. 8 pouces par 3 Toifes 4 pieds 6 pouces. Réponse 394 toifes 6 pieds quarrés. REGLE. 105 T. o pi. 8 po. 3 T. 4 pi. 6 po. 1 Teife. 6 J'avoue que cette méthode eft longue, mais cette longueur eft compenfée par fa facilité n'ayant point de parties Aliquotes à prendre, & pouvant fervir parfaitement à toutes les Multiplications d'Arpentage de toifés & même à celles de livres, fols & deniers das feuillets 277. 279. & 281. Bb ij |