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P ART A G E

D'une Régle de Trois DOUBLE En plusieurs Régles de Trois SIMPLES.

E X E M P L E.

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2

!

3

4 5 Si 45 h. ont fait en 12 j. 250 T. comb, so h. en 20 j.

Premiere Régle de Trois SIMPLE. $i 45 hommes ont fait 250 Toises , combien 50

hommes en feront-ils. Seconde Régle de Trois SIMPĻ E. Si en 12 jours on fait 250 Toises , combien en 20

jours en fera-t-on.

Autrement dit, Pour réduire la Régle de Trois double en simple.

Mettez toujours pour le Nombre du milieu de chacune Régle de Trois fimple, celui du milieu de la double.

Puis pour le premier étroisiéme Nombre de la premiere Régle de Trois simple, Prenez le premier de la Régle entiere double, Et le premier qui suit le nombre du milieu de

la Régle entiere double. Et pour le premier & troisiéme Nombre de la seconde Régle de Trois simple, Prenez le deuxiéme de la Régle entiere double,

Et le deuxiéme nombre qui suit le nombre

du milieu de la Régle entiere double. Et continuer de cette forte aux Régles de Trois doubles de 7 , de 9, de 11 Termes , &c.

INSTRUCTION.

Ayant partagé la Régle de Trois double en deux simples, suivant l'instruction précédente, il reste à reconnoître si elles sont droites ou in verses.

La premiere simple est,

Si 45 h. ont fait 250 Toises, comb.en feront 50h.

Plus on a d'hommes, & Plus ils feront de T. Le Plus donnant le Plus, elle est DROITE.

La feconde simple est ,

Sien 12 jours on a fait 250 Toises, comb. en 20j.

Plus on a dejours, & Plus on fera de Tois. Le Plus donne le Plus, par conséquent elle

est toute DROITE.

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Il faut multiplier tous les nombres de la Régle entiere qui précédent le nombre du milieu pour fornier le DivisEUR , c'est-à-dire 45 par 12, viendra 540 pour le Diviseur.

Pour former la somme à diviser, il faut premierement multiplier tous les nombres qui suivent celui du milieu, 50 par 20 sera 1000 qu'il faut ensuite multiplier par le nombre du milieu , 250 Toises viendra 2500vo Toises, qui étant divisées par leldites 540, donnera pour la Réponse 462 Tòises is.

L'exécution de la Preuve se fait de même pour prouver les 250 Toises du nombre du milieu de la Régle.

Pour

Régle de Trois DOUBLE DROITE

de cinq Termes.

E X E M P L E. Si 45 hommes ont fait en 12 jours la quantité de 250 Toises de Maçonnerie, combien en feront en 20 jours so hommes. Réponse 462 Toisis ža.

REGLE Entiere. Si45 h. ont fait en 12 j. 250 Tois. comb.so h. en 20j.

20 j. 90 j.

par 250 Toises. 540.

50000
+5
3 4820

250000 Toiles. 25€øsø ztosan

3248 1540

12 j.

1000

45

2000

27

to

$43 ou 4 ou

PRE U VE Entiere. Si soh.en zoj. ont fait 462 T.,,comb.45 h.en 12 j.

20

I 2

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INSTRUCTION.

Ayant partagé la Régle de Trois double en deux fimples, suivant l'instruction du feuillet 347, il ref. te à reconnoître si elles sont Droites ou Inverses.

La premiere fimple est , Si soo h. ont fait en 25 j. en comb. le feront 1400 h.

Plus on a d'hommes, Moins il faut de tems, Le Plus donnant le Moins, elle est INVERSE,

La seconde fimple est, Si des jours de 14 he. il en faut 25 j.comb. de 12 h.

Moins on a d'heures par jour, Plus il faut de j. Lo Moins donne le Plus, par conséquent elle

est toute INVERSE,

Pour faire la Régle,
DOUBLE INVERS E.

Il faut multiplier tous les nombres de la Régle entiere , qui suivent le nombre du milieu pour former le Diviseur, c'est-à-dire 1400 par 12, viendra 16800 pour le Diviseur.

Pour former la somme à diviser , il faut premierement multiplier tous les nombres qui précédent celui du milieu soo par 14, sera 7000 qu'il fautensuite multiplier par le nombre du milieu 25 jours, viendra 175ocojours pour le nombre à diviser.

Pour abréger la division, retranchez deux zeros de l'une & l'autre, puis divisez les 1750 par les 168, & vous trouverez pour Réponse 10 jours i.

L'exécution de la Preuve le fait de même pour retrouver les 25 jours du nombre du milieu de la Régle,

Pour faire la
Régle de Trois DOUBLE INVERSE

de cinq Termes.
Ε Χ Ε Μ Ρ Ι Ε.

Si 500 hommes travaillant 14 heur. par jour one fait un Ouvrage en 25 jours, combien 1400 hommes ne travaillant que 12 heures par jours ferontils un pareil Ouvrage.

Réponse en 10 jours REGLE Entiere. Si soo h. de 14 he. ont tout fait en 25 j. en comb 500

1400 h. de 12 heures

1400
7000
par
25 jours.

168.00

35600

14000

7
1750.oo jours. 1750 10 jours

#88. |168

los ou já ou PREUV E Entiere. Si 1400 h.de 12 he. ont tout fait en roj. -,en comb. 1400

sooh. de 14 he.

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