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PARTAGE

D'une Régle de Trois DOUBLE En plufieurs Régles de Trois SIMPLES.

EXEMPLE.

I

2 3

4

5

Si 45 h. ont fait en 12 j. 250 T. comb. 50 h. en 20 j. Premiere Régle de Trois S1MPLE.

Si 45 hommes ont fait 250 Toifes, combien 50 hommes en feront-ils.

Seconde Régle de Trois SIMPLE.

Si en 12 jours on fait 250 Toifes, combien en 20 jours en fera-t-on.

Autrement dit,

Pour réduire la Régle de Trois double en fimple.

Mettez toujours pour le Nombre du milieu de chacune Régle de Trois fimple, celui du milieu de la double.

Puis pour le premier & troifiéme Nombre de la premiere Régle de Trois fimple,

Prenez le premier de la Régle entiere double, Et le premier qui fuit le nombre du milieu de la Régle entiere double.

Et pour le premier & troifiéme Nombre de la Leconde Régle de Trois fimple,

Prenez le deuxième de la Régle entiere double, Et le deuxième nombre qui fuit le nombre du milieu de la Régle entiere double.

Et continuer de cette forte aux Régles de Trojs doubles de 7, de 9, de 11 Termes, &c.

INSTRUCTION.

Ayant partagé la Régle de Trois double en deux fimples, fuivant l'inftruction précédente, il refte à reconnoître fi elles font droites ou inverfes.

La premiere fimple est,

Si 45 h. ont fait 250 Toifes, comb. en feront 50h. PLUS on a d'hommes, & PLus ils feront de T. Le PLUS donnant le PLUS, elle eft DROITE.

La feconde fimple est,

Si en 12 jours on a fait 250 Toifes, comb. en 20 j. PLUS on a de jours, & PLUS on fera de Toif. Le PLUS donne le PLUS, par conféquent elle eft toute DROITE.

Pour faire la Régle de Trois

DOUBLE DROIT E.

Il faut multiplier tous les nombres de la Régle entiere qui précédent le nombre du milieu pour former le DIVISEUR, c'est-à-dire 45 par 12, viendra 540 pour le Divifeur.

Pour former la fomme à divifer, il faut premierement multiplier tous les nombres qui fuivent celui du milieu, 50 par 20 fera 1000 qu'il faut enfuite multiplier par le nombre du milieu, 250 Toifes viendra 250000 Toifes, qui étant divifées par lef dites 540, donnera pour la Réponse 462 Toises 29.

L'exécution de la Preuve fe fait de même pour prouver les 250 Toiles du nombre du milieu de la Régle.

Pour

Régle de Trois DOUBLE DROITE de cinq Termes. EXEMPLE.

.

Si 45 hommes ont fait en 12 jours la quantité de 250 Toifes de Maçonnerie, combien en feront en 20 jours 50 hommes. Réponse 462 Toifes 24.

REGLE Entiere.

26

Si45 h. ont fait en 12 j. 250 Toif. comb. 50 h. en 20 j.

12 j.

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20 j.

1000

par 250 Toifes.

50000 2000

250000 Toifes.

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462 Toifes 29

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520 ou 24 ou 24

540

PREUVE Entiere.

Si 50h.en 20j. ont fait 462 T. 29,comb. 45 h.en 12 j.

20

1000

12

90

45

540

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par 462 T. 26

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INSTRUCTION.

Ayant partagé la Régle de Trois double en deux fimples, fuivant l'inftruction du feuillet 347, il refte à reconnoître fi elles font Droites ou Inverfes.

La premiere fimple est,

Si 500 h. ont fait en 25 j. en comb. le feront 1400h, PLUS on a d'hommes, MOINS il faut de tems, Le PLUS donnant le MOINS, elle eft INVERSE,

La feconde fimple eft,

Si des jours de 14 he. il en faut 25 j. comb. de 12 h.
MOINS on a d'heures par jour, PLUS il faut de j.
Le MOINS donne le PLUS, par conféquent elle
eft toute INVerse,

Pour faire la Régle,
DOUBLE INVERSE.

Il faut multiplier tous les nombres de la Régle entiere, qui fuivent le nombre du milieu pour former le Divifeur, c'eft-à-dire 1400 par 12, viendra 16800 pour le Divifeur.

Pour former la fomme à divifer, il faut premie rement multiplier tous les nombres qui précédent celui du milieu 500 par 14, fera 7000 qu'il faut enfuite multiplier par le nombre du milieu 25 jours, viendra 175oco jours pour le nombre à divifer.

Pour abréger la divifion, retranchez deux zeros de l'une & l'autre, puis divifez les 1750 par les 168, & vous trouverez pour Réponse 10 jours.

L'exécution de la Preuve fe fait de même pour retrouver les 25 jours du nombre du milieu de la Régle,

Pour faire la

Régle de Trois DŎÕUBLE INVERSE de cinq Termes.

EXEMPLE.

Si 500 hommes travaillant 14 heur. par jour ont fait un Ouvrage en 25 jours, combien 1400 hommes ne travaillant que 12 heures par jours ferontils un pareil Ouvrage.

Réponse en 10 jours
REGLE Entiere.

Si 500 h. de 14 he. ont tout fait en 25 j. en comb

1400 h. de 12 heures

1400

168.00

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7

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PREUVE Entiere.

Si 1400 h.de 12 he. ont tout fait en 10j.,en comb.

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