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INSTRUCTION.

Ayant partagé la Régle de Trois double entiere en deux fimples , suivant l'instruction du feuillet 347, il reste à reconnoître si elles sont Droites ou Inverses.

La premiere simple eft , Si 200 Boulangers ont tout cuit en 75 j. en comb.

240 Boulangers. Plus il y a de Boulangers , Moins de temsil faut pour

cuire. La Plus donnant le Moins, elle eft INVERSE.

Pour la faire , multipliez les deux premiers nombres & divisez le produit par le dernier , viendra 62 jours į pour la Réponse de ladite simple Inverse.

Lesquels 62 jours sera le nombre du milieu de la seconde Régle simple. ( Cette maxime sera généralement pratiquée dans toutes nos Régles de Trois doubles, composées de droites e d'Inverses ).

La seconde simple eft, Si 1500 Muids sont cuits en 62%. 1, en comb. 2400

Muids. Plus il y a de M. Plus il faut de tems pour cuire. Le Plus donnant le Plus, elle est DROITE.

Pour la faire, multipliez les deux derniers nombres & divisez le produit par le premier , viendra 100 jours , qui est la Réponse parfaite de la Régle de Trois doublé Droite & Inverse, proposée ci à côté.

POUR LA PREUVE. Elle ne se peut faire qu'en deux Régles de trois fimples.

En commençant à prouver la derniere, ensuite la premiere de l'ordre qui se voit pratiquée ci à côté. Notez sur l'exécution tant de la Régle

que de la Preuve. Si les deux Régles de Trois simples le trouvent toutes deux Droites ou toutes deux Inverses, l'on pourroit les exécuter séparément comme ci-dessus; mais il est plus court de les exécuter comme aux. feuillets 349 & 351.

Pour faire la Régle de Trois DOUBLE DROITE,

INVERSE de cinq Termes.

E X E M P L E. Se 200 Boulangers en 75 jours ont fait cuire en rations de pain isoo muids de farine, sçavoir en combien de tems 240 Boulangers pourront-ils cuire 2400 muids de farine. Réponse en 100 jours.

Régle entiere. Si 200 B. ont cuit 1500 M. en sj.en comb. 240 B.

Premiere Régle simple. [cuiront 2400 M. Si 200 B. ont tout cuit en 75 j.en comb, auront tout

[cuit 240 B. 75 iours I5000

62 jours ** 240

I

ZO

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Seconde Régle fimple. 24: oui ou Si 1500 m. sont cuits en 62 j. Len comb. le seront

[ 2400 m.

62).

4800 *oeool 100 jours

14400 too.. 150o

1200

15oocoj. PREUVES. Si 24,00 m sont cuits en 100 j. en comb. le seront 1500 m.

100 2

1500,00 j. PE? 62 jours

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****

24

kou Si 240 B. ont tout cuit en 62 en comb. aur. to. cuit 6. j.

[200 B, 400

75 jours. 1440

2

ܐ

I 20

250,00 jours.

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INSTRUCTION.

Ayant partagé la Régle de Trois double entiere en trois fimples , suivant l'instruction du feuillet 347 , il reste à reconnoître si elles sont Droites ou Inverses.

La premiere simple est , Si 275 Tailleurs ont tout fait en goj. en comb. 150

[T. auront-ils tout fait. Moins il y a de Tailleurs, Plus il faut de tems

[pour faire les habits. Le Moins donnant le Plus, elle est INVERSE.

La Seconde simple eft, Si en travaillant 12 he. par j. on a tout fait en 90 j.

[en comb. travaillant 16 he. par jour. Plus on travaille par jour, Moins il faut de jours. Le Plus donnant le Moins, elle est aussi INVERSE.

La Troisiéme simple eft, Si 24000 hom. font habillés en so j. en comb. le

[ seront 7600 hommes. Moins il y a d'hommes, Moins il faut de jours

[pour faire leurs hábits. Le Moins donnant le Moins, elle est Droite.

Ayant ainsi reconnu qu'il y a dans la Régle entiere de 7 Termes deux Inverses , il les faut faire en une seule Régle double , disant : Si 275 Tail. de iz he. font tout en 90 j. en comb.

[ 150 Taill, de 16 heures. Ensuite l'exécuter comme au feuillet 351, viendra

[ 123 jours Et reste à faire la Régle simple droite, disant: Si 24000 h. sont habil. en 1231, en comb. 7600 h. viendra en 39 jours to, pour la Réponse de la Régle double de SEPT TERMES.

POUR LA PREUVE. Il faut commencer à prouver la Régle simple Droite, ensuite prouver la double Inverje.

90

REGLE DE TROIS DOUBLE,

de fepi Termes.

EXEMPLE. Si 275 Tailleurs ont fait, en travaillant 12 heures par jout,

en go jours tous les habits nécessaires à une Armée de 24000 hommes, en combien de tems išo Tailleurs qui travaillent 16 heures par jour , feront-ils tous les habits à une autre Armée de 7600 hommes. Réponse en 39 jours de

Régle entiere. Si 275 Ta. de 12 he. ont habillé 24000 hom. en 90

[jo, en comb. de tems 150 Tail. de 16 he habilleront 7600 hommes.

Deux fimples Inverses ensemble. Si 275 Ta.de iz he. font tout en 90j. en comb. 150 275

[ Ta, de 16 heures. 3300

150

800
29 70,00
f918

16
2$ 123j.

24,00
298224.
411

out Derniere simple qui eft Droite. Si 240,00 hoin. sont habillés en 123 jo. en comb.

[ 7600 hom. le seront. 4

123 j. } 22851

22800 9483 39 jours

IS200 toz 66240

7600 zral

3800 ou ou 1900 PREUVE 9405,00 Si 7600 hom. sont habillés en 39 jours, en comb. 24000 hom, le feront. Réponse en 123 jours. Si 150 Tail. de 16 he. font tout en 1:31. ^ en comb. 275 Tail, de 12 he. Réponse en 90 jours.

Nombre du milieu de la Régle.

45 240

PLUSIEURS EXEMPLES Sur les Régles de Trois Doubles,

OU DE PROPORTION De Cinq, de Sept , de Neuf, de Onze, de Treize

& de Quinze Termes.

De Cinq Termes. Lorsque le Bled vaut 125 livres le Muid, j'ai pour :oliv. la quantité de 75 tt pesant de pain, sçavoir combien doit valoir le Muid lorsque je paye 7 liv, io r. pour avoir 45 tb pesant de pain

Réponse 156 liv 5 r. le Muid.

De Sept Termes. Si 200 Muids de Vin chacun contenant 280 pintes, ont suffi pour 12 mois à une Cominunauté de 80 hommes, combien faudra-t-il à proportion de Feuillettes chacune de 190 pintes pour la même Communauté augmentée de 10 hommes , & pour 15 mois de provision. Réponse 414 Feuillettes is

De Neuf Termes. Si soo Pionniers ont fait en deux mois d'un forsé de 15 Toises de large, 6 Toises de profondeur, la quantité de 1200 Toises de long, en combien de tems 650 Pionniers feront-ils un autre foffé qui ait 18 Toises de large, 7 Toises de profondeur , & 1150 Toises de long.

Réponse en 2 mois 6 jours

De Onze Termes. Un Bassin ou Réservoir qui a 125 Toises de long, 72 Toises de large , 16 Toises de profondeur, contient 900000 muids d'Eau, chacun de 36 septiers, chaque septiers de 8 pintes; combien contient à proportion un autre Bassin, des Pipes contenant chacune 80 Veltes , chaque Velte 7 pintes , ledit Ballin n'ayant que joo Toises de long , 60 de large, & 1o de profondeur.

Réponse 180000 Pipes,

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