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INSTRUCTION.

Il faut premierement pofer la Racine quarrée comme à l'ordinaire, & l'exécuter de même qu'au feuillet 217.

En laiffant un espace entre le nombre 41111, qui eft à extraire de la Racine, & fon produit ou fa Racine.

Si l'on veut avoir des Dixiémes de la Fraction; il faut mettre dans cet efpace consterné deux zéros ; pour avoir des Centiémes, quatre zéros ;

pour avoir des milliémes, fix zéros, &c.

Puis continuer à faire la Racine quarrée comme l'on a commencé, ce qui en viendra le faut mettre à côté du produit après le mot d'Entier ou autre, comme il le voit exécuté à la feconde Régie ci à côté, où vous trouverez que la Racine de 4111 eft 202 en 758

10000

Si on avoit voulu pouffer à roooo ou à 100000 la Fraction pour la rendre plus parfaite, il auroit fallu continuer, comme ci-deffus, à augmenter de deux en deux zéros.

NOTEZ pour la Fraction de la Racine cube, il faut augmenter de trois en trois zéros, au lieu de deux en deux de l'ordre ci deflus.

Il eft bon de fçavoir que l'on n'a jamais formé, ni jamais l'on ne formera du refte de la Racine quarrée ou cube, la Fraction parfaite.

avec fa Fraction la plus
approchante.

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Pour faire les preuves des Racines quarrées, il ne faut que multiplierle produit par lui même, & y ajouter le refte; faut qu'il vienne jufte le Nombre dont on a extrait la Racine quarrée.

INSTRUCTION.

La premiere chofe eft de retrancher de trois en trois chiffres, commençant par la droite allant à la gauche, le Nombre dont on veut extraire la Racine cube qui eft

25:23.

Les chiffres qui restent après ces retranchés, comme font les 25 à l'Emple ci-contre, duquel nombre 25 il faut chercher fur la Table l'extraction de laRacine cube.

Vous trouverez que ce n'eft que 2, parce qu'il faudroit 27 pour être 3. il ne faut m ttre que 2 au produit de la Racine cube, & 8 au-deffous dès 25, le reste sera 17 qu'il faut mettre au-deffus.

Cette premiere action eft uniqué dans chaque Racine cube, & fe fait toujours de même ordre.

Enfuite l'ordre de trois en trois fe trouve toujours refpecté, Sçavoir par une ligne de divifion & deux de Soustraction.

I. Pour former le Divifeur ( qui eft la premiere Action qui le fait à chaque retranché, il faut toujours quarrer tous les chiffres du produit qui fe trouve à la Racine cube,& multiplier auffi le produit qui viendra toujours par 3, qui donnera le Divifeur, le pofer comme ci à côté, & divifer à l'efpagnole comme au feuillet 225.

II. Pour former le nombre à fouftraire pour la premiere Souft action qui fuit la Divifion qui eft la feconde Aca. tion de chique retranché, il faut toujours quarrer le dernier chiffre du produit de la Racine cube,ce qui en vient le multiplier par tous les autres chiffres qui précédent au produit de la Racine,& ce dernier produit le multiplier toujours par 3, le pofer comme ci à côté, soustraire en mettant le reste en haut.

III. Pour former le nombre à fouftraire de la feconde fouftraction qui fuit la division ( qui est la troisieme Action de chaque retranché, il faut fimplement cuber le dernier chiffre du produit de ladite Racine cube, le pofer comme ci à côté, & fouftraire en mettant fon refte en haut.

Pratiquant cet ordre dans chaque retranché de trois en trois chiffres, le pofant & exécutant comme ci à côté, on fera toutes fortes de racine cube,fi grande qu'elle foit. Ainfila Racine cube de 25123 eft 29, 734 du reste. Pour la PREUVE il faut cuber les 29 du produit,c'est-àdire, multiplier 29 par 29, & le produit 841 par 29, y ajoûtant les 7:4 de refte, vous retrouverez jufte les 25123 dont on a extrait la Racine cube.

J'avoue que cette Régle eft abftraite.

RACIN E CUBE.

EXEMPLE.

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7

INSTRUCTION.

Le dixième d'une année entiere a été payé fur le Revenu d'un feul quartier; le dixiéme payé, il eût refté de ce quartier 1080 liv. Il s'agit de trouver combien cette Maison eft loüée par an.

Une fimple fuppofition rend cette opération bien facile.

Suppofant une maifon loüée 6000 liv. il eft certain qu'un quartier de cette Maison rapporteroit 1500 liv. le dixiéme de cette Maifon monteroit pour une année à 600 liv. diminuant 600 liv. sur les 1500 liv il refteroit 900 liv.

Ces 900 liv. font à 6000 liv. ce que to80 font à la Réponse que l'on fouhaite trouver. Ces 900 1. font l'excédent du quartier fur lequel on a diminué une année de dixiéme de la Mailon loüée 6000 1. de même que les 1080 liv. font l'excédent d'un quartier fur lequel on a diminué une année de dixième de la maifon dont on ignore le loyer d'un an. Ainfi pour trouver le loyer inconnu, il ne faut que faire une petite Régle de Trois, en difant:

Si 900 liv. viennent d'une Maifon loüée 6000l. de combien peuvent venir 1080 liv.

Cette Régle de Trois donne pour Réponse 7200 liv.

Pour faire la Preuve il faut pofer

Une Maifon louée

Un feul quartier donne

7200 liv.

1800

diminuant fur ce quartier une année
de Dixiéme de cette Maison

montant à

Il reste de ce quartier

720

1080 1. PREUVE.

REGLE

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