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INSTRUCTION.

Il faut premierement poser la Racine quarrée comme à l'ordinaire, & l'exécuter de même qu'au feuillet 2 17.

En laissant un espace entre le nombre 411, qui eft à extraire de la Racine, & son produit ou fa Racine.

Si l'on veut avoir des Dixiémes de la Fraction, il faut mettre dans cet espace confterné deux zéros ;

pour avoir des Centiémes , quatre zéros ; pour avoir des milliémes , lix zéros, &c.

Puis continuer à faire la Racine quarrée comme l'on a commencé, ce qui en viendra le faut mettre à côté du produit après le mot d'Entier ou autre, comme il le voit exécuté à la seconde Régie ci à côté, où vous trouverez que la Racine de 4111! est 202 en

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Si on avoit voulu pousser à roooo ou à 100006 la Fra&ion pour la rendre plus parfaite, il auroit fallu continuer, comme ci-dessus, à augmenter de deux en deux zéros.

NOTEz pour

la Fraction de la Racine cube, il faut augmenter de trois en trois zéros, au lieu de deux en deux de l'ordre ci deflus.

Il est bon de sçavoir que l'on n'a jamais formé, ni jamais l'on ne formera du reste de la Racine quarrée ou cube, la Fraction parfaite.

RACINE QUARRE’E avec sa Fraction la plus

approchante.

EX E M P L E S.

Extraire la Racine quarrée de 41111, sçavoir la Racine avec la Fraction.

Réponse 202 10..

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***** 34
et talt & 136

¥& Solo (202 Ent. 758 milliémes. z 40 sz xt 48 os

☆ 40 of ff

*

Pour faire les preuves des Racines q'iarrées, ne faut que multiplierle produit par lui même, & y ajouter le reste; faut qu'il vienne juste le Nom. bre dont on a extrait la Racine quarrée.

La premiere chose est de retrancher de trois en trois chiffres, commençant par la droite allant à la gauche, le Nombre dont on veut extraire la Racine cube qui est 25!23.

Les chiffres qui restent après ces retranchés, comme font les as à l'ample ci-contre , duquel nombre 25 il faut chercher furla Table l'extraction de laRacine cube.

Vous trouverez que ce n'est que 2, parce qu'il faudroit 29 pour être 3. il ne faut in ttre que 2 au produit de la Racine cube , & 8 au-deflous des 25 , le reste fera 17 qu'il faut mettre au-deffus.

Cette premiere action est unique dans chaque Racine cube , & se fait toujours de même ordre. Ensuite l'ordre de trois en trois se trouve touiours respecté, sçavoir par une ligne de division et deux de Soustraction.

I. Pour former le Diviseur qui est la premiere Action qui le fait à chaque retranché, ) il faut toujours quarrer tous les chiffres du produit qui se trouve à la Racine cube,& multiplier aulli le produit qui viendra toujours par 3 , qui donnera le Diviseur , le poser comme ci à côté, a diviser à l'espagnole comme au feuillet 225.

II. Pour former le nombre à soustraire pour la premie. re Soult:ation qui suit la Division qui est la secon le Aca. tion de chaque retranché, ) il faut toujours quarrer le dernier chiffre du produit de la Racine cube,ce qui en vient le multiplier par tous les autres chiffres qui précédent au produit de la Racine,& ce dernier produit le maltiplier toujours par 3 , le poser comme ci à côté, o soustraire en mettant le reste en haut.

III. Pour former le nombre à soustraire de la seconde foustraction qui suit la division ( qui est la troisieme Action de chaque retranché, il faut simplement cuber le dernier chiffre du produit de ladite Racine cube , le poser comme ci à côté, fou traire en mettant for reste en haut.

Pratiquant cet ordre dans chaqueretranché de trois en trois chiffres , le posant & exécutant comme ci à côté, on fera toutes sortes de racine cube,si grande qu'elle soit.

Ainfila Racine cube de 25123 est 29, 0734 du reste. Pour la Preuve il faut cuber les 29 du produit,c'est-àdire, multiplier 29 par 29, & le produit 841 par 29, y ajoûtant les 74 de reste , vous retrouverez juíté les 25123 dont on a extrait la Racine cabe. J'avoue que cette Régle eft abstraite.,

E X EMPLE.

2

Soul

2

2

Extraïre la Racine Cube de 25123.

Réponse 19.
TABLE.
la Racine Cub. Seule Divil. I Svui-
de I eft i Action.

traction traction, de 8 eft 2

9 9 de 27 est 3

9 9 de 64 eft 4

4

4

81 de 125 efts

8 1
de 116 eft 6 par 3

9
de 34; eft 7
8

719
de $12 eft 8

162 de 729 eft 9

par 3

2

2

2

2

I 2

486

17

43
*5364

251 +23 (29 pour Racine. Seule adion

PREUVE. F Division.

29 1. Soustraction ... 486 :

29 2. Soustraction.... 729

261 58

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Le dixiéme d'une année entiere a été payé sur le Revenu d'un seul quartier; le dixiéme payé, il est resté de ce quartier 1080 liv. Il s'agit de trouver combien cette Maison est louée par an.

Une simple supposition rend cette opération bien facile.

Supposant une maison loüle 6000 liv. il est certain qu'un quartier de cette Maison rapporteroit 1500 liv. le dixiéme de cette Maison monteroit pour une année à 600 liv. diminuant 600 liv. sur les isoo liv il resteroit soo liv,

Ces 900 liv. sont à 6000 liv. ce que 1080 font à la Réponse que l'on souhaite trouver. Ces 900 l. font l'excédent du quartier sur lequel on a diminué une année de dixiéme de la Maison loüée 69001. de même que les 1080 liv. font l'excédent d'un quartier sur lequel on a diminué une année de dixiéme de la maison dont on ignore le loyer d'un an. Ainsi pour trouver le loyer inconnu, il ne faut que faire une petite Régle de Trois, en disant:

Si goo liv. viennent d'une Maison louée 6000l.
de combien peuvent venir 1080 liv.
Cette Régle de Trois donne pour Réponse 7200 liv.
Pour faire la Preuve il faut poser

Une Maison louée

Un seul quartier donne 1800
diminuant sur ce quartier une année
de Dixiéme de cette Maison
montant à

720
Il reste de ce quartier 1080 1. PREUVE.

REGLE

7200 liv.

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