Une longueur multipliée par une largeur, donne un quarré ou une surface. Pour trouver la furface d'une toise quarrée, il faut multiplier 6 pieds de long par 6 pieds de large, il viendra 36 pieds quarrés que contient la toife quarrés. Pour trouver la furface d'un pied quarré, il faut multiplier 12 pouces de long par 12 pouces de large, il viendra 144 pouces quarrés, qui font la furface du pied quarré. Pour trouver la furface d'un pouce quarré, il faut multiplier 12 lignes de long par 12 lignes de large, il viendra 144 lignes quarrées que contient le pouce quarré. La toife quarrée a 36 pieds quarrés, chaque pied quarré a 144 pouces quarrés; multipliez 36 par 144, il viendra 5184 pouces quarrés que contient la toife quartée. Chaque pouce quarré a 144 li gnes quarrées; multipliez 5184 par 144, Vous trouverez que la toile quarrée a 746496 lignes quarrées. Il faut multiplier les 6 toiles 4 pieds d'en haut par les toifes d'en bas, & dire, commençant par les pieds, 2 fois 4 font 8 pieds, qui valent I toife 2 preds; on pofe les 2 pieds & on retient I toife: on continue en difant, 2 fois 6 toifes font 12 toiles, & une retenuë font 13 toises que l'on pose; ce qui fait 13 toises 2 pieds pour les 2 toifes d'en bas. Pour les 3 pieds d'en bas, on prend la moitié des 6 toifes 4 pieds d'en haut, qui eft 3 toifes 2 pieds. L'addition de ces deux lignes donne 16 toifes 4 pieds: il eft à remarquer que les 16 toifes font toifes quarées, & que les 4 pieds ne le font pas ; ils ne font que 4 fixièmes d'une toife quarrée; il faut multiplier ce 4 par 6, & le produit 24 fera 24 pieds quarrés. La Réponse de cette Régle eft 16 toifes 24 pieds quarrés. L'addition de cette feconde opération donne 76 toifes quarrées, & 3 fixièmes d'une toise quarrée, que l'on multiplie par 6 pour les faire devenir 18 pieds quarrés. MULTIPLICATION De Toifes & Pieds Par Toifes & Pieds. Multiplier 6 Toifes 4 Pieds de long. par 2 T. 3 Pi. P. 2 Toifes de large. 13 T. P. 3 Pieds 2 Pi. 3 T. 2 Pi. Régles générales pour les multiplications d'Arpentage & de Toifé. J'appelle efpece principale celle que l'on nomme la premiere quand on lit une fomme. 1 Toife Pied Ponce, l'efpece principale eft Toise. Pied Pouce 1 Ligne, l'efpece principale eft Pied. 1 Livre 1 Sol, l'efpece principale eft Livre. I Une unité de l'efpece principale du haut d'une multiplication, vaut au produit tout ce qui fe trouve dans la ligne d'en bas. Une unité de l'efpece principale du bas d'une multiplication, vaut au produit tout ce qui fe trouve dans la ligne d'en haut. EXEMPLE. Une feule des 7 toifes d'en bas donne au produit 26 toiles 2 pieds 8 pouces, qui font le total d'en haut. C'est ce qui fait que, pour les toises d'en bas, je multiplie les 26 toifes 2 pieds 8 pouces par 7, en commençant toujours par la plus petite efpece, c'eft-à-dire, par les pouces, & je dis 7 fois 8 font 56 pouces, qui valent 4 pieds 8 pouces ; je pole 8 pouces & je retiens 4 pieds, &c. La ligne d'en haut multipliée par 7 toifes donne 185 toifes pieds 8 pouces. La ligne d'en haut étant la valeur d'une toife d'en bas, il faut pour 3 pieds d'en bas prendre la moitié de cette ligne, qui fe monte à 3 toifes 1 pied 4 pouces. Et pour pied 6 pouces, qui font le rele de la ligne d'en bas, il faut tirer la moitié du produit des 3 pieds, qui se monte à 6 toifes 3 pieds 8 pouces. |