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REGLES DE

TROIS.

Un morceau de Terre de 12 Toifes 19 Pieds 72 Pouces quarrés, m'a coûté 303 livres 10 fols 2 deniers; je demande combien j'ai payé une Toife quarrée.

Réponse 24 livres 4 fols la Toife quarrée.

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INSTRUCTION

D'une Règle de Trois Droite.

Pour faire une Régle de Trois droite, il faut multiplier le troifiéme nombre par le nombre du milieu, & le produit de cette multiplication, divité par le premier nombre, donne au quotient la Réponse de la Régle de Trois

A cette premiere Régle de Trois, je multiplie 35 par 22; le produit de cette Multiplication, qui eft 770, me fert de Dividende, c'est-à-dire, que je divife 770 par 7; le quotient de cette Divifion, qui eft 110, eft la Réponse de cette Régle

de Trois.

Si un Diamétre de 7 Toifes donne 22 Toifes de ciConférence, je demande quelle fera la circonférence d'un Diamétre de 35 Toifes.

Réponse 110 Toifes. La preuve d'une Régle de Trois fe fait par une autre Régle de Trois.

Si une circonférence de 22 Toifes donne un Diamétre de 7 Toifes, je demande quel fera le Diamétre d'une circonférence de 110 Toifes. Réponse 35 Toifes.

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[Réponse 22,

770

L'on veut tirer la Racine quarrée de 10:625, l'opé-1 rati n ci-contre nous donné pour Racine 325.

On commence par retrancher tous les Chiffres, de deux en deux, par une virgule, allant de droita à gauche.

A Il refte to à gauche après le dernier retranchement; il faut chercher dans la Table le quarré qui approche le plus de 10, on trouvera 9, dont la Racine eft 3; il faut pofer 3 au quotient, & 9 deffous 10; enfuite fuftraire de 10, il refte i que l'on pofe fur le 9.

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Après cette premiere action, qui eft générale pour le commencement de toutes les Racines quarrées, on ne peut trouver que deux Chiffres dans chaque retranchement, ces deux Chiffres demandent deux actions différentes.

La premiere eft de doubler le quotient, qui eft 3; de pofer ce 6 double de 3 deffous 5, qui eft le premier

des deux Chiffres.

B La feconde action est une divifion, que l'on com mence en difant; en 15 combien de fais 6, il eft 2; il faut pofer cez en deux endroits au quotient à côté du 3,& deffous le fecond des deux Chiffres à côté du 6 enfuite on fait cette feconde action en divisant 156 par 62: cette Divifion finie, il reste 32 que l'on pofe deffus so.

C Pour ce nouveau retranchement il faut recommencer la premiere action, c'est-à-dire, qu'il faut doubler le quotient 3:, & pofer 64 deffous 322.

D Enfuitela feconde action eft de dire, en 32 combien de fois 6, il efts; on pofe ces en deux endroits au quotient à côté du 2, & deffous le fecond des deux Chiffres à côté du 4: on finit en divisant 3225 par 645.

Le quarré 105625 a pour Racine quarrée 325,

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A

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,56,25 (3 B to, fé, 25 (32

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C +8,46,25 ( 32 D +0,46,24 ( 3 2 5

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325 1625

6

650

975

105625

Réponse 329.

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