dens; & toutefois la conftruction qui veaux genres Au reste afin que vous fçachiez que Explicala confideration des lignes courbes icy tion de propofée n'eft pas fans ufage, & qu'el- 4 noules ont diverfes proprietez qui ne cedent en rien à celles des fections coni- d'Ovales, ques je veux ajoûter encore icy l'explica- qui fertion de certaines Ovales que vous ver- vent à rez être tres-utiles pour la Theorie de la l'OptiCatoptrique & de la Dioptrique. Voicy la façon dont je les décris. que, Premierement ayant tiré les lignes droites FA & AR qui s'entrecoupen? au point A fans qu'il importe à quels angles, je prens en l'une le point F à difer tion, c'eft à-dire plus ou moins éloigné du point A felon que je veux faire ces Ovales plus ou moins grandes, & de ce point F comme centre je décris un cercle qui paffe quelque peu au delà du point A, comme par le point 5, puis de ce point s je tire la ligne droites 6, qui coupe l'autre au point 6, en forte qu'A 6 foit moindre qu'A 5, felon telle proportion donnée qu'on veut, à fçavor felon celle qui mefure les Refrac-. tions fi on s'en veut fervir pour la Dioptrique. Aprés cela je prens auffi le point G en la ligne F A du côté où eft le points à difcretion, c'eft-à-dire en fafant que les lignes AF & GA ont entre elles telle proportion donnée qu'on veut. Puis je fais RA égale à GA en la ligne A 6, & du centre G décrivant un cercle, dont le rayon foit égal à R 6, il coupe l'autre cercle de -part & d'autre au point 1, qui eft l'un de ceux par où doit paffer la premiere des Ovales cherchées. Puis derechef du centre F je décris un cercle qui paffe un peu au deçà, ou au delà dụ points, comme par le point 7, & ayant tiré la ligne droite 7 8 parallele à 56, du centre G je décris un autre cercle, dont le rayon eft égal à la ligne R 8, & ce cercle coupe celuy qui paffe par le point 7 au point 1, qui eft encore l'un de ceux de la même Ovale. Et airfi on en peut trouver autant d'autres qu'on voudra, en tirant derechef d'autres lignes paralleles à 7 8, & d'autres cercles des centres F & G. Pour la feconde Ovale il n'y a point de difference, firon qu'au lieu d'AR il faut de l'autre côté du point A pren le rayon dre A Ségal à AG, & que le du cercle décrit du centre G, pour couper celuy qui eft décrit du centre F & qu paffe par le points, foit égal à la ligne S 6, ou qu'il foit égal à: S 8, fi c'eft pour couper celuy qui paffe par le point 7, & ainfi des autres; au moyen de quoy ces cercles s'entrecoupent aux points marquez 2, 2, qui font ceux de cette feconde Ovale A 2 X. Pour la troifiéme & la quatrième, au liu de la ligne AG il faut prendre AH de l'autre côté du point A, à fçavoir du même qu'eft le point F.. Et il y a icy de plus à obferver que cette ligne AH doit être plus grande que AF, laquelle peut même être nulle, en forte que le point F fe rencontre où eft le point A en la defcription de toutes ces ovales; aprés cela les lignes AR & AS étant égales à AH, pour décrire la troifiéme ovale A3 Y, je fais un cercle du centre H, dont le rayon eft égal à S6, qui coupe au point 3 celuy du centre F qui paffe par le points; & un autre dont le rayon eft égal à S 8, qui coupe celuy qui paffe par le point 7 au point aussi marqué, & ainfi des autres. Enfin pour la derniere ovale je fais des cercles du centre H, dont les rayons font égaux aux lignes R 6 R8 & femblables, qui coupent les autres cercles aux points marquez 4. On pourroit encore trouver une in finité d'autres moyens pour décrire ces mêmes ovales, comme par exemple, on peut tracer la premiere A V, lors |