We vinden dus uit de proef door eene eenvoudige berekening de hoogte van het metacentrum, waaruit men desverkiezende de plaats van het zwaartepunt afleidt. Hierbij is aangenomen, dat de waterverplaatsing D, die ook uit de teekeningen berekend wordt, bekend is.

Bij eene standvastige plaats van het zwaartepunt is de stabiliteit geheel afhankelijk van de ligging van M, dus van de verplaatsing D D1 van het drukkingspunt. Hieruit volgt, dat bij eene zelfde waterverplaatsing de breedte op de lastlijn een zeer grooten invloed heeft. Heeft men bij het eene schip de waterverplaatsing verkregen door eene groote breedte bij weinig diepgang of scherp toegesneden spanten en bij een ander door kleinere breedte maar meer diepgang of spanten van vollen vorm, dan zal bij het eerste het metacenter hooger liggen en dus, bij ongeveer gelijke ligging van het zwaartepunt, de stabiliteit grooter zijn.

Over het algemeen hangt de verplaatsing D D1 en dus de ligging van M af van den inhoud en den vorm der keggen A HE en BHF. Wij vermeldden reeds, dat bij den gewonen vorm van schepen het metacenter weinig van plaats verandert tot hellingen van ± 12°. Zijn de boorden van het schip nagenoeg verticaal, zoodat bij het toenemen van de helling de inhoud der keggen steeds regelmatig grooter wordt, dan zal veelal bij grootere hellingen het metacenter nog rijzen en dus de stabiliteit belangrijk toenemen. Is echter het schip op de lastlijn het breedste en zijn de boorden naar boven en naar beneden, of alleen in één van deze beide richtingen, belangrijk ingebogen, dan neemt bij het grooter worden der hellingen de inhoud der keggen niet meer in dezelfde mate toe en er is veel kans, dat het metacenter gaat dalen en dat weldra de maximum-stabiliteit bereikt is. Deze omstandigheden kunnen zich bijv. voordoen bij de hedendaagsche turret-schepen, wanneer ze diep geladen zijn; het is echter waarschijnlijk, dat van deze schepen het metacenter wêer gaat rijzen, als het verticale bovengedeelte in het water komt. Bij gewone schepen zal het metacenter veelal blijven rijzen tot dat de rand van het dek aan het water komt. Neemt hierna de helling nog toe, dan krijgt de ondergedompelde keg een andere gedaante, er is als het ware een stuk af aan de dikste zijde, waardoor het zwaarte

punt van de keg zich tevens naar de midscheeps verplaatst; hierdoor wordt de verplaatsing D D1 kleiner en het metacenter zal spoedig gaan dalen. Hoe hooger het dek boven water is, met andere woorden, hoe meer vrij boord het schip heeft, des te verder zal het kunnen overhellen, voordat deze minder gunstige positie wordt bereikt.

Hierbij zij opgemerkt dat de helling, waarbij het metacenter zijn hoogsten stand bereikt, nog niet die is, waarbij de maximumstabiliteit wordt verkregen. De arm van het stabiliteitskoppel is M Z sin, waarin sin voortdurend blijft toenemen tot eene helling van 90° toe; het product kan dus nog blijven toenemen, nadat M Z reeds aan het afnemen is. Het is van belang de helling te kennen, waarbij de maximum-stabiliteit bereikt wordt, want een oorzaak, die in staat is het schip hiertoe te brengen, is, als zij onveranderd nog een oogenblik doorwerkt, nog des te meer in staat de geringere stabiliteit bij grootere helling te overwinnen en zal dus het schip doen omslaan.

Om een duidelijk overzicht te krijgen van de stabiliteit bij verschillende hellingen construeert men gewoonlijk een stabiliteitskromme. Hiertoe worden op een horizontale lijn gelijke stukken afgezet, die hellingen voorstellen, bijv. van 10 tot 10°. In elk deelpunt wordt een loodlijn opgericht, waaraan men een lengte geeft evenredig aan de stabiliteit, die voor deze helling is berekend. Men kan deze uitdrukken in decimeters lengte van den arm van het stabiliteitskoppel of in metertonnen grootte van het moment van het koppel; dit maakt geen verschil in den vorm der kromme, omdat beide grootheden aan elkander evenredig zijn. Men verkrijgt toch het moment van het koppel in metertonnen, door het getal dat de lengte van den arm in meters uitdrukt, te vermenigvuldigen met het standvastige aantal tonnen waterverplaatsing.

Uit deze kromme ziet men met een oogopslag of de stabiliteit snel toeneemt bij grootere helling, bij welke helling de maximumstabiliteit bereikt wordt, welke helling gevaarlijk begint te worden, enz.

Had een schip een standvastige waterverplaatsing en diepgang, terwijl voor de gewichten vaste plaatsen waren aangewezen, dan zou men met één stabiliteitskromme kunnen volstaan en hieruit alles kunnen afleiden, wat men omtrent de stabiliteit

wenschte te weten. De bouwmeester zou dan ook reeds dadelijk de hoogte van het metacentrum kunnen regelen, zooals hem het beste voorkwam en het is niet waarschijnlijk, dat later belangrijke wijzigingen noodig zouden zijn.

Deze toestand komt echter zeer zelden voor. In verreweg de meeste gevalleu wordt door het innemen en lossen van lading, het verbruiken van steenkolen en proviand voortdurend verandering gebracht in de waterverplaatsing en den diepgang, waardoor telkens de geheele toestand verandert. Wanneer het schip dieper wordt ingedompeld, wordt er meer water verplaatst, het zwaartepunt van de verplaatste massa, dat is het drukkingspunt, komt dan hooger in het schip. Te gelijkertijd verandert ook de oppervlakte van de lastlijn en hiermede de inhoud van de keg, die bij helling aan de eene zijde ondergedompeld, aan de andere zijde uit het water gelicht wordt. Ook de afstand van het metacentrum boven het drukkingspunt verandert dus, daar deze afhankelijk is van den inhoud der meergenoemde keg en van de waterverplaatsing. Eindelijk zijn ook vorm en afmetingen van deze keg bij grootere hellingen afhankelijk van den vorm van het schip boven en onder de lastlijn, waarop het is ingeladen; deze, en dus ook het geheele verloop van de stabiliteit bij toenemende helling, zullen derhalve verschillend zijn bij verschillende diepgangen. Vooral springt dit in het oog, als het schip zoo diep is toegeladen, dat er weinig vrij boord overblijft, zoodat bij toenemende helling spoedig de rand van het dek aan het water komt.

Al de hier genoemde zaken kunnen uit de planteekeningen berekend worden. Ook voor andere doeleinden dient men bekend te zijn met het verband tusschen diepgang en waterverplaatsing, bijv. om te weten welken invloed het aan boord nemen van een zeker gewicht op den diepgang zal hebben; in de eerste plaats dient dus een schaal van waterverplaatsing berekend te worden. Verder kan men voor elken diepgang berekenen de plaats van het drukkingspunt, de maat van zijdelingsche verplaatsing van dit punt bij kleine en grootere hellingen en de ligging van het punt, waar de verticale lijn door het verplaatste drukkingspunt het midscheepsvlak snijdt, met andere woorden den afstand van het metacenter boven het drukkingspunt.

Anders is het gesteld met de ligging van het zwaartepunt,

die ook verandert met het innemen en lossen van lading, enz., en die men eveneens dient te kennen om de stabiliteit te beoordeelen. Deze ligging kan niet uit de teekeningen berekend worden, daar zij afhangt van den aard en de plaats van de lading. Weet men eenmaal de ligging van het zwaartepunt voor een bepaald geval, bijvoorbeeld als het schip geheel ledig is of als het alleen de ketels gevuld en steenkolen aan boord heeft, dan kan men hieruit met behulp van den regel uit de werktuigkunde, waarmede we dit opstel aanvingen, de verandering in ligging blijven volgen. Dit zal echter steeds eene tamelijk ruwe benadering blijven; eene zekere en nauwkeurige bepaling verkrijgt men slechts door de stabiliteitsproef.

Om onder alle omstandigheden een volledig en nauwkeurig overzicht over de stabiliteit van een schip te hebben zou men, streng genomen, voor eenige verschillende diepgangen telkens een aantal krommen moeten hebben, berekend voor verschillend aangenomen plaatsen van het zwaartepunt. Zooveel omslag is echter niet noodig; over het algemeen is het voldoende te achten, als de gezag voerder weet hoe hoog in het schip het metacentrum zich bevindt bij elken diepgang en kan nagaan, hoever hier beneden het zwaartepunt ligt, terwijl hem voor een paar uiterste gevallen stabiliteitskrommen worden verstrekt.; bijv. voor het schip in ballast en voor het schip zoo diep toegeladen als veilig kan geschieden. Hiermede komen we meer op het gebied van de praktijk. De meest gewenschte toestand, waarnaar steeds gestreefd behoort te worden, is dat de bouwmeester bij het afleveren van een schip verstrekt:

1°. een schaal van waterverplaatsing bij de verschillende diepgangen;

2°.

een kromme, waaruit blijkt hoe hoog in het schip het metacentrum (voor kleine hellingen) zich bevindt bij de verschillende diepgangen;

3°. opgaven van de plaats van het zwaartepunt in enkele eenvoudige gevallen; hierbij kunnen, als het schip voor een bepaalde vaart bestemd is, genomen worden de gevallen van eene gelijkslachtige lading (bijv. graan of erts) gelijkmatig over het schip verdeeld;

4°.

opgaven van den inhoud der tanks voor waterballast en hoe hoog hun zwaartepunt in het schip ligt;

5°. de hoogte van het metacentrum, die naar zijne meening het meest gewenscht is;

6°. de stabiliteitskrommen voor een paar gevallen.

De gezagvoerder of wie hem vervangt dient te zorgen, dat hij zich goed rekenschap kan geven van de beteekenis van deze gegevens. Hij behoeft dan zijn geheugen en zijn voorstellingsvermogen niet te belasten met al de voorbeelden van mogelijke gevallen, die men veelal in de boeken aantreft, maar kan elk geval waarin hij geplaatst wordt, zelfstandig beoordeelen. Wij stellen ons nu den gang van zaken ongeveer als volgt voor: Als het schip gereed ligt om te laden leest men den diepgang af en uit de schaal van waterverplaatsing blijkt, dat deze bijv. 1000 ton bedraagt. Volgens de gegevens van den bouwmeester ligt het zwaartepunt van het schip, zooals het nu is, 4 meter boven de kiel. Den, eersten dag wordt 300 ton lading ingenomen, die gelijkmatig onder in het schip is verdeeld en waarvan het zwaartepunt naar schattiug 1 meter boven de kiel ligt, dus 3 meter beneden dat van het ledige schip; het gemeenschappelijke 300 300 + 1000

zwaartepunt is hierdoor gedaald

0,69

=

X 3 meter = 0,69

meter en ligt dus thans 4 3,31 meter boven de kiel. Den tweeden dag komt in het achterruim nog 200 ton van dezelfde lading; van dit bijgekomen gedeelte ligt het zwaartepunt naar gissing 2,6 meter boven de kiel, dus 0,71 beneden het gemeenschappelijke zwaartepunt van den vorigen avond. Te gelijkertijd wordt in het voorruim lichtere lading gebracht, waarvan het gewicht niet met juistheid bekend is, maar het zwaartepunt op ongeveer 3,2 meter boven de kie! ligt, dus 0,11 meter beneden het gemeenschappelijke van den vorigen avond. Uit den diepgang en de schaal blijkt, dat de waterverplaatsing dien dag is toegenomen van 1300 tot 1750 ton; het gewicht van de bijgekomen lading in het voorruim moet dus 250 ton bedragen. Het zwaartepunt van de geheele lading, die op den tweeden dag is ingenomen, ligt dus

200 × 0,71 + 250 × 0,11

450

=

0,38 meter

beneden het gemeenschappelijke zwaartepunt van den vorigen avond. Dit laatste zal dus in den loop van den dag