INSTRUCTION. A cette Regle de Trois double, il y a cinq nombres. Et pour la faire, Il ne faut que multiplier les trois derniers nombres enfemble, & ce qui en viendra, le divifer par ce qui viendra de la multiplication des deux premiers nombres, ainfi que vous voyez que j'ai fait; & la divifion vous donnera votre réponse. Mais notez Que le PREMIER & QUATRIEME nombres, doivent être de même nom & même chose. Que le SECOND & le CINQUIEMES nombres, doivent être de même nom auffi. Et le TROISIEME, avec la RÉPONSE de même auffi. Pour la PREUVE, il ne faut que multiplier le produit des deux premiers nombres, par le produit de la divifion, & ce qui en viendra fera femblable & jufte au produit des trois derniers nombres. Ces Preuves feront traitées parfaitement à la fin de ce Livre. Voyez la Table. EXEMPLES: Si 10000 b pefant pour 80 lieues coûtent de voiture 250 livres, combien 7000 tb pour 100 lieues. Réponse, 218 livres 15 fols. Si le pain de 16 onces, quand le bled coûte 28 I. vaut 2 fols, combien ce pain de 16 onces vaudra-t-il quand le bled vaudra 21 livres. Réponse, 1 fol 6 den. Si 1000 1. en 12 mois gagnent 50 l. combien gagneront 1800 1. en 3 mois. Réponse, 22 1. 10 fols. Cet exemple familier est au denier 20. REGLE. REGLE DE TROIS DOUBLE. EXEMPLE: Par Ordonnance de la Police, il est ordonné que quand le bled fe vend 45 livres, le pain de ro ib ne doit valoir que 15 f. On demande fi le bled se vend 38 livres, combien on doit vendre le pain de ro tb. Réponse, 12 f. 8 den. REGLE. Si à 45 1. 10th fe vend. 15, comb. à 381. fe vend. 10t Si 130 hommes en 8 jours font 40 toifes, combien 200 hommes en 30 jours en pourront-ils faire ? Réponse, 230 toifes. Si 130 h. en 8 jours font 40 T. comb. 200 h. en 30j. DE LA REGLE DE TROIS DOUBLE & COMPOSÉE. La Regle de Trois DOUBLE, s'appelle ainfi parce qu'elle contient deux Regles de Trois, elle peut être ou double directe, ou double inverse. Si elle eft directe, les deux premiers nombres font divifeurs. Si elle eft inverse, les deux derniers nombres le doivent être. Elle contient cinq nombres, comme on peut voir au feuillet précédent, & lefdits nombres fe rapportent en ordre & en efpece à la pofition & fituation de la Regle à laquelle elle a du rapport de nom & d'effet. Mais la Composée, Porte juftement ce titre, parce qu'elle eft compofée d'une Regle de Trois directe, & d'une Regle de Trois inverfe. A la directe, le premier nombre est diviseur. Mais à celle-ci, c'est le premier & le dernier nombre multipliés ensemble qui doivent diviser le produit des trois nombres du milieu de la Regle de Trois compofée, ainsi que vous pouvez voir à la page à côté. Notez Que le premier & le quatrieme nombre doivent être de même nom. Que le fecond & le cinquieme auffi de même, & le troifieme, avec la réponse de même auffe. REGLE DE TROIS COMPOSÉE. EXEMPLES: Si 40000 l. entretiennent 1000 hommes pendant 5 mois, combien 100000 l. entretiendront 5000 ho Réponse, 2 mois 15 jours. REGL E. Si 400001. 1000 h. 5 mois,comb. 100000 1.5000 h. 1 Si 750 feptiers de bled fourniffent de ration à 4000 hommes pendant 30 jours, combien 5000 feptiers en fourniroient-ils de tems à 10000 hommes? Réponse, 80 jours. REGLE. Si 750 fept. 4000 hom. 30 jours 5000 fept. 10000 h. Ces Regles de Trois double compotées ou de proportion, feront traitées plus amplement après les Fractions à la fin de ce Livre. Voyez à la Table. INSTRUCTION. Cette Regle de Trois conjointe s'appelle ains, parce que par elle on joint autant de Regles de Trois que l'on veut, la double & méme la composée, mais à celle-ci on en peut mettre cinquante nombres, s'il étoit nécessaire; mais auffi elle eft plus excellente & plus parfaite; parce que par elle on peut réfoudre les regles les plus difficiles qui peuvent survenir dans le grand commerce, & fur-tout pour le pair des Places, ce qui fe peut voir par l'exemple & à la démonftration que j'en donne ici à côté, Il faut obferver deux chofes : Premierement, il faut que le fecond nombre foit toujours de même efpece que le troifieme; que le troifieme foit de même que le quatrieme; que le quatrieme foit de même que le cinquieme; que le cinquieme foit de même que le fixieme. Ainfi continuer tant qu'on voudra. Secondement, il faut que le penultieme nombre (c'est-à-dire, celui qui précède le dernier) foit toujours de même efpece que le fecond nombre, & que le dernier nombre foit toujours de même efpece que le premier. Pour la Réponse, il faut qu'elle foit de méme efpece que le fecond & que le pénultieme. Pour faire cette Regle, Il ne faut que multiplier tous les nombres qui font à chaque côté, l'un par l'autre, & divifer le produit du dernier par le produit du premier, |