Cette ddition eft plus difficile que les deux précédentes, à caufe que les Fractions font plus nombreufes & de plus grande dénomination: plus la Fraction eft grande, moins elle eft en valeur; parce que plus une chofe eft partagée, & moindres en font les parties: un vingt-quatrième d'une Aune ne vaut pas un quart, au contraire un quart d'Aune vaut fix fois un 24.

Si ces termes femblent un peu difficiles, l'opération ne l'eft pas beaucoup. Suppofez qu'il vous fallût additionner toutes les Fractions qui font ici contre, Premierement, n'ayez point d'égard au mot de Quarat, car quand ce mot feroit aune, toife, ou autre chofe, l'Addition auroit toujours un même effet, & au lieu que le produit eft 50 Quarats 2 tiers Suppofant être du poids des Diamans) fi ce n'étoit que du Drap ou de la Toile, ce feroit 50 Aunes z tiers. Et fi c'étoit de Bois ou de Bâtiment, ce feroit 50 Toifes 2 tiers. Ainfi vous voyez qu'il n'y a que le feul nom de différence; car pour l'effet, il est toujours femblable.

Or pour additionner lefd. Fractions par les parties de 24, il faut procéder comme à celles de iz que j'ai montrées ci-devant; & commençant par la premiere Fraction, il faut dire le Huitieme de 24 eft 3 qu'il faut pofer, & le Douzieme de 24 eft 2 & le Vingt-quatrieme eft 1 Et pour les qui font enfuite, il faut dire le huitieme de 24 eft 3, mais parce qu'il y a 3 huitiemes, il faut pofer 9 à côté, comme vous voyez, car 3 fois 3 font 9.

Pour les fuivans, il faut dire, le douzieme de 24 eft 2, mais parce qu'il y a 7 douziemes, il faut pofer 14, car 2 fois 7 font 14.

Pour les, fachant qu'un vingt-quatrieme de $4 eft, & y ayant 11 vingt-quatriemes, il faut pofer 11 à côté.

Enfin, pour ajouter tous ces produits, il ne faut que pofer un point de 24 en 24, ce point fera un Quarat fi c'eft des Diamans; une Aune fi c'eft d'Etoffe, & une Toise si c'est de Bois ou de Bâtimens.

Par les Parties de 24.

Lefquelles peuvent fervir au Poids des Diamans que j'expliquerai au feuillet fuivant.

Pour réduire en plus petite dénomination les fufdits 16 vingt-quatriemes, prenez 3 fois la moitié de la moitié du deffus & du deffous de cette grande Fraction, & vous trouverez en deux façons, foit en haut, foit en bas, que la derniere moitié réduira lefdits 16 vingt-quatriemes à deux tiers.

EXEMPLE,

La moitié de 16 est 8, de 8 eft 4, de 4 est 2,

La moitié de 24 est 12 de 12 eft 6,& de 6 eft 3• L'on ceffe ici les Fractions, ayant traité à la fin de ce Livre les Fractions irrégulieres appliquées fur toutes les Regles.

Petit Difcours fur les Diamans.

DE

De toutes les chofes matérielles, il n'en eft

E

point au monde de plus précieufes que les Diamans c'eft pourquoi on doit prudemment se ménager en des achats de cette nature & de cette importance; un peu de connoiffance peut faire un grand effet dans les occafions, & peut faire prendre des précautions à ceux qui en achetent, lefquels pour n'entendre pas l'ufage ni le procédé de la vente, commettent bien fouvent des manquemens confidérables. Il eft véritable que je ne prétends pas donner d'amples éclairciffemens, mais feulement de petites lumieres qui peuvent fervir dans les ren

contres.

Je montre ici non le prix fixe du Diamant (car on ne fauroit précisément apprécier une pierre de qui la netteté, la forme & la pefanteur augmentent extrêmement la valeur ) mais j'exprime feulement la maniere comme on les vend, & je donne enfuite une legere idée de ce qu'on doit prévoir.

Il faut favoir auffi que plus le Diamant eft pefant, plus il eft parfait, pourvu qu'il foit net; c'eft-à-dire, que plus il pefe de Quarats & de grains, plus lefdits Quarats & grains augmentent leur prix & leur valeur.

PAR EXEMPLE,

་

Suppofez qu'un Diamant de 1 grain valut 3 Ecus Un autre également net de 2 grains vaudroit 8 Ecus Un autre de 3 grains voudroit 15 Ecus

Et un de 4 grains vaudroit 24 Ecus

ou environ.

Ce qui femble éloigné de la raison, car à proportion de ce qu'un Diamant de 1 grain vaut 3 Ecus, Un de 2 grains ne devroit valoir que 6 Ecus, Un de 3 trois grains que 9. Un de 4 que 12.

Mais il vaudroit peut-être le double, comme je viens d'écrire. Ainfi plus un diamant pefe de grains & de Quarats, plus lefdits grains & Quarats augmentent leur prix.

Voici encore un autre Exemple fur les Diamans d'importance.

Suppofé qu'un Diamant d'un Quarat valût 20 Ecus. Un de 10 Quarats ne devroit valoir que 200 Ecus, & il en vaudroit peut-être plus de 2000, qui eft dix fois davantage; mais à cela l'ufage & l'expérience donnent plus de connoiffance que tous les enfeignemens qu'on en fauroit donner par écrit: auffi ai-je dit que je ne prétendois pas en donner un parfait éclairciffement, mais feulement une légere idée pour fervir de précaution dans les occafions, & faire juger à-peu-près par la beauté & la pefanteur du Diamant, la valeur de la plus belle & plus riche Marchandise qui foit au monde.

INSTRUCTION de la Souftraction.

OUR faire cette premiere Regle de fimple Souftraction, il faut commencer par la derniere figure: j'appelle derniere figure celle qu'on prononce la derniere en nombrant la fomme.

Commençant donc par le 5, dites, qui des en Ste 8 ne peut, vous emprunterez une dixaine fur le 3, le marquant d'un petit point, difant 10 & 5 font 15, qui de 15 en ôte 8, refte 7, & vous poferez 7 fous le 8.

Puis venant au 3 qui ne vaut plus que 2 à cause de l'emprunt, dites, qui de 2 en ôte 4 ne peut, j'emprunte une dixaine fur le 9 qu'il faut marquer auffi d'un petit point, difant 10 & 2 font 12, qui de 12 en ôte 4 reste 8, que vous poserez sous le 4.

୨

Après venant au 9 qui ne vaut plus que 8, dites, Qui de 8 en ôte 5 reste 3 que vous poferez fous le 5. Enfin, venant au 8, dites, qui de 8 en ôte 6 refte 2 que vous poserez.

Ainfi vous trouverez lo refte

qui eft de 2387 livres.

Pour faire cette feconde Soufstraction composte

de livres, fols & deniers ici à côté, il faut commencer par les deniers d'er-haut, difant, qui de 6 deniers en âte 11 ne peut, il faut emprunter fol deifus le 8 qui devance : ce fol, qui vaut 12 deniers, joint avec le 6, feront 18; qui de 18 deniers en ôte 11, reftera 7 que vous poferez pour 7 deniers.

Après venant aux 8 fols qui ne valent plus que 7 à caufe de l'emprunt, dites, qui de 7 fols en ôte 16 ne peut, j'emprunte fur les 4 liv, prochaines 1 liv. qui vaut 20 fols, lefquels joints avec les 7 feront 27, qui de 27 en ôte 16 refte 11 fols que vous poserez.

Enfin, venant aux livres, vous procéderez à cette feconde fouftraction, comme vous avez procédé à la premiere, & vous trouverez que le reite revient à 4786 1. 11 f. 7 deniers.