D'une furface de 216 toifes 12 pieds 119 pouces quarrés, on veut ôter 112 toifes 23 pieds 55 pouces quarrés.

Réponse, 103 toiles 25 pieds 64 pouces quarrés.

De 119 pouces, faites fouftraction de 55 pouces, il refte 64 pouces que l'on pofe au produit.

Venant à la colonne des pieds, il faut dire, qui de 12 paie 23, ne peut: on emprunte une toife fur le 6 que l'on pointe, cette toife empruntée vaut 36 pieds, qui joints avec les 12 font 48 pieds, dont étant 23, refte 25 pieds que l'on pofe au produit. Le 6 pointé ne vaut que 5.

L'on finit en ôtant 112 toifes de 215 toises, il refte 103 toifes que l'on pofe au produit.

Les 19 pouces ne pouvant pas payer les o pouces, il faut emprunter un pied qui vaut 144 pouces, qui joints avec les 19 pouces, font 163 pouces, dont ôtant 50 pouces, il reste 113 pouces que l'on pofe au produit.

SOUSTRACTION

De Toifes, Pieds & Pouces quarrés.

De 216 Toiles, 12 pieds, 119 pouces quarrés.

8ter 112

Refte 103 Toifes, 25 pieds, 64 pouces quarrés.

Refte 29 Toifes, 10 pieds, 113 pouces quarrés.

19 pouces.

Valeur d'un pied emprunté.. 144

De 163 pouces

ôter 50

Refte 113

La Multiplication eft de toutes les Regles celle dont on a le plus fouvent befoin dans les calculs d'Arpentage & de Toifé: fon utilité & les différentes difficultés qui s'y rencontrent, m'engagent à en donner plufieurs explications.

Cette Multiplication eft des plus fimples on commence par le 6 qui eft en-bas, & par lui on multiplie tout ce qui eft en-haut, en difant, 6 fois 3 font 18; on pofe 8 & on retient 1, puis on dit, 6 fois 5 font 30, & 1 de retenu font 31; l'on pofe 1 & on avance 3, ce qui fait 318 pour le produit du 6.

3

Enfuite on vient au second chiffre d'en-bas qui eft 2, & par lui on multiplie tout ce qui eft enhaut, comme on a fait par le 6, & on dit, 2 fois font 6, lequel 6 faut pofer deffous 2 qui eft notre multipliant; on continue en difant, 2 fois 5 font 10; l'on pofe o & l'on avance I, ce qui fait 106 dixaines pour le produit du 2.

Cette feconde opération donne 106 dixaines, parce que le 2 qui eft le produit vaut 2 dixaines. C'eft pour rendre dixaines ce qui n'auroit été que fimples unités, que l'on avance d'une figure les chiffres de la feconde opération.

MULTIPLICATION

MULTIPLICATION

De Toifes par Toifes,

ou

De Perches par Perches.

Multiplier 53 Toifes de long. par 26 Toifes de large.

318 106

1378 Toifes quarrées.

AUTRE:

Multiplier $64 Perches de long. 243 Perches de large.

par

1692

2256

1128

Réponse, 137052 Perches quarrées,

Mm

Multiplier toifes par toifes, le produit eft toises. Multiplier pieds par pieds, le produit eft pieds.

Ainfi des autres mesures.

Multiplier des toifes longues par des toifes de large, le produit donne des toifes quarrées. Multiplier des pieds de long par des pieds de large, le produit donne des pieds quarrés. Toute longueur multipliée par une largeur, produit un quarré ou une furface.

INSTRUCTION
des Multiplications ci-contre.

Un zero d'en-bas tient fimplement fa place, c'eftà-dire, qu'il faut le pofer tel qu'il eft.

Pour multiplier 524 toifes par 40 toises, il faut pofer le zero d'en-bas tel qu'il eft, & puis on multiplie par le 4, felon l'ordre du feuillet précédent : le produit de cette multiplication eft 20960 toifes quarrées.

Pour multiplier 623 perches par 500 perches, il faut pofer les deux zeros d'en-bas tels qu'ils font, & puis on multiplie par le 5; le produit de cette multiplication donne 311500 perches quarrées.