INSTRUCTION

pour

l'Addition.

IL faut premierement pofer & disposer les

fommes qu'on veut additionner, les unes fous les autres, obfervant l'ordre ordinaire & néceffaire, qui eft de pofer directement chaque chofe en leur rang, & en leur endroit, favoir

Les nombres fous les nombres,
Les dixaines fous les dizaines,
Les centaines fous les centaines, &c.

La pofition faite, & ayant tiré un trait deffous il faut commencer l'Addition par les dernieres figures ou derniere colonne ; &, fuivant l'exemple qui eft ici à côté,

Dites, 8 & 3 font 11, & 6 font 17, & 7 font 24, & 4 font 28, & 5 font 33, & 2 font 35, & 7 font 42. Vous poferez 2 au bas des nombres, & retiendrez 4 dixaines.

Après, venant à la feconde colonne de droit à gauche, qui font les dixaines,

Dites, 4 que je retiens & 5 font 9, & 1 font 10, & 8 font 18, & 3 font 21, & 9 font 30, & 7 font ༡ 37, & 2 font 39, & 6 font 45. Vous poferez 5 dixaines en bas, & retiendrez 4 cens.

Après, venant à la troifieme colonne, qui font les centaines >

୨

Dites, 4 que je retiens & 3 font 7, & 5 font 12, & 8 font 20, & 9 font 299 & 2 font 32, & I font 30, & 4 font 36, & 1 font 37. Vous poferez 7 centaines & retiendrez 3 mille.

Lefquels 3 mille joints avec les 2 mille qui avancent à la quatrieme colonne, feront le total de P'Addition, qui eft 5752 livres.

1

DE

L'ADDITION.

Premiere Regle générale. Addition, c'eft ajouter plufieurs fommes ensemble, pour les réduire en une feule, pourvu qu'elles foient d'une même forte:

EXEMPLE.

1358 Livres.

513

886

1937

194

275

422

167

5752 Livres.

Pour la Preuve.

Voyez ce que j'en dis aux deux pages fuivantes.

CONTRE LA PREUVE

De l'Addition,

De la Multiplication

& de la Divifion, qu'on appelle de 9,
contre celles qu'on appelle de 7
& de 5.

JE
E m'étonne que tant d'Arithméticiens qui ont
compofé, fe foient amufés à enfeigner la Preuve
de 9, de 7 & de 5, qui ne valent rien d'elles-mê-
mes. L'extrême affection que j'ai pour la vérité des
chofes, fait que j'ofe dire qu'ils n'ont pas bien fait
d'enfeigner des preuves fauffes ou fautives; au
contraire, ils devoient plutôt écrire contre ceux qui
en avoient écrit, parce que l'efprit du Lecteur eft
bien fouvent fufceptible de bannes & mauvaises
impreffions; c'eft pourquoi une mauvaife inftruc-
tion peut être dangereufe, & de conféquence en
des affaires d'importance, ainfi nous pourrions
caufer des mécomptes par notre Art.

D'autre part, ces mauvaises Preuves, toutes fauffes qu'elles font, font plus difficiles à pratiquer que la Regle même : & le même enfeignement qu'on donne pour prouver l'Addition des Livres feules, ne fauroit fervir pour les Livres, Sols & Deniers, ni celle des Livres, Sols & Deniers, pour celle du Marc, Onces, Gros & Grains; ni celle du Marc pour celle du Muid, &c. à moins que d'en donner toujours de nouvelles inftructions fur chaque différente Addition. Ainfi il faudroit remplir tout un Livre de Preuves qui ne prouvent point, puifqu'elles n'ont point de certitude ni d'afsurance: l'expérience nous peut faire connoître la vérité.

Car ajoutez ou ôtez au produit d'une Regle bonne & bien faite, la fomme de 900 livres ou de 126, ou de 27, ou bien ajoutez un ou deux zero au

.

bout de votre produit, ainfi l'ayant rendu cent fois plus grand qu'il n'étoit auparavant, prouvez cette Regle que vous aurez rendue fauffe, & vous la trouverez bonne. Ainfi, si je m'étonne, c'eft avec raison.

L'ADDITION fe peut prouver par la Souftrac tion, & cette preuve eft fort fidelle, mais elle eft fi peu pratiquée par les gens d'affaires, que de cent perfonnes il ne s'en trouvera pas fix qui s'en fervent; & la Preuve qu'ils obfervent eft de faire deux fois la même Regle d'une même façon ; mais voici comme je prouve l'Addition.

Preuve de l'Addition.

La Preuve que je fais de l'ADDITION, eft qu'a près que je l'ai faite de haut en bas, je la refais de bas en haut ; & fi elle vient comme il faut, & que le produit foit toujours le même, c'est une marque certaine qu'elle eft bonne & bien faite. Que fi la Preuve eft bonne de faire deux fois une Addition de même façon, à plus forte raison il est plus sûr de la refaire par deux voies contraires; je confeille donc le Lecteur de s'en fervir comme je m'en fers.

INSTRUCTION

de l'Addition

de Livres, Sols & Deniers.

οι

POUR faire cette Regle, il faut commencer par les Deniers, mais il ne les faut pas compter tous à-la-fois comme plufieurs enfeignent, il faut feulement de 12 en 12 Deniers pofer un point à côté, qui marquera 1 Sol: autant de points feront autant de fols qu'il faut retenir, & qu'il faut ajouter aux fols qui précédent, & s'il refte quelques deniers, comme à celle-ci il en refte 4, il les faut écrire au bas, comme vous voyez à la page fuivante.

Après, retenant les 5 fols provenus des deniers, & marqués par les 5 points, il les faut ajouter avec les fols de la prochaine colonne, & vous trouverez 46 fols: il faut pofer les fols en bas, & retenir les 4 dixaines pour les joindre avec les 7 qui devancent & feront 11 dixaines ou II fois 10 fols dont la moitié eft 5 livres 10 fols; pour les 10 fols vous poferez 1 devant les 6 fols, & retiendrez les livres, pour les ajouter à S la prochaine colonne des livres, & en obfervant l'enseignement des livres feules, feuillet 8, vous trouverez que la fomme totale de votre Addition montera à

Sept mille fix cens quatre-vingt-trois livres, feize fols, quatre deniers.

ADDITION