INSTRUCTION. Cette Regle de Compagnie avec Facteurs, Directeurs ou Commis, eft affez facile à faire, il ne faut que chercher ou fupofer un nombre auquel on puiffe prendre la moitié & le tiers, la moitié pour les Facteurs, & le tiers d'icelle pour les Serviteurs ou Commis, car le nombre fuppofé eft pour les Marchands, & l'on ne prend ainfi pour fervir de fondement & pour réfoudre cette Regle. On peut choffir tel nombre qu'on voudra, comme 12 ou 24, ou 60, ou 120, & autres. Ayant donc fuppofé 12 pour les Marchands. la moitié de 12 fera 6 pour les Facteurs. le tiers de 6 fera 2 pour les Serviteurs. Et en tout 82 Ces 82 ferviront de Divifeur pour vos Régles de Trois comme je les ai formées ici à côté, la difficulté eft plus grande de bien concevoir l'inftruction que de bien faire l'opération & la Regle, non feulement de celle ci, mais prefque de toutes les Regles de l'Arithmétique: car la pratique eft abfolument néceflaire, l'expérience fait plus à cette Scien ce que la Théorie. REGLE DE COMP AGNIE Avec Facteurs ou Directeurs. 5 Marchands ou Fermiers. 3 Facteurs ou Directeurs. 2 Serviteurs ou Commis. Ont fait compagnie, à condition que du profit. les Marchands en auront le plus, que les Facteurs n'auront que la moitié des Marchands, & Commis n'auront que le tiers des Facteurs.. Il arrive qu'ils ont profité 11520 livres. Réponse Aux 5 Marchands Aax 2 Serviteurs Preuve que les 8429. sr. 4 d. 25.28 . 15 r. 7 d. 561 C. 19 r. 11520 Régle ayant fuppofé 12. Multipliez 12 par 5 Marchands viendra 60 Ta moitié qui eft 6 par 3 Facteurs le tiers qui eft 2 par 2 Serviteurs viendra 18 viendra 4 commun divifeur 82 Si 82 donnent 11520 livres, combien 60 Réponse 8429 • sr.4d. Si 82 donnent 11520 livres, combien 18 Réponse 2528 .15 r. 7 d.) refte 1 d. Si 82 donnent 11520 livres, combien 4 Réponse 561 .19r. INSTRUCTION. Ceux qui n'entendent point les Fractions, trouvent d'abord cette question facile à réfoudre, elle Feft en effet, mais ils fe trompent lorfqu'ils s'imaginent qu'il faut fuivre & obferver cette propofition à la lettre, c'eft-à-dire qu'il faut prendre La moitié du profit pour le Premier. Le tiers Le quart pour le Second pour le Troifiéme. Qui voudroit faire cette Regle de la façon, n'y trouveroit pas fon compte, & il y auroit de mécompte 500 livres fur cette feule Régle. Mais pour la faire il faut fupofer un nombre fur lequel on puiffe prendre la moitié, le tiers, & le quart qui eft ordinairement. 12 Mais s'il y avoit des Huitiémes on prendra 24 & s'il y avoit des Cinquièmes des Dixiémes des Quinziémes des Quarante-huitiémes. On prendroit les parties de la Livre dont la Moitié le Tiers 240 eft 120. eft 80. le Quarantiéme eft 6 le Quarante-huitiéme eft S Les Parties de 60 au feuillet 172 font belles, mais celles-ci de la Livre font plus univerfelles. REGLE DE COMPAGNIE Avec Fractions. EXEMPLE. Trois Affociez ont fait une convention dans un négoce, fçavoir que du profit qu'on y fera Si 13 donnent 6000 livres, combien 6 Réponse 2769.4 r.. 7.d, Si 13 donnent 6000 livres, combien 4 Réponse 1846 . 3 r.. Si 13 donnent 6000 livres, combien 3: Réponse 1384 C. 12 r. 3 d. INSTRUCTION. La Regle de Trois inverfe fe fait au contraire de la Regle de Trois ordinaire, parce qu'à celle-ci il faut multiplier les deux premiers nombres enfemble, & divifer ce qui viendra par le dernier. Maxime générale. Quand le PREMIER nombre eft plus grand que le DERNIER, la REPONSE doit être plus grande que le SECOND nombre. Mais fi le premier eft moindre que le DERNIER la REPONSE doit être moindre que le SECOND. Et la même pofition. Qu'il y a du SECOND au DERNIER Stdans une Place il y a 1300 hommes engarnifon, qui n'ont de vivres que pour trois mois, fçavoir combien 'hommes fubfifterent defdites vivres pour cinq mois. Réponse 780 hommes Si 1300 Aunes de draps de 3 quarts de large font fuffifantes pour faire les juftes au corps d'un Régiment combien faudra-t'il de revefche de 5 quarts de large, pour doubler tous lefdits juftes-au-corps. Réponse 780 Aunes. C'eft la même chofe que deffous. Si une Compagnie a 24 rangs de 5 files, combien aura-t-elle de Rangs de 6 files, Réponse 20 Rangs. Si un double Canon a de poudre pour tirer 100 coups à 9 livres chaque coup, combien de la même poudre une Coulevrine tirera-t'elle de coups à 7 liRéponse 128 coups. vres chaque coup. |