MULTIPLICATION

De Toifes & Pieds

Par Toifes & Pieds.

Multiplier 6 Toifes 4 Pieds de long.

par 2 T.

P. 2 Toifes

3 Pi.

de large.

P. 3 Pieds

Régles générales pour les multiplications d'Arpentage & de Toife.

J'appelle efpece principale celle que l'on nomme la premiere quand on lit une fomme.

1 Toife Pied 1 Pouce, l'efpece principale eft Toise. 1 Pied Pouce 1 Ligne, l'efpece principale eft Pied. 1 Livre Sol, l'efpece principale eft Livre.

Une unité de l'efpece principale du haut d'une multiplication, vaut au produit tout ce qui fe trouve dans la ligne d'en bas.

Une unité de l'efpece principale du bas d'une multiplication, vaut au produit tout ce qui fe trouve dans la ligne d'en haut.

EXEMPLE.

Une feule des 7 toifes d'en bas donne au produit 26 toiles 2 pieds 8 pouces, qui font le total d'en haut.

C'eft ce qui fait que, pour les toifes d'en bas, je multiplie les 26 toifes 2 pieds 8 pouces par 7, en commençant toujours par la plus petite efpece, c'eft-à-dire, par les pouces, & je dis 7 fois 8 font 56 pouces, qui valent 4 pieds 8 pouces ; je pofe 8 pouces & je retiens 4 pieds, &c.

La ligne d'en haut multipliée par 7 toifes donne 185 toifes pieds 8 pouces. La ligne d'en haut étant la valeur d'une toife d'en bas, il faut pour 3 pieds d'en bas prendre la moitié de cette ligne, qui fe monte à 3 toifest pied 4 pouces. Et pour pied 6 pouces, qui font le refte de la ligne d'en bas, il faut tirer la moitié du produit des 3 pieds, qui se monte à 6 toises 3 pieds 8 pouces,

MULTIPLICATION

De Toifes, Pieds & Pouces,

Par Toifes, Pieds & Pouces.

Multiplier 26 Toifes 2 Pieds 8 Pouces de long.

6 Pouces de large.

o Pi.

P. 3 Pieds

8 Po.

13 T.

204 Toifes, Pi.

8 Po.

6

Réponse 20+ Toifes 34 Pieds quarrés.

Pour 3 pieds on prend la moitié du produit d'une Toife, parce que la Toife valant 6 pieds, les 3 pieds font moitié d'une Toise.

Pour 1 pied 6 pouces on prend la moitié du pro'duit de 3 pieds, parce que le pied valant 12 pou ces, le 1 pied 6 pouces font moitié des 3 pieds.

L'addition de cette Régle donne 204 Toises quarrées, & 5 pieds 8 pouces, que l'on multiplie par 6 pour les faire devenir 34 Pieds quarrés.

Les 32 Toifes 4 pieds 6 pouces d'en haut étant la valeur d'une Toife d'en bas.

Pour Toifes d'en bas, je multiplie les 32 Toifes 4 pieds 6 pouces par 5, il vient 163 Toifes 4 pieds 6 pouces.

Pour 2 Pieds d'en bas, je tire le tiers des 32 Toifes 4 pieds 6 pouces; ce tiers donne 10 Toifes 5 pieds 6 pouces.

Pour 1 Pied d'en bas, je tire la moitié de 10 Toifes 5 pieds 6 pouces; cetre moitié donne 5 Toises 2 pieds 9 pouces.

Pour 6 Pouces d'en bas, je tire la moitié de s Toifes 2 pieds 9 pouces; cette moitié donne 2 Toifes 4 pieds 4 pouces 6 lignes.

Pour 3 Pouces d'en bas, je tire la moitié de 2 Toifes 4 pieds 4 pouces 6 lignes ; cette moitié donne Toife 2 pieds 2 pouces 3 lignes.

J'aurois pû tirer 3 pieds 9 pouces d'en bas d'une autre maniere qui auroit été plus briéve, mais plus fatiguante: c'étoit de tirer pour 3 pieds la moitié d'en haut, pour 6 pouces le fixième des 3 pieds, & pour 3 pouces la moitié des 6 pouces.

La premiere maniere eft plus commode, en ce que je fais trouver la valeur d'un pied, fur quoi il eft facile de tirer les pouces.

Notez qu'en tirant pour 6 pouces la moitié de 5 Toiles 2 pieds 9 pouces, il refte 1 pouce qu'il faut réduire en 12 lignes, dont la moitié est 6 lignes.

Multiplication plus difficile.

Multiplier 32 Toifes 4 Pieds 6 Pouces de long.

9 Po.

de large.

Réponse...14 Toifes 7 Pi. 126 Pouces quarrés.

L'addition de cette Régle donne 184 toifes quar rées, & un pied trois pouces 9 lignes qui ne le font point, & qu'il faut quarrer en les multipliant par 6.

Cette Multiplication par 6 donne 7 pieds quarrés, & 10 pouces 6 lignes qui ne le font point, & qu'il faut multiplier par 12 pour les faire devenir 126 pouces quarrés.