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DE

LA RÉSOLUTION
DES ÉQUATIONS

OU

DE L'EXTRACTION

DE LEURS RACINES.

Simaw
Par feu Monsieur DE LA LOUBERE, de l'Academie

Françoise, @ des Inscriptions @ Belles Lettres.

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A PARIS,
Chez G. F. QUILLAU, Imprimeur Juré - Libraire de l'Uni.
versitė, rue Galande, près la Place Maubert,

à l'Annonciation.

M. D C C. X X XI I.
AVEC APPROBATION ET PRIVILEGE DU ROY.

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10-20-3.7. NOPI.

ET Ouvrage n'est gros, que par la multiplicité des Exemples;

le sujet d'ailleurs en est très-simple. Lorsque j'imaginai la définition de la Raison Géometrique, qui en est le fondement, j'employai à l'expliquer le mot de Degré, & j'avois toujours esperé, que je ne tomberois dans aucune équivoque, avec l'usage, que les Analystes font de ce mot, dans la distinction des Equations ; mais enfin, j'ai crû qu'il valoit mieux le laisser aux Analystes, & je l'ai corrigé par le mot de Grade, en plusieurs endroits de cet ouvrage. Peut-être aurai-je omis quelquefois par mégarde cette

correction, mais cela ne fera aucun embarras ; car on verra aisément , fi je parle de Raison Géometrique, auquel cas il faudra mettre Grade , ou si je parle d'Equation, auquel cas il faut laisser Degré. Je confeffe aussi que je n'ai pas. sans doute pris garde à toutes les fautes, que le Copiste a pû faire dans les calculs, & même dans le discours; mais je suis persuadé, que ces fautes ne sçauroient arrêter qui que ce soit dans un Ouvrage aufli aisé à entendre que celui-ci.

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Lomme pour

29

TAB L E
De ce qui est contenu dans cet Ouvrage.
DE Delfence de la raison , ou du rapport des grandeurs

entre elles. je fais voir que lessence de la raison géométrique consiste dans une série ou suite de soustra

{tions, que j'appelle le détail de la raison. Page 1 De la proportion qui n'est que la conformité des deux raifons dans leur détail.

27 te Problème de la Résolution des Equations, je donne la méthode de trouver le détail de la raison

des racines des puissances de toute égaution donnée. De la Résolution des Equations. Probleme unique.

33 Article prémier contenant les Exemples des Equations homo

gènes, dont les hautes puissances sont , l'iné dans un membre de l'équation.& l'autre dans l'autre ; je fais voir comment on peut dans ma Méthode opérer par nombres

ibid. Article deuxième contenant les Equations homogénes, ou les hautes puissances font dans un mème membre de l'équa.

39 Article troisième contenant les Exemples des Equations térogènes.

Article quatrième, Sečtion prémière quand l'une des hautes

puissances cst accompagnée d'un absolu. Article quatrième , Section deuxième, les hautes puissan

ces font hétérogènes , & dont l'une est accompagnée d'un

absolu.
Article quatrième, Section troisième , des Fraĉtions dans les

Equations.
Article quatrième , Section quatrième , des doubles, triples,

& multiples Equations de tous les degrés.
Article quatrième, Section cinquième , lorsque dans l'Equa-

tion il n'y a qu'une lettre , qui marque une quantité ini.

par lettres.

tion.

s6

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