Τ Α Β L E SECTION 1. Ou l'on donne les définitions & les princi- pes généraux qui servent pour résoudre les Problèmes, démontrer les T beorémes SECTION II. Où l'on donne la maniere d'exprimer geome- triquement les quantitez Algebriqucs , & les équations déterminées du premier & du SECTION III. Où l'on donne la Methode de démontrer les SECTION IV. Des Sections du Cone , & du Cylindre , p. 66 SECTION V. Où l'on démontre les principales proprietez de la Parabole, décrite par des points trou- SECTION VI. Où l'on démontre les principales proprieten de l'Ellipse décrite par des points trouvez SECTION VII. Õù l'on démontre les principales proprieten de l'Hyperbole décrite par des points trou. SECTION VIII. Où l'on donne la Méthode de résoudre les Problèmes indéterminez du premier & du second degré, c'est-à-dire, de construire les 'équations à la ligne droite , & aux quatre Courbes du premier genre , qui font le Cercle , la Parabole, l'Ellipse e l'Hy- SECTION IX. Où l'on donne la Méthode de construire les b Problèmes solides détermincz, par le moyen de deux équations locales, ou indétermi- nées , lorsque l'une des deux se rapporte au cercle , ou y peut être ramenée , p. 189 SECTION X. Où l'on donne la Méthode de construire les Problèmes solides par le moyen de leurs équations déterminées ; ou ce qui est la même chose, de construire les équations dé- terminées du troisième, & du quatrième SECTION XI. Où l'on donne la Méthode de résoudre & de construire les Problèmes indéterminez dont les équations excédent le second degré ; ou ce qui est la même chose, de décrire les Courbes dont ces équations expriment la nature, & de résoudre , & de construire les Problèmes déterminez, dont les équa. tions excédent le quatrième degré, p. 212 SECTION XII. Des Courbes méchaniques,ou transcendentes, AVERTISSEMENT POUR LES CITATIONS, L Es Articles sont marquez par les chiffres Ro- mains I, II, III, &c. & les nos. par les chiffres où l'on Rticle I, pag. 1. Art. II, pag. 4. Art. III, pag. 10. Art. IV, pag. 21. Art. V, pag. 28. Art. VI, pag. 33. Art. VII, pag. 36. Art. VIII, pag. 59. Art. IX , pag. 66. Art. X, pag. 78. Art. XI, pag. 83. Art. XII, pag. 90. Art. XIII, pag 100. Art. XIV , pag. 117. Art. XV, pag. 134. Art. XVI, pag. 143. Art. XVII, pag. 147. Art. XVIII, pag. 149. Art. XIX, pag. 157. Art. XX, pag. 165. Art. XXI, pag. 171. Art. XXII, pag. 178. Art. XXIII, A P P R O BA TI O N. "Ai lû par ordre de Monseigneur le Chancelier, le présent Manuscrit, & j'ai crû OUIS PAR LA GRACE DE DIEU, ROI DE FRANCE ET NAVARRE; à nos Amez & Feaux Conseillers , les Gens tenans nos Cours de Parlement , Maîtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, Grand Conseil, dit contrescel, de le vendre, faire vendre , & débiter par tout notre Royaume, pendant le tems de huit années consécutives, à compter du jour de la dae desdites Présentes; Faisons défenses à toutes sortes de personnes de quelque qualité & condition qu'elles soient, d'en introduire d'impression étrangere dans aucun lieu de notre obéissance ; comme aussi à tous Imprimeurs , Libraires & autres, d'imprimer, faire imprimer, vendre, faire vendre, débiter, ni contrefaire ledit Ouvrage ci-dessus exposé.en tout ni en partie , ni d'en faire aucuns extraits , sous quelque prétexte que ce soit d'augmentation, correction, changement de titre ou autre. ment, sans la permission expresse & par écrit dudit Exposant, ou de ceux qui auront droit de lui, à peine de confiscation des Exemplaires contrefaits , de quinze cens livres d'amende , contre chacun des contrevenans , dont un tiers à Nous, un tiers à l'Hôtel-Dieu de Paris, l'autre tiers audic Exposant, & de cous dépens, dommages & intérêts : A la charge que ces Présentes feront enrégistrées tout au long sur le Régistre de la Communauté des Imprimeurs & Libraires de Paris, dans trois mois de la date d'icelle ; que l'Impression de cet Ouvrage sera faite dans notre Royaume & non ailleurs ; Et que l'Impetrant se conformera en tout aux Réglemens de la Librairie , & notamment à celui du dixiéme Avril 1725, & qu'avant que de l'exposer en vente, le Manuscrit ou Imprimé qui aura servi de copie à l'Impression dudit Ouvrage, sera remis dans le même état ou l'approbation y eura été donnée, és mains de notre très-cher & Feal le Sieur CHAUVELIN, Chevalier, Garde des Sceaux de France , & qu'il en sera ensuite remis deux Exemplaires dans notre Bibliotheque publique, un dans celle de notre Château du Louvre, & un dans celle de notre très-cher & Feal Chevalier Garde des Sceaux de France le sieur CHAUVELIN, le tout à peine de nullité des Présentes , du contenu desquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir l'Exposant , ou ses ayans caufes plejnement & paisiblement, sans souffrir qu'il leur doit fait aucun trouble ou empêchement : Voulons que la Copie desdites Présentes, qui sera imprimée tout au long, au commencement ou à la fin dudit Ouvrage, soit tenue pour dûement fignifiée, & qu'aux Copies collationnées par l'un de nos Amez & Feaux Conseillers & Secretaires, foi soit ajoutée comme à l'Original : Commandons au premier notre Huissier ou Sergent, de faire pour l'exécution d'icelles, tous Actes requis & neceflaires, sans demander autre permission , & nonobstant clameur de Haro, Chartre Normande , & Lettres à ce contraires : Car tel est notre plaisir. Donné à Paris le vingt-quatriéme jour du mois d'Octobre, l'an de grace mil sepe cens vingt-sept, & de notre Regne le treiziéme. Par le Roy en son Conseil. DE SAINT HILAIRE. Registré sur le Registre VI de la Chambre Royale des Libraires e Imprimeurs de Paris, no. 728, fol. 591. Conformément aux anciens Réglemens , confirmés par celui du 28 Fevrier 1723. A Paris le trente-un O&tobre , mil sept cens vingt-sepi. BRUNET, Syndic INTRODUCTION DJILOJILOJOL INTRODUCTION A L' APPLICATION DE L'ALGEBRE A LA GE O M E TRIE. D E F INITION S. I. ’AL GEBRE est l'Art de faire sur les lettres de l'Alphabet, les operations que l'on fait sur les nombres, c'est-à-dire, l'Addition, la Soustraction, la Multiplication, la Division & les Extractions de racines. L'on se sert des lettres de l’Alphabet préferablement à d'autres caracteres arbitraires, dont on pourroit également se servir, tant parcequ'on les connoît & qu'on les écrit avec plus d'habitude que tous autres caracteres, que parceque ces lettres ne signifiant rien d'elles-mêmes, on peut s'en servir pour exprimer tout ce qu'on voudra. Ce qui fait qu'on ne peut pas tirer le même avantage des caracteres Arithmetiques & des Nombres, que des |