OBSERVATIONS fur la Regle de Trois. La Regle de Trois eft compofée, comme j'ai dit, de trois nombres. Le premier nombre & le troisieme doit être de même efpece & de dénomination, c'est-à-dire, d'une même qualité, comme par exemple, Quand le premier nombre eft compofé d'Aunes, le troifieme doit aufli être compofé d'Aunes. Quand le premier eft de Marcs, de Muids ou Toifes, le troifieme doit être de Marcs, de Muids ou de Toifes: ainfi des autres chofes. Pour le fecond nombre (qui eft celui du milieu ) il faut qu'il foit d'une même qualité avec la Réponse, qui eft ce que l'on cherche, & le fujet de la Regle ; comme par exemple, Quand le fecond nombre eft compofé de Livres, la Réponse doit venir de Livres auffi. Quand le fecond eft de Marcs, Muids, Setiers, &c. la Réponse doit venir de Marcs, Muids, &c. Voilà pour former la Regle, La Regle de Trois eft fort facile pourvu qu'on fçache bien la Multipli cation & la Divifion; car ordinairement il n'y a qu'une Multiplication & une Divifion à faire. Pour la faire, multipliez feulement les deux derniers nombres ensemble, & divifez ce qui viendra par le premier, & votre Regle fera faite. APPLICATIONS de la Regle de Trois. La Regle de Trois eft fi univerfelle, que par elle on réfout les plus difficiles queftions qui peuvent furvenir fur les nombres & fur les affaires humaines; elle eft facile & utile aux gens d'épée & de plume : elle eft commune à toutes fortes de conditions. J'en donne ici quelques démonftrations pour en faire voir la forme fur diverfes matieres ; & par les Regles particulieres que j'en donne enfuite, & par les inftructions, on en peut faire les opérations. t La Pofition fe fait en diverses manieres, mais voici la plus ordinaire. Si 63 aunes coûtent 105 L. comb. coûteront 441 aunes. La Kegle & la Réponse font au feuillet 159. Si 127 fet, coûtent 82 L. 15 C. comb. coûteront 635 fet. La Regle & la Réponse font au feuillet 161. Si pour 420 L. 12 f. 6 d. j'ai eu 100 livres pefant combien pour 1500 Livres. La Regle & la Réponse font au feuillet 163. Si 35 Toifes coûtent 700 L. comb. coûtent 17 Toifes: La Regle & la Réponse font au feuillet 171. Pour la Preuve. Elle fe fait par une autre Regle de Trois, & il ne faut feulement que changer les termes & les nombrés, c'eft-à-dire : Pofer le dernier nombre de la Regle qu'on peut prouver, au premier nombre de la preuve. Et pofer le premier à la place du dernier; voyez aux Regles fuivantes, & vous en aurez l'intellig ence. INSTRUCTION. Pour faire cette Regle de Trois en nombres entiers, ou par Livres feules, multipliez 441 Aunes par 103 qui font les deux derniers nombres, & divifez ce qui en proviendra par le premier qui eft 63. Le produit de la divifion vous donnera la Réponse. Ainfi vous trouverez que 441 Aunes coûteront 735. Livres, Pour la Preuve. Elle fe fait par une autre Regle de Trois, difant Si.441 Aunes coûtent 735 Livres, combien 63 Aunes. Faites comme déffus, multipliez les deux derniers nombres l'un par l'autre, & divifez ce qui viendra par le premier comme vous voyez que j'ai fait. Ainfi vous trouverez que 63 Aunes coûteront 105 Livres Par Livres feules. EXEMPLES. Si 63 aunes coûtent 105 L. comb. coûteront 441 aunes. Si 441 aunes coûtent 735 L. comb. coûteront 63 aunes INSTRUCTION.. Pour faire cette Regle de Trois par Livres & Sols il faut procéder comme à la précédente &-multiplier les 635 Setiers par 82 L. 15 fols. Après divifer ce qui en proviendra par 127. Le produit de la premiere divifion vous donnera 413 Livres, Mais il y refte 95 Livres, lefquelles il faut multiplier par 20 pour les réduire en fols y ajoutant les s fols de la grande fomme, ainfi que vous voyez que j'ai fait, ce qui en proviendra divifez-le encore par 127. Il viendra 15 fols. Ainfi vous trouverez que 635 fetiers coûteront 413 L. 15 fols. Si 635 fetiers coûtent 413 L. 15 f. combien 127 fet. Multipliez les deux derniers nombres l'un par l'autre comme deffus, & divifez ce qui en proviendra par le premier. Ainfi vous trouverez que 127 fetiers coûteront 82 L. is fols. |