REGLE DE COMPAGNIE Mavec Fractions.. Trois perfonnes ont acheté une Place à bâtir de 247 Toiles quarrées, la fomme de 22252 liv. ils demandent combien ils en doivent chacun payer: à proportion de ce qu'ils en ont pris ; fçavoir: INSTRUCTION. Il faut le fonder qu'il faut toujours conferver las proportion de la Mere aux Enfans, & faire une fup-pofition en commençant par la moindre, c'eft-à-dire, par la Fille. Suppolant 3 portions (ou autre nombre) pour la Fille, on eft forcé de donner 4 portions à la Mere, par rapport à la Fille, la Mere ayant qui eft un tiers en fus plus que fa Fille. Il refte à faire la portion du Fils par rapport à fa Mere. Ayant donné 4 portions à la Mere qui fe trouvent pour les par rapport au Fils, elle a par conféquent 2 portions pour chaque Cinquieme. Ainfi, le Fils doit avoir 6 portions pour fes, le Fils ayant moitié en fus plus que fa Mere, qui n'a que 2 Cinquiemes & lui a 3 Cinquiemes.. La portion de la Mere aux Enfants, fe trouvant confervée en donnant 3 portions à la Fille.. 4 portions à la Mere, & 6 portions au Fils, qui font Enfemble 13 portions. Il refte à faire 3 petites Regles de Trois, en les difpofant comme ci à côté, & vous trouverez que des 100000 livres, La Fille aura la fomme de 2 3076 liv. 18: 5 d. 7, la Mere ayant un tiers en fus plus que fa Fille, ledit tiers montant à 7692 liv. 6: 1 d. 1, qui avec autant de 2 3076 liv. 18: 5 d. 7 font enfembe 30769 liv. 4:7d.pour la Mere. La Mere ayant 30769 liv. 4:7 d., & fon Fils devant avoir moitié en fus plus que fa Merc. Ladite moitié montant à 15384 liv. 12: 3 d. 15, qui avec autant de 30769 liv.4: 7 d., font enfemBle 46153 liv. 16: 11 d. pour le Fils.. Lefquels produits font conformes aux trois des Brois Regles de Trois ci à côté, qui fait une double PREUVE REGLE TESTAMENTAIRE, ou Regle de Compagnie par Fractions, CURIE USE. Un Homme mourant laiffe fa Femme groffe, & 100000 livres de fon chef d'Acquêrs. Il ordonne par fon teftament que fi fa Femme accouche d'un Garçon, qu'il en aura les, & fa Mere lesz. Et que fi elle accouche d'une Fille, qu'elle n'aura que & fa Mere les. Il arrive qu'elle accouche d'un Garçon & d'une Fille, fçavoir combien chacun doit avoir defdites 100000 liv. en confervant toujours la proportion de la Mere aux Enfans. Suppofé REGL E. 3 Portions pour la Fille. Et par rapport au Fils, ladite Me. Sur ce pied, le Fils ayant doit avoir 6 Portions. Et les 6 pour le Fils. 3 Si 13 Portions donnent 100000 1. comb. 3 Portions donneront pour la Fille, 23076 1. 18: 5 d. 75. Si 13 donnent 100000 l. comb. 4 Portions donneront pour la Mere, 30769 1. 4: 7 d. 1. Si 13 donnent 100000 l. comb. 6 Portions donneront pour le Fils, 46153 1; 16: 11 d. L'Addition donne la PREUVE 100000 1. INSTRUCTION Pour ajouter les Fractions, & Fractions de Fraction lorfque la derniere Fraction eft Eraction de l'unité de la précédente. Il ne faut que multiplier le Numérateur de la premiere Fraction par le Dominateur de la feconde , y ajoutant fon Numérateur de ladite feconde Fraction, vous aurez le Numérateur de la Fraction de la Réponse. Et pour fon Dénominateur, il ne faut que multiplier les deux Dénominateurs des deux Fractions, viendra ledit Dénominateur de la Fraction de la Réponse. Pour faire la premiere Propofition ci à côté, où l'on veut ajouter d'Entiers & d'un defdits quarts. Multipliez le Numérateur 3 de la premiere Fraction Par le Dénominateur 2 de la feconde, fera 6, avec le Numérateur 1 viendra 7 pour le Numérateur de la Fraction de la Réponse. Et pour fon Dénominateur, il ne faut que multiplier les deux Dénominateurs 4 & 2, viendra 8. Ainfi les d'Entier & d'un defdits quarts eft jufte d'Entier. POUR LA SECONDE PROPOSITION. Il faut faire du même ordre en commençant par les dernieres Fractions, C'est-à-dire, ajouter premierement & d'un. Cinquieme, viendra de l'ordre ci-deffus . Il faut enfuite ajouter le d'Entiers avec le d'un defdits Septiemes en fuivant toujours le même ordre, viendra d'Entiers pour la Réponse de la feconde Propofition. Des FRACTIONS, & FRACTIONS de FRACTIONS fur l'unité. J'ai les d'un Entier & d'un quart, fçavoir combien le dites deux Fractions font en une feule.. Réponse, J'ai les d'un Entier & d'un Seprieme, & d'un defdits Cinquiemes, fçavoir combien lesdites deux Fractions font en une feule. L'AUTRE QUESTION. Ajouter & d'un Septieme, & d'un desdits Cinquiemes. 31. Réponse, 13. Cette Regle eft utile en plufieurs rencontres, & particulierement pour parvenir à faire toutes fortes de multiplications de telle nature qu'elles foient, & ce, par les Multiplications des Fractions. ઉ |