Ccédentes

Ette Addition eft plus difficile que les deux préà caufe que les Fractions font plus nombreuses & de plus grande dénomination; plus la Fraction eft grande, moins elle eft en valeur; parceque plus une chose est partagée, & moindres en font les parties: un vingt-quatrieme d'une Aune ne vaut pas un quart, au contraire un quart d'Aune vaut fix fois un 24.

Si ces termes femblent un peu difficiles, l'opération ne l'eft pas beaucoup. Suppofez qu'il vous fallût additionner toutes les Fractions qui font ici contre, premierement n'ayez point d'égard au mot de Quarat : car quand ce mot feroit aune, toife, ou autre chose, l'Addition auroit toujours un même effet, & au lieu que le produit eft so Quarats 2 tiers (fuppofant être du poids des Diamans ) fi ce n'étoit que du Drap ou de la Toile, ce feroit so Aunes 2 tiers. Et fi c'étoit de Bois ou de Bâtiment, ce feroit 50 Toises 2 tiers. Ainsi vous voyez qu'il n'y a que le feul nom de différence; çar pour l'effet il est toujours semblable.

Or pour additionner lesdites Fractions par les parties de 24, il faut procéder comme à celle de 12 que j'ai montrée ci-devant, & commençant par la premiere Fraction, il faut dire le Huitième de 24 elt z qu'il faut pofer & le Douzieme de 24 eft 2 & le Vingt-quatrieme eft 1 Et pour les qui font enfuite, il faut dire le huitie me de 24 eft 3 mais parce qu'il y a 3 huitiemes, il faut pofer 9 à côté, comme vous voyez, car 3 fois 3 font Pour les fuivans, il faut dire, le douzieme de 24 eft 2; mais parce qu'il a 7 douziemes, il faut pofer 14, car 2 fois 7 font 14.

9.

Pour les fçachant qu'un vingt-quatrieme de 24 eft 1, & y ayant 11 ving-quatriemes, il faut pofer II à côté.

Enfin pour ajouter tous ces produits, il ne faut que pofer un point de 24 en 24, ce point fera un Quarat fi c'eft des Diamans, une Aune fi-cielt d'Etoffes, & une Toife fi c'eft de Bois ou de Bâtiment.

par les Parties de 24.

Lefquelles peuvent fervir au poids des Diamans, que j'expliquerai au feuillet fuivant.

METHOD E.

Pour réduire en plus petite dénomination les fufdits 16 vingt quatriemes, prenez 3 fois la moitié de la moitié du deffus & du deffous de cette grande Fraction, & vous trouverez en deux façons, foit en haut, foit en bas, que la derniere moitié réduira lefdits 16 vingt-quatriemes à deux tiers.

EXEMPLE.

La moitié de 16 cft 8, de 8 eft 4; de 4 eft 2

La moitié de 24 est 12, de 12 eft 6, & de 6 eft 3, L'on ceffe ici les Fractions, ayant traité à la fin de ce Livre les Fractions irrégulieres appliquées fur toutes les Regles.

Petit difcours fur les Diamans.

D

E toutes les chofes matérielles, il n'en eft point au monde de plus précieufes que les Diamans, c'eft pourquoi on doit prudemment fe ménager en des achats de cette nature & de cette importance; un peu de connoiffance peut faire un grand effet dans les occafions, & peut faire prendre des précautions à ceux qui en achetent, lefquels pour n'entendre pas l'ufage ni le procédé de la vente, commettent bien fouvent des manquemens con-. fidérables. Il eft véritable que je ne prétends pas de donner d'amples éclairciffemens, mais feulement de petites lumieres qui peuvent fervir dans les ren

contres.

Je montre ici, non le prix fixe du Diamant (car on ne fçauroit précisément apprécier une pierre de qui la netteté, la forme & la pefanteur augmentent extrêmement la valeur ) mais j'exprime feulement la maniere comme on les vend, & je donne enfuite une légere idée de ce qu'on doit prévoir.

Il faut fçavoir auffi que plus le Diamant eft pefant, plus il eft parfait, pourvu qu'il foit net, c'est-à-dire, que plus il pefe de Quarats & de grains, plus lefdits Quarats & grains augmentent leur prix & leur valeur.

PAR EXEMPLE.

Suppofé qu'un Diamant de 1 grain valût

Un autre également net de 2

Un autre de
Et un de 4

Ecus

grains vaudroit 8 Ecus grains vaudroit 15 Ecus grains vaudroit 24 Ecus ou environ.

Ce qui femble éloigné de la raifon, car à proportion de ce qu'un Diamant de 1 grain vaut 3 Ecus, Un de 2 grains ne devroit valoir 6 Ecus, Un de 3 grains que 9. Un de 4 que 12.

que

Mais il vaudroit peut-être le double, comme je viens d'écrire. Ainfi plus un Diamant pefe de grains & de quarais, plus lefdits grains & quarats augmentent leur prix.

Voici encore un autre Exemple

fur les Diamans d'importance.

Suppofez qu'un Diamant d'un Quarat valût 20 Ecus, un de to Quarats ne devroit valoir que 200 Ecus, & il en vaudroit peut-être plus de 2000, qui cft 10 fois davantage; mais à cela l'ufage & l'expérience en donnent plus de connoiffance que tous les enfeignemens qu'on en fçauroit donner par écrit: Aufli ai-je dit que je ne prétendois pas en donner un parfait éclairciffement, mais feulement une légere idée pour fervir de précaution dans les occafions, & faire juger à-peu-près par la beauté & la pefanteur du Diamant la valeur de la plus belle & plus riche Marchandise qui foit au monde.

P

INSTRUCTION
de la Souftraction.

Our faire cette premiere Regle de fimple Souftraction, il faut commencer par la derniere figure, j'appelle derniere figure celle qu'on prononce la derniere en nombrant la fomme.

Commençant donc par les, dites, qui de 5 en ôte 8 ne peut, vous emprunterez une dixaine fur le 3, marquant d'un petit point, difant 10 & 5 font 15 qui de is en ôte 8 refte 7, & vous poferez 7 fous le 8.

le

Puis venant au 3 qui ne vaut plus que 2 à cause de l'emprunt, dites, qui de 2 en ôte 4 ne peut, j'emprunte une dixaine fur le 9 qu'il faut marquer auffi d'un petit point, difant 10 & 2 font 12, qui de 12 en ôte 4 refte 8, que vous poferez fous le 4.

Après venant au 9 qui ne vaut plus que 8, dites, qui de 8 en ôtes refte 3 que vous poferez fous le 5. Enfin venant au 8, dites, qui de 8 en ôte 6 reste 2 que vous poferez.

Ainfi vous trouverez le refte

qui eft 2387 livres.

Our faire cette feconde Souftraction compofée

P de livres, fols & deniers ici à côté, il faut com

mencer par les deniers d'en haut, difant, qui de 6 deniers en ôte 11 ne peut, il faut emprunter 1 fol deffus le 8 qui devance ce fol qui vaut 12 deniers joints. avec les 6 feront 18; qui de 18 deniers en ôte 11 reftera 7 que vous poferez pour 7 deniers.

Après venant au 8 fols qui ne valent plus que 7 à caufe de l'emprunt, dites, qui de 7 fols en ôte 16 ne peut, j'emprunte für les 4 liv. prochaines i liv. qui vaut 20 fols, lefquels joints avec les 7 feront 27, qui de 27 en ôte 16 refte 11 fols que vous polerez.

Enfin, venant aux livres, vous procéderez à cet re feconde Souftraction, comme vous avez procédé à la premiere, & vous trouverez que le refte revient à 4786 1. 11 f. 7 deniers.