DE LA MULTIPLICATION. Troifieme Regle générale. La Multiplication n'eft autre chofe que multiplier un nombre par un autre, afin de trouver un troifieme nombre qui contienne autant de fois le Multiplié, comme il y a de fois 1 au Multiplicateur. Le Multiplié, eft le nombre de deffus. Le Multiplisateur, eft celui de deffous, & de chaque figure de l'un, il en fauc multiplier les figures de l'autre. LA MULTIPLICATION Seroit affez facile, files 2 Nombres qui la compofent n'étoient pas compofés, & fi après les entiers il ne s'y rencontroit des part ties, c'est-à-dire, fi après les Livres il n'y avoit point de Sols, & fi après les Sols il n'y avoit point de deniers. Mais ordinairement, foit au prix des chofes, foit aux cho-. fes mêmes, il s'en rencontre. Je vais montrer premierement La Multiplication Simple, & enfuite La Multiplication Compofée: mais j'enfeignerai la Compofée par des Méthodes fi aifees & fi faciles, que je crois que ceux qui les liront, feront bien aifes de les apprendre, pour quitter celles qu'ils auront apprifes. INSTRUCTION. Our multiplier, il faut pofer les 2 Nom bres l'un fous l'autre, mais il eft plus commode de mettre le plus petit fous le plus grand; & prenant pour fujet le premier Exemple d'une figure ici à côté, Dires ƒ fois 4 font 20. pofez o fous le 4 & retene deux dixaines. Puis reculant au 3. dites 5 fois 3 font 15. & 2 de retenus font 17. pofez 7 droit fous le 3 & retenez 1. Après venant au 2. dites 5 fois 2 font 10 & 1 de retenu font 11. pofez 1 fous le 2 & retenez 1. Enfin venant à la derniere figure, dites s fois T font f, & de retenu font 6, pofez 6. Ainfi vous trouverez que multipliez par montera 6170 Our multiplier le fecond exemple 2319 par 27 Pqui eft de figures, il faut commencer par le 7 & continuer à cette premiere figure, comme vous avez. fait à la premiere Regle d'inttruction fufdite. Puis venant au 2. il faut procéder comme deffus à l'exception qu'il faut reculer le produit d'une figure en retrogradant vers la main gauche. Difant, 2 fois 9 font 18. pofez 8 fous le 2 qui mul tiplie, & retenez 1 dixaine. Après continuez à multiplier par ledit a les autres 3 figures qui avancent. Difant, 2 fois eft 2 & 1 de retenu font 3, pofez 3. devant le 8. puis dites 2 fois 3 font 6, posez 6. Enfin, dites 2 fois 2 font 4, polez 4 devant le 6. Ainfi ayant ajouté les deux rangées, vous trouverez que 2319 multipliés par 27 montera 62613. Par l'Inftruction des deux premieres Regles, & Par l'Opération de la troisieme de 3 figures, on an peut faire de 4, des, & de 6 figures. QUANT A LA MULTIPLICATION s'il le rencontre des Zéro, il les faut placer en dehors, & multiplier comme déffus les figures fignificatives. PAR EXEMPLE, Si vous voulieg multiplier 347par 10. ajoutez 1-Zéro au bout,& fera 3470par 100. ajoutez 2 Zéro au bout, & fera 34700 par 1000. ajoutez 3 Zéro au bout, & fera 347000. Les Zéro d'en bas ne faifunt que remplir leurs places. 1 INSTRUCTION. Pde Livres & Sols par les Parties Aliquotes de 20- mais elles font trop difficiles & trop longues, car il Au contraire les deux méthodes fuivantes font ft. abrégées & fi aifées, que les Ecoliers les apprennent & les emportent à la premiere Leçon. Je vais donner l'inftruction de la premiere ; & à l'autre feuillet je donnerai celle de la feconde. METHODE Pour multiplier tout-d'un-coup les Sols en Livres. Renant pour fujet l'exemple des Ecus ici à côté, P mahipliez premierement 1's, par; Livres. après pour les 14 fols, prenez-en la moitié. qui eft 7 que vous poferez droit deffus les 14 fols, ou bien vous les retiendrez en mémoire. De cette moitié qui eft 7, multipliez-en 135, & ayant féparé les ou par un trait, ou par un point Dites 7 fois S font 35. Or voici la maxime générale où confifie le fin & le fort de cette excellente briéveté. defdits 35 [ ou autre produit.] il faut toujours: doubler la derniere figure pour la mettre aux Sols, & retenir la premiere pour la mettre aux Livres. La derniere étant un 5, pofez 10 Sols. & la premiere étant un 3, retenez 3 Livres. Ainfi continuant à multiplier le 3 des Ecus par cette moitié qui eft dites 7, 7 fois 3. font 21 & 3 liv. de retenus font 24, pofez 4 fous le 5, & retenez 2. Enfin achevant la Regle, dites 7 fois 1 eft 7, & 2 de retenus font 9 que vous poferez aufh. Ainfi ayant ajouté le tout, on trouve que 1.35 Ecus valent 499 livres 10 fols. Ainfi des autres. Compofees, Commençant par 2 belles Méthodes, Sans fe fervir de Parties. Aliquotes. Quand au prix des chofes les fols s'y rencontrent impairs, comme au plus bas exemple, vous ne pouvez prendre tout-d'un-coup que pour les 18-fols. Et pour le fol impair qui refte, il ne faut que féparer la derniere figure de la Marchandise, & prendre. la moitié de celles qui précedent. Cette moitié produira des Livres qu'il faut pofer aux Livres en reculant d'une figure: Et s'il refter cet un vaut la fols, qu'il faut pofer aux folk, ajou tant la figure retranchée. |