autres. N se croit obligé d'avertir le Public , I. Que pour rem parfaire des Regles qui y font contenues, il ne faut point cut ipserrompre l'ordre, mais ie lire tout de suite , tel qu'il a été composé; les sciences abftrailes telles que l'Arithmétique , confiftent dans un enchainement de propositions fortifiées l'une par l'autre. La seconde eft: la suite de la premiere, & sert en même temps de principe à la troisieme , ainsi des 11. Qu'on ne fait aucun changement à l'ancien Traité de l'Arithmérique du feu Sieur Barrêine , on le donne tout entier; mais on a fait quelques additions dans les endroits qui n'ont pas paru traités aflez amplement : on ne s'est pas contenté de ceste augmentation, le Lecteur verra à la suite du Traité de l'Arithmétique, un grand nombre d'observa. tions nouvelles qui composent presque les deux tiers du Livre; on a expliqué plus particulierement en quoi confiftoient ces observations, dans un Avertissement qui eft à la tête, page 219. III. Le Lecteur sera peut-être surpris de ce que l'on a feulement indiqué à la fin de ce livre plusieurs Regles très-curieuses & Méthodes infiniment abrégées pour exécuter les Regles ordinaires, sans qu'on ait expliqué en quoi elles confiftent. Deux raisons ont.porté l'Avieur à en user ainsi : en premier lieu, il eût é:é impoffible de les comprendre dans un même Volume avec ce que l'on donne déjà au Public elles demanderoient, pour être traitées dans une jufte étendue , un Volume auflt considérabte que celui-ci. En second lieu , il y en a plufieurs qui font de nature à ne pouvoir être enseignées de vive voix : il en est de même des raisons , &. pour ainsi dire des démonftrations de Regles. On espere néanmoins que les Lecteurs qui voudront bien s'appliquer pendant quelque temps , apprendront plus aisé. ment en ce Livre que dans aucun de ceux qui ont paru jufqu'à présent : on le dit avec d'autant plus de confiance, que l'on a vu quantité de personnes apprendre par elles-mêmes dans ce Traité tout le courant de l'Arithmétique, & c'est principalement sur cette heureuse expérience que l'on.a fondé tout le succès, TABLE DES REGLES 21 CONTENUES DANS CE LIVRE. quées par une Etoile * font, nouvelles & augmentées en la présente ÉDITION. Des noms & valeurs des Nombres , 3. De la moyenne & grande NUMÉRATION, De l'ADDITION, premiere Regle générale, Addirion du Marc d'or & d'argent , Addition du Muid de Beld & de Sel, Addition des Toises , pieds & Pouces , De la SOUSTRACTION, seconde Regle générale, & de fa Preuve, Soustraction du Marc & de la Livre, Souftraction du Muid & de la Toile 38 De la MULTIPLICATION troisieme Regle géné- fil Multiplications des livres & fols, Dela Réduction des sols en liyres Multiplications par sols & deniers, Multiplications par livres , fols & deniers , 67* Multiplications parliv. I. & d. par les parties de 24,69 Multiplications par les parties Aliquotes de 20 f. 71 sale, 65 77 83 87 89 101 105 Multiplication des Livres pesant, Multiplication du Muid de Bled, Multiplication du Muid de Vio, 81 Multiplication de la Toile courante , Multiplication de la Toife quarrée & cube , Discours sur les Multiplications, Regle du cent extrêmement brieve, Regle du millier extrêmement brieve, Regle du ceat & du millier très-brieve, Regle du millier fimple & composée ; . Réduction des Monnoies par la Multiplication 1oy III Tis* Pecite Réduction de la livre , lols & deniers, 117 Pecite Réduction du Marc & de les parties, 119 Petite Réduction de la livre pesant, de la Toise , . 121 Petite Réduction des Aueages étrangers en ceux de Intérêts briefs pour un an ,, 125 Calcul a'intérêt suivant les Ordonnances Application sur le Change & Escompte des Billets, 133* Regle d'Escomptes suivant l'usage de Lyon, Tours DE LA DIVISION, quatrieme. Regle générale , 139, 140 & 141 169 183 Observation & application sur la Division , 152 &193 DE LA REGLE DE TROIS, 155 Observations & applications sur la Regle de Trois IS6 & 157 Regle de Trois par livre seule , I59. Regle de Trois par livre & fol, 161 Regle de Trois par livres , sols & deniers, 163 latérêr , Change & Elcompre par Regle de Trois, Regle de Trois extraordinaire , 167 Et de leurs applications, 169 Regle de Trois avec Fractions, 17! Regle de Trois par Fractions, 173 Regle de Trois par Fractions de Fractions, 175 Et pour tirer les rols & deniers pour livre, 177 DE LA REGLE DE COMPAGNIE, 179. REGLE DE COMPAGNIE ; Sçavoir ... Pour les Marchands, 18-1 Pour les Financiers, Pour les Trésoriers de France, ISS Pour les Fermiers-Généraux , 187 Pour les Trésoriers de l'Ordinaire & Extraordinaire des Guerres , 189 Pour les comptables , 191 Pour les Commissaires du Chârelet., 193 Par Tarif, 198 Par Temps, 197 Pour Facteurs & Directeurs 199 Par Fractions, Regle de Trois Inverse 2003 Regle de Trois double 205 Regle Trois composée , 207 Regle de Trois conjointe, 209. Regle de Troc, Regles de Tare, 213 Regle d'Alliage, 21S De la Racine quarrée ; 217 FÍN de l'Ancien Livre: Voyez ci-après l'augmentation. AVERTISSEMENT sur l'augmentation 201 219* 2.2!* 2.23* 225* 227*. 233* 236. 237* 241*. suivante faite en ce. Livre, Division à l'Italienne longue, Division à l'Italienne, courte Division à l'Espagnole, Division à la Portugaisé, DE S. FRACTIONS, 229 ADDITIONS des Fradions irrégulieres simples, 231*. Réduire une grande. Fraction en la plus petite déno mination Trouver la valeur d'une grande Fraction, Addition des Fractions irrégulieres simples, brie ves Addition des Fractions irrégulieres composées, 239*** Addition PROUVÉE des Fractions ,, tant simples que composées , SOUSTRACTIONS des Fradions irrégulieres , tant simples que composées, 243. * MULTIPLICATIONS d'Entiers & Fractions par Entiers , 245 & 247* Multiplications d'Entiers & Fractions par Fractions fimples, Multiplications d'Entiers & Fracions par Fractions composées, Multiplications d'Entiers & Fractions par Enciers & Fractions, 253* Multiplications de Fradions par Fractions, ou pren dre une Fraction d'une autre , Division avec Fraction au Diviseurs Divisions d'Entiers & Fractions par Enciers & Frac 259* Division de Fradion par Fractions , 261* Multiplication avec Fradion PROUVée par la Divifion 263* Division avec Fredion Rrouvée par la Multiplica 265* REGLE DE TROIS PROUVÉE avec Fractions à tous les Nombres, 249.* 251 255* 257* lions , tions 267* 269* 271* 273* 275* |