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AUX ÉPHÉMÉRIDES,

OU

DESCRIPTION ET USAGES
Des Calculs qui y font contenus.

ANS le Calcul de ces Ephémérides, j'ai suivi la même méthode, & j'ai employé les mêmes Tables que dans le Tome précédent. J'ai fait cependant quelques petits changemens aux Tables du Soleil, pour en rendre les Calculs plus conformes aux Observations. C'est par la même raifon que j'ai fubftitué aux Equations des Satellites de Jupiter, qui font dans les Tables de M. Caffini, celles M. Wargentin a données dans les Mémoires de l'Académie d'Upfal: ce changement n'a cependant été fait que pour une partie de l'année 1756. & pour toutes les fuivantes. Les Momens des Eclipfes de ces Satellites, font marqués ici en heures, minutes & fecondes. J'expliquerai en fon lieu les avantages qu'on doit retirer de cette précision, qui pourroit paroître fuperflue.

que

Tout ce qui convient à chaque Mois de l'Année, eft renfermé dans deux pages vis-à-vis l'une de l'autre, à chaque ouverture du Livre. La page qui eft à gauche fert à représenter toutes les circonftances des mouvemens du Soleil & de la Lune. Dans celle qui eft à droite, on a mis tout ce qui regarde le mouvement des Planetes, leurs Conjonctions & leurs Eclipses, tant entr'elles qu'avec les Etoiles.

Defcription & Usages de ce qui eft contenu dans chaque premiere Page. HACUNE des pages qui font à gauche, confifte en deux parties. Dans la premiere, qui eft la fupérieure, il y a dix colonnes; & dans la feconde, il y en a douze.

CHA

Ufage de la premiere, feconde & troifiéme Colonne de la partie fupérieure.

ON a marqué dans la premiere colonne à gauche, chaque jour de chaque Mois; tout ce qui eft dans la même ligne appartient à ce jour.

Dans la colonne fuivante on a mis vis-à-vis les jours néceffaires, les Fêtes & les Féries, fuivant l'usage du nouveau Bréviaire de Paris.

A

On y a défigné les jours de Dimanches par la lettre initiale D; & quand elle eft précédée d'un nombre, il fignifie le quantiéme Dimanche après l'Epiphanie, après Pâques, après la Pentecôte, ou de l'Avent, felon la faison.

Les Fêtes qui font marquées en caractere italique, font celles qui font chommées dans le Diocèfe de Paris.

Dans la troifiéme colonne intitulée, Temps moyen à l'inftant du Midi vrai, on a marqué en temps Civil l'Heure, la Minute, la Seconde & la Tierce que doit marquer une Pendule mife fur le temps Moyen, & réglée fur le moyen mouvement du Soleil, lorfque le centre de cet aftre eft au Méridien de l'Obfervatoire Royal de Paris.

Pour entendre cela, il faut fe rappeller que les Aftronomes diftinguent deux fortes de Temps, fçavoir, le Temps Civil, & le Temps Aftronomique.

Le Temps Civil eft celui qu'on compte dans l'ufage de la vie & de la fociété, dans la plus grande partie de l'Europe. Suivant ce temps, le jour eft partagé en deux parties égales chacune de 12 heures; il commence au milieu de la nuit, lorfque le Soleil eft également éloigné de fon coucher & de fon lever, ou lorsqu'il eft au Méridien de nos Antipodes. Depuis cet inftant on compte douze heures du matin jufqu'au temps où le Soleil eft à notre Méridien, & alors la premiere partie du jour eft finie; on recommence à compter douze heures du foir jufqu'au moment où le Soleil eft retourné au Méridien de nos Antipodes, auquel instant le jour Civil finit, & le jour fuivant recom

mence.

Le Temps Aftronomique eft particulier aux Aftronomes; ils l'employent pour faciliter leurs Calculs & leurs Obfervations. Il est compofé de Jours de 24 heures, depuis un midi jufqu'au midi fuivant; par ce moyen ils ne diftinguent pas entre les heures du matin & celles du foir; car celles que dans l'ufage ordinaire on appelle du foir, font celles que les Aftronomes comptent depuis o h. jufqu'à 12 h. & celles qu'on appelle du matin, font celles qu'ils comptent depuis 12 heures jufqu'à 24, avec cette différence, que les 12 heures du matin conviennent, dans l'ufage civil, au même jour que les douze heures du foir; au lieu que les heures 12, 13, 14, 15, &c. des Aftronomes, ne conviennent qu'au jour civil fuivant. Par exemple, quand les Aftronomes difent le 31 Janvier à 8 heures, c'eft la même chofe que dans l'ufage ordinaire, le 31 Janvier à 8 heures du foir; mais quand ils difent le 31 Janvier à 17 heures, c'eft en temps civil le 1 Février à 5 heures du matin. De même, au lieu de dire le 15 Août à 11 heures du matin, les Aftronomes disent le 14 Août à 23 heures. Tous les temps marqués dans les Ephémérides, font des temps Aftronomiques, exceptés ceux de cette colonne, qui font Civils.

Le temps, foit Civil foit Aftronomique, eft vrai ou moyen. On appelle temps vrai ou temps apparent, celui qui eft réglé par le mouvement vrai du

dans le plan du Méridien. Le Jour vrai eft l'intervalle du temps que le Soleil a réellement employé à retourner au même Méridien d'où il étoit parti; & les heures vraies font cet intervalle divifé en 24 parties égales.

Le mouvement du Soleil étant inégal à cause de l'excentricité de fon orbite, & fes retours au Méridien étant d'ailleurs inégaux à cause de l'obliquité de cette orbite fur l'Equateur qui eft la régle du temps; il eft clair que le temps vrai doit être inégal, c'est-à-dire, que l'intervalle de deux retours du Soleil au même Méridien, doit être tantôt plus long, tantôt plus court. Et comme les Horloges qui fervent à connoître le temps, doivent néceffairement n'avoir qu'un mouvement égal & uniforme, il a fallu 1°. les régler de forte que le jour qu'elles marqueroient tint le milieu entre le plus long jour vrai & le plus court jour vrai. C'est ce milieu qu'on appelle le jour moyen ou le temps moyen. 2°. Il a fallu marquer jour par jour de combien l'Horloge ainfi réglée doit avancer ou retarder fur le Soleil, & c'eft-là ce qu'on appelle l'Equation du temps, ou l'Equation des Horloges; c'eft auffi ce qu'on trouve par le moyen de cette troifiéme colonne.

Les principaux ufages de cette colonne font 1o. pour réduire le temps vrai en temps moyen : 2°. pour réduire le temps moyen en temps vrai; 3°. pour examiner la marche d'une Horloge, pour voir fi elle fuit le temps moyen, & de combien elle avance ou retarde fur ce temps qu'elle devroit toujours

marquer.

I. Comme les Obfervations Aftronomiques ne peuvent donner que le temps vrai, parcequ'elles donnent le temps qu'il eft par rapport au Soleil, il eft fouvent néceffaire de le réduire au temps moyen; pour cela, il faut chercher dans cette troifiéme colonne, dans l'année & le mois donné, vis-à-vis le jour marqué, les heures, minutes, fecondes & tierces qui y répondent; & ayant égard à la partie proportionnelle, s'il est néceflaire, il faut les ajouter au temps vrai donné, la somme fera le temps moyen cherché, fi l'Equation commence par o h. mais il en faudra retrancher 12 h. fi l'Equation commence par 11 h. EXEMPLE I. Je fuppofe qu'on obferve à Paris le 5 Février 1755 une Immerfion du premier Satellite de Jupiter à 7 h. 49 min. 53 fec. temps vrai; pour le réduire au temps moyen, je trouve vis-à-vis le 5 Février o h. 14 m. 29 fec. 31 tierc. & vis-à-vis le 6, je trouve o h. 14 m. 33 fec. 25 tierc. la différence eft 3 fec. 54 tierc. Ayant fait cette Régle de proportion, comme 24 h. font à 7 h. 49 min. ainfi 3 fec. 54 tierc. font à 1 fec. 6 tierc. que j'ajoute à o h. 14 min. 29. fec. 31 tierc. parceque l'Equation va en croiffant, & j'ai o h. 14 m. 30 fec. 37 tierc. Equation cherchée; je l'ajoute à 7 h. 49 min. fec. & j'ai le temps moyen cherché, 8 h. 4 min. 24 fec. en négligeant les tierces. EXEMPLE 2. Je fuppofe qu'on ait obfervé à Quanton dans la Chine l'oppofition de Jupiter le 3 Mai 1757 à 16 heur. 53 min. temps vrai. Pour réduire cette observation au temps moyen, il faut raisonner ainfi. Puisque fuivant la

I

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Table de la différence des Méridiens ( voyez les Tables des lieux dont les Longitudes & les Latitudes ont été obfervées, à la fin du troifiéme Tome des Ephémérides de M. Defplaces, page xxij) il eft 7 h. 22 min. 48 fec. à Quanton, quand il eft midi à Paris ; quand il eft 16 h. 53 m. à Quanton, il est 9 h. 30 m. 12 fec. à Paris. Or, fuivant l'Exemple précédent, l'Equation de l'Horloge à Paris le 3 Mai 1757 à 9 h. 30 min. 12 fec. eft 11 h. 56 min. 33 fec. I tierc. laquelle étant ajoutée à 9 h. 30 min. 12 fec. ou à 16 h. 53 min. donne le temps moyen de l'observation pour Paris ou pour Quanton : & comme on

cherche le temps moyen pour cette derniere Ville, la fomme eft 28 heur. 49 min. fec. i tierc. d'où ôtant 12 heures, & négligeant les tierces, on a 16 h. 49 min. 33 fec. temps moyen de l'opposition de Jupiter à Quanton le 3

33

Mai 1757.

II. Pour réduire le temps moyen en temps vrai, il faut faire la même opération, excepté qu'il faut fouftraire l'Equation trouvée au lieu de l'ajouter; & que lorfque cette Equation commence par 11. h. il faut ajouter 12 h. au reste.

EXEMPLE. Ayant calculé que l'Equinoxe d'Automne de 1758 doit arriver à Pekin le 22 Septembre à 23 h. 19 min. 40 fec. temps moyen; pour avoir le temps vrai, je le réduis d'abord au Méridien de Paris, en prenant dans les Tables, citées ci-deffus, la différence des Méridiens entre Paris & Pekin, qu'on trouve de 7 h. 37 min. 6 fec. & les retranchant du temps donné 22 Septembre 23 h. 19 min. 40 fec. j'ai le 22 Septembre à 15 h. 42 min. 34 fec. temps moyen de l'Equinoxe à Paris. Je trouve dans la troifiéme colonne II h. 52 min. 22 fec. en négligeant les tierces, pour l'Equation qui convient au 22 Septembre à 15 h. 42 min. je la retranche du 22 Septembre 23 h. 19 m. 40 sec. reftent le 22 Septembre à 11 h. 27 min. 18 fec. j'y ajoute 12 h. à cause que l'Equation commence par 11 heur. & j'ai le temps vrai de l'Equinoxe d'Âutomne à Pekin le 22 Septembre à 23 h. 27 min. 18 fec.

III. Il y a différentes méthodes pour examiner la marche d'une Pendule. La plus commode fe fait par l'obfervation des Etoiles, comme nous dirons bien-tôt; mais on le peut faire auffi par l'obfervation du Soleil, & par le moyen de l'Equation du temps, qu'on trouve dans cette troifiéme colonne.

Obfervez l'inftant que votre Pendule marque, lorfqu'il eft précisément midi; ce qui fe connoît ou par un Inftrument mural fixé dans le Plan du Méridien, ou par un excellent Cadran folaire, ou par un Gnomon ou Méridien, ou enfin par des hauteurs correspondantes du Soleil, comme nous dirons dans la suite. Répétez cette observation plufieurs jours de fuite ou interrompus; & 1°. fi dans l'intervalle de chaque obfervation la Pendule a avancé où retardé d'autant de fecondes que l'Equation du temps, qui répond au jour de l'observation, a crû ou diminué; c'eft une marque certaine que la Pendule marche non-feulement avec uniformité, mais qu'elle fuit exactement le mouvement moyen

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