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DES RECHERCHES

SUR LA

QUADRATURE

DU CERCLE;
Ouvrage propre à instruire des découver-

tes réelles faites sur ce problême célé-
bre, & à servir de préservatif contre

de nouveaux efforts pour le résoudre :
Avec une Addition concernant les problemes

de la duplication du cube & de la trisece
tion de l'angle.

DELA

MAA

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A PARIS,
Chez CH. ANT. JOMBERT, Imprimeur-

Libraire du Roi en son Artillerie , rue
Dauphine, à l'Image Notre Dame.

M. DCC. LIV.
Avec Approbation ( Privilege du Roi.

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PRÉ FACE. IL

L est dans les Sciences certaines recherches qu'on pourroit à juste titre appeller les écueils de l'esprit humain. Parmi celles à qui mille efforts inutiles ont acquis ce nom , la Quadratore du cercle eft des plus célebres; ce n'est pas , on se hâte de le dire, que la Géométric ne présente des questions plus utiles, plus intéressantes, & à certains égards plus difficiles. Mais trop relevées

pour ceux qui n'ont pas

fait de grands progrès dans cette science , elles ne sont guères connues que du petit nombre de ceux qui se font rendu familieres les nouvelles méthodes & les découvertes que nous devons au dernier siécle.

į au.

A l'égard de la Quadrature du cercle , il s'en faut beaucoup que sa célébrité soit 'renfermée dans des bornes si étroites : plus fameufe, & de bien plus grande importance aux yeux de ceux à qui la Géométrie n'eft connue que de nom, ou qui y sont à peine initiés, qu'auprès des Geometres habiles ou intelligens , elle ne cesse d'exciter des efforts infructueux cun problême n'a été tenté à plus de reprises, avec des forces plus inégales & plus disproportionnées à la difficulté. La plupart de ceux qui se livrent à cette recherche, ont à peine une idée claire de la question , & des moyens qui y conduisent , & qui sont les seuls qu’admet l'esprit géométrique ; c'est cependant de là que partent ces fréquens & pompeux programmes , qui annoncent au public cette découverte brillante & inespérée , qui félicitent leur

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siécle de voir enfin éclore ce chef. d'æuvre de l'intelligence humaine. La classe la plus élémentaire de la Géométrie est depuis longtems tellement en possession de fournir seule ces heureux @dipes, que s'annoncer aujourd'hui comme étant en possession, ou occupé à la recherche de ce probleme, c'est élever contre foi le préjugé le plus légitime d'ignorance ou de foiblesse d'esprit.

Malgré l'étendue que semblent acquerir de plus en plus les connoissances mathématiques, il est li peu de personnes, hors les Mathématiciens de profession , qui conçoivent avec netteté ce dont il s'agit dans la Quadrature du cercle, que nous avons jugé à pro. pos de l'expliquer avant que

d'aller plus loin. Nous avons eu aussi en vûe cette classe de Lecteurs à qui la multitude des livres, ou le tems que leur enlevent

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