D'ALGEBRE Par M. CLAIRAUT, De l'Académie Royale des Sciences Chez A PARIS, Les Freres GUERIN, à S. Thomas DAVID l'aîné, à la Plume d'or. M. DCC. XLVI. AVEC APPROBATION ET PRIVILEGE DU ROI. 6 Je, 24. EHW Herre: 556 wita 7/524. PREFACE. E me fuis propofé de fuivre dans cet ouvrage la même méthode que dans mes Elémens de Géometrie: J'ai taché d'y donner les regles de l'Algebre dans un ordre que les Inventeurs euffent pû fuivre. Nulle vérité n'y eft présentée fous la forme de Theoremes toutes femblent être décou vertes en s'exerçant fur les Problêmes que le befoin où la curiofité ont fait entreprendre de réfoudre. Des problêmes utiles au commerce comme ceux où il eft queftion de partager des fommes entre différentes perfonnes à raifon de leurs mifes ou de quelques conventions faites entr'elles ; des regles d'alliage, &c. font les pro A 1 blêmes que je fuppofe avoir occupé les premiers Algébriftes. mes, Je commence par donner la folution d'un des plus fimples de ces Problêtelle qu'on la peut trouver fans avoir aucune teinture de l'Algébre. Il eft aifé de reconnoître dans cette folution que fi la mémoire fuffit à retenir tous les raifonnemens par lefquels il faut paffer pour y arriver, c'est que la fuite de ces raisonnemens n'est pas bien longue ; & l'on voit en mêmetems que lorsqu'on s'élève à des Problêmes qui en demandent une plus grande, il faut chercher à les écrire d'une maniere fort abrégée, il faut imaginer quelques fignes à l'aide defquels on puiffe exprimer l'état où la difficulté est réduite à chaque pas qu'on fait pour la réfoudre. Cette maniere d'écrire les questions, eft l'Algébre que je fais pour ainfi dire inventer au Lecteur, Pour aller toujours du plus fimple au plus compofé, je ne propofe d'abord que des queftions numériques, parce que ce font celles qui fixent le plus l'efprit des commençans. Après en avoir réfolu plufieurs qui ne différent les unes des autres que par les nombres donnés dans l'énoncé, on s'apperçoit aifément qu'il y a toujours une partie de l'opération qui fe trouve commune dans chaque réfolution, & qu'il feroit à fouhaiter de ne faire qu'une feule fois : je faifis cette occafion d'expliquer la maniere de réfoudre généralement les Problêmes, en employant au lieu des nombres donnés par les conditions, des lettres qui expriment toutes fortes de grandeurs : & je montre enfuite à tirer des folutions générales les folutions particulieres au moyen de la substitution des nombres à la place des lettres. Parmi les différens Problêmes où j'employe des lettres au lieu de nombres, il s'en trouve d'affés compliqués pour ne pouvoir pas être réfolus fans employer les regles d'addition, fouftraction, multiplication & divifion : je montre alors comment on doit faire ces opérations. Je n'ai pas crû devoir les enfeigner plûtôt, parce que les commençans les fuivent avec peine & avec |