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=y", qui est une équation à une parabole du mê. 6? ? me genre que la courbe IMH, puisque l'inconnue y dont l'exposant est plus grand que celui de x, est élevée à la même puissance que LI=y, dans l'équation à la courbe IMH. C. Q. F. D.

Ce sera la même Démonstration pour l’ellipse & pour l'hyperbole , & pour la Se&ion du cylindre.

M. De la Hire qui est le seul que je sçache qui a parlé de ces courbes , les appelle cercles du second , troisième, quatriénie, cinquième genre , &c. Si dans l'équation précedence LI"

IMPx LN, on fait p=2,&q=l, ou p=1,&q=2;M=p+9 sera =}, & l'équation deviendra LI' = ZM** LN,

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genre. Dans la même supposition de p=2,&q=1, l'équation =y", devient ** =y', qui est du même degré que celle de la courbe IMH, & qui appartient par consequent à une parabole du second genre , qu'on appelle seconde parabole cubique.

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genre, qu'on appelle premiere parabole cubique. Il en est ainsi des autres.

R E MARQU E. 19.

On détermineroit avec la même facilité la natu. re, & le genre de la courbe IDH , dans le Cone , & dans le Cylindre ; si la courbe IMH , dont le Plan est parallele à la base BC, étoit une Section conique d'un genre quelconque. Et en general , la nature de la cour.

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=y", qui est une équation d une parabole du mê. me genre que la courbe IMH, puisque l'inconnue y, dont l'exposant est plus grand que celui de x, est élevée à la même puissance que LI=y, dans l'équation à la courbe IMH. C. l. F. D.

Ce sera la même Démonstration pour l’ellipse & pour l'hyperbole , & pour la Se&ion du cylindre.

M De la Hire qui est le seul que je sçache qui a parlé de ces courbes , les appelle cercles du second , troisième, quatrième, cinquième genre , &c.

Si dans l'équation précedence LI" IMPIN, on fait p=2, &q=l, ou p=1,&q=2;m=p+9 sera =3, & l'équation deviendra LI' = ZM* LN, ou LI = LM * IN', & la courbe IMH , sera un cercle du second

genre. Dans la même supposition de p=2,&q=1, l'équetion =y", devient c'xx

=y' , qui est du même degré que celle de la courbe IMH, & qui appartient par consequent à une parabole du second genre , qu'on appelle seconde parabole cubique.

69 CPP Si p=1,&q=2 , l'équation =y" deviendra

be =y', qui se rapporte encore à une parabole du second genre, qu'on appelle premiere parabole cubique. Il en est ainsi des autres.

REMARQUE. 19.

On détermineroit avec la même facilité la nature, & le genre de la courbe IDH , dans le Cone , & dans le Cylindre ; si la courbe IMH , dont le Plan est parallele à la base BC, étoit une Section conique d'un genre quelconque. Et en general , la nature de la cour.

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