plet. Mais il y a lieu de croire que son auteur l'auroit rendu beaucoup plus intéreffant, & qu'il l'auroit porté à un plus haut point de perfection, s'il eût vécu dans un fiècle plus favant, & plus instruit fur ce qui regarde les Mathématiques & la Phyfique expérimentale. En effet, depuis la mort de ce Mathématicien, les fciences & les arts ont éprouvé de fi grands accroiffemens, que ce qui pouvoit alors paffer pour médiocre, ne feroit pas même supportable aujourd'hui. Combien de nouvelles découvertes dans la Phyfique, tant ordinaire & commune, que célefte! combien de nouveaux phénomènes obfervés, dont quelques-uns ont même donné naiffance à des branches fécondes de la Phyfique! Nous nous bornerons à citer l'Electricité, fource intariffable de réflexions profondes & d'expériences finguliérement amufantes. La Chimie eft auffi une science dont M. Ozanam ne foupçonnoit pas même les principes les plus connus & les plus triviaux. Enfin, nous ne craindrons point de le dire, on y trouve une multitude de matières traitées avec une apparence de crédulité & une prolixité telles, qu'il femble que l'auteur, ou plutôt fes continuateurs, n'ont eu en vue que de multiplier les volumes.

Il étoit donc néceffaire, pour rendre cet ouvrage plus digne du fiècle éclairé où nous vivons, d'y faire des corrections, & des additions nombreuses & confidérables. C'est ce qu'on a tâché de faire. Nous allons rendre compte ici de ces améliora

tions.

Le premier volume comprend l'Arithmétique & la Géométrie, ces deux branches des Mathématiques que Platon appeloit à fi jufte titre les ailes du Mathématicien. Dans la première, on expofe la nature des diverfes espèces d'arithmétique, quantité de propriétés fingulières des nombres dont plufieurs étoient probablement inconnues à M. Ozanam; celles des triangles rectangles en nombre & des nombres polygones, mais réduites à ce qu'elles préfentent d'intéreffant & de facile : on donne enfuite les principes de la doctrine des combinaisons, mis dans un jour fort clair, & un affez grand nombre de problêmes curieux, dont plufieurs nouveaux, fur les jeux. On passe de-là aux différentes efpèces de progreffions, & on réfout divers problêmes qu'elles préfentent: on propose & l'on explique plufieurs tours de fubtilité, fondés fur des combinaisons arithmétiques, fuivis d'un grand nombre de problêmes curieux, & très-propres à exercer

les jeunes Mathématiciens. On finit par ce que préfente de plus curieux l'arithmétique politique, fur la population & la durée de la vie des hommes, &c.

La feconde partie de ce volume est destinée à la Géométrie. Elle contient environ foixante-quinze problêmes, qu'on croit pour la plupart affez heureusement choifis, foit par l'énoncé qu'on a tâché de rendre intéreffant, foit par l'élégance ou la fimplicité de la folution. On y trouve même quelques théorêmes élégans & finguliers, defquels réfulte la généralifation de certains théorêmes fameux, par exemple, celui de la quarante - feptième d'Euclide, qu'on y démontre auffi par diverfes tranfpofitions de parties, qui font affez ingénieuses. Nous donnons auffi quelques tranfmutations d'efpaces rectilignes, en autres de formes différentes, du quarré, par exemple, en rectangles, par fimple décompofition & tranfpofition de parties, ce qui, quoique élémentaire & peu difficile, eft nouveau. Il y a dans cette même partie une digreffion curieufe & hiftorique, fur la quadrature du cercle; un grand nombre de problêmes remarquables fur les lunules d'Hippocrate, & autres formées à leur imitation. Enfin ce volume eft terminé par une centaine de problêmes

affez curieux, dont on donne feulement l'énoncé, & qu'on propofe aux jeunes Arithméticiens ou Géomètres, pour y éprouver leurs forces. En général ils font plus élégans que difficiles. Il en eft cependant quelques-uns qui ne font pas indignes d'un Géomètre ou d'un Analyte exercé. Le fecond volume commence par la Mécanique. On y présente un grand nombre de problêmes intéreffans, & en général d'un meilleur choix que dans les éditions précédentes. On y voit l'analyse de plufieurs tentatives du mouvement perpétuel, & divers traits curieux fur ce fujet. On termine le tout par une histoire fommaire des machines les plus renommées, tant anciennes que modernes, comme font, parmi ces dernières, les fameufes horloges de Strasbourg & de Lyon; les machines inventées par Truchet, Camus, Vaucanfon; la machine de Marly, les machines à feu. On dit fur tous ces objets des chofes auffi intéreffantes que nouvelles.

Le même volume contient l'Optique. Nous pouvons affurer qu'elle est beaucoup perfectionnée, tant par l'ordre, que par la précifion & la nouveauté des matières, On finit l'Optique par un précis de tout ce qu'il y a, dans les obfervations microf

copiques, de plus neuf & de plus digne d'être connu.

L'Acoustique, & la Mufique qui en dérive, terminent ce volume. Les principes de la formation & de la propagation du fon, leurs phénomènes, le développe ment de la mufique ancienne & moderne, divers traits fort curieux fur les effets de l'une & de l'autre, plufieurs questions fur le mécanisme de l'harmonie, les propriétés de divers inftrumens, quelques paradoxes muficaux, font les principaux objets qui compofent cette partie, & terminent le fecond volume.

Le fuivant ou troisième comprend l'Aftronomie, la Géographie en ce qu'elle tient à cette fcience, le Calendrier, la Gnomonique, la Navigation, l'Architecture, & la Pyrotechnie ou l'art des feux d'artifice. Il feroit trop long d'entrer dans les détails des corrections & des augmentations confidérables faites à ces différens traités du livre de M. Ozanam. En général on l'a abrégé & fimplifié; on a corrigé les erreurs qu'il a pu commettre; car il faut avouer que M. Ozanam ayant peu cultivé l'Aftronomie n'avoit prefque aucune connoiffance des vérités phyfico - aftronomiques déja démontrées de fon temps: auffi rien de fi fuperficiel que ce qu'il dit fur le