deux autres côtez, que de leur difference à la difference des Segmens. L QUATRIE'ME PARTIE. De la réfolution des Triangles Es neuf premiers Theorêmes de cette quatrième partie font fi brefs qu'ils font prefque renferme dans leur feul titre, c'est pourquoy nous n'en raporterons point l'intitulé dans cette Table, parce que d'ailleurs ils ne font point de grande confequence; mais voici Pintitulé de ceux qui les fuivent. THEOREMI X. Chacun des deux Angles obliques d'un Triangle Spherique rectangle eft de même affection que son côté opposé. de 66 THEOR. XI. S les deux côtez d'un Triangle Spherique rectangle font chacun aigu, où chacun obtus, l'hypotenufe fera moindre qu'un quart de Cercle; & fi l'un eft aigu, & l'autre obtus, l'hypotenuse fera plus granqu'un quart de Cercle. THEOR. XII. Si deux Angles d'un Triangle Spherique font de même affection, la perpendiculaire tirée du troifiéme Angle fur fon côté oppofe tombera au dedans du Triangle, & au dehors fi les deux mêmes Angles font de diverse affection. THEOR. XIII. Aux Triangles Spheriques rectangle, il y a même raifon de la Tangente de l'Angle oppofe à la perpendiculaire, à la Tangente de cette perpendicu laire qu'il y a du Rayon du Cercle au Sinus de ila bafe 69 THEOR. XIV. Aux Triangles Spheriqnes rectangles, il y a même raifon du Sinus de l' Angle oppofé à la perpendiculaire, au Sinus de cette perpendiculaire qu'il y a du Rayon du Cercle au Sinus de l'hypotenuse. 73 76 من THEOR. XV. En tout Triangle Spherique, comme le Sinus d'un Angle eft au Sinus du côté qui lui eft oppofé, ainfi le Sinus d'un autre Angle eft au Sinus du côté qui lui eft oppofe. THEOR. XVI. Aux Triangles Spheriques qui ont les côtés à l'entour de l'Angle du Sommet inégaux, ces quatre chofes fons proportionnelles. La 1. le Rectangle compris des Sinus droits de ces côtez inégaux. La 2. le Quarré du Rayon. La 3. le Rectangle dont l'un des cores eft le Sinus de la moitié de l'aggregé de la base de l'excès de l'un de ces côtés pardeffus l'autre, Pautre côté eft le Sinus de la moitié de la difference de la bafe & de cet excès. Et le quatrième le Quirré du Sinus de la moitié de l'ancle ity fommet de la moitié opposée à la base, qui est la même chose. 83 THEOR. XVII. Si des Angles d'un Triangle Spherique, comme Poles, on décrit trois grands Cercles, ces trois Cercles formeront en s'entrecoupant un autre Triangle Spherique, dont les côtés feront égaux aux Suplemens des Angles, & réciproquement les Angles aux Suplémens des côtés du Triangle propofé. Voici quelques questions aftronomiques qui peuvent fervir à faire voir l'application que l'on peut faire de la Trigonometrie Spherique à l'Aftronomie. 88 QUESTION. I. Etant connue l'obliquité de l'Eclyptique, &la diftance du Soleil au plus proche Equinoxe trouver fa Declinaison. QUEST. II. Etant connue l'obliquité de l'Ecliptique, & la Declinaifon du Soleil, trouver le lien du Soleil QUEST. III. Etant connue la plus grande Declinaifon du Soleil, & fa distance au plus proche Equinoxe, trouver fon Afcenfion droite. 93 QUEST. IV. Erant connue l'Elevation du Pole, & la Declinaifon du Soleil, trouver fon amplitude Orien tale, on Occidentale. 94 QUEST. V. Etant connue la Declinaifon du Soleil, & PElevation du Pole, trouver la difference Afcenfion 95 nelle. QUEST. VI. Etant connue l' Elevation du Pole, & l'heure du Lever ou du coucher du Soleil, trouver fa Declinaifon. ibid. Fin de la Table des Matieres. |